Извлечение необходимых сведений — самостоятельный навык, поддающийся отдельной тренировке. Вот пример. Создадим для изучения какого-то языка две группы, действующие по разным методикам. Одна — куда придётся, очевидно, отобрать людей с хорошей памятью — просто заучивает слова. Скажем, 5–10 тысяч. Заодно, конечно, изучаются и грамматические правила — но тренируется только запоминание и вспоминание отдельных слов. Другая же группа ограничена словарём в 100 самых употребительных слов и выражений — но постоянно упражняется в их применении, построении фраз и целых диалогов. Можно не сомневаться: реальные носители этого языка сочтут знающей язык только вторую группу.

Из этого примера видно: знание делится на динамическое и статическое. Статическое знание — просто эрудиция: накопленные сведения без попыток работы с ними. Конечно, без такого сырья мысль работает вхолостую. Но на одном сырье, без переработки, ничего серьёзного не разовьёшь[22]. Динамическое знание — умение применять накопленные сведения — в какой-то мере опирается на статику. Но только динамика способна порождать новое в человеческой жизни.

Немалая часть конфузов проистекает как раз из путаницы между этими двумя видами знаний. Если тренироваться только в статике — динамика окажется непреодолимым барьером.

Некоторые психологи полагают: экономное символическое обозначение понятий и отношений между ними — важнейшее условие продуктивного мышления. В качестве примера, с которым трудно не согласиться, приводится резкое упрощение операций арифметики при переходе от римских чисел к арабским. Вообще математика и теоретическая физика в этом аспекте предоставляют огромное множество эффектных примеров — таких, как компактная форма классических уравнений теории гравитации Альберта Эйнштейна[23]: всего лишь одна строка символов имеет огромный информационный объём, суммируя наши знания о природе пространства и времени. Простые на первый взгляд понятия симметрии — инвариантности характеристик системы относительно специальных преобразований её элементов — и калибровки — инвариантности относительно выбора единиц измерения — лежат в основе всех современных взглядов на устройство мира и материи.

Другой вопрос: насколько прост для мышления выход на следующий этаж понимания и осмысления? Чтобы выйти за рамки стандартных и привычных факторов и данных наблюдений, чтобы окинуть взглядом весь горизонт, нужно забраться достаточно высоко по ступеням абстракции. И для этого надо научиться не только использовать ресурсы памяти, но и соединять известные понятия в неожиданных, нестандартных, неизвестных ранее комбинациях. То есть научиться нестандартно творчески мыслить.

Приведём развёрнутую цитату из книги выдающегося английского философа и психолога Майкла Полани «Личностное знание». В этом тексте мы найдём не только прекрасный пример связи между словами и восприятием. Скорее Полани хорошо иллюстрирует процесс «строительства» мышлением нового знания, нового смысла. Так, долго бродя в темноте по незнакомым комнатам, мы внезапно натыкаемся на выключатель и — свет озаряет наш странный и извилистый путь.

Итак, «представим себе студента-медика, посещающего курс рентгеновской диагностики легочных заболеваний. В затемнённой комнате он изучает неясные следы на флуоресцентном экране, расположенном перед грудной клеткой пациента, он слушает профессиональный язык комментария врача-эксперта, объясняющего своим коллегам значение этих теней. На первых порах студент в полном замешательстве. На рентгеновском снимке он видит только тени сердца и рёбер с паутинообразными пятнами между ними. Слова эксперта кажутся плодом его фантазии; студент не видит того, о чём он говорит. В течение нескольких недель он ходит на лекции, внимательно рассматривая каждый новый снимок различных заболеваний, и в какой-то момент к нему приходит понимание; постепенно он забывает о рёбрах и начинает видеть лёгкие. В конечном итоге, при достаточном упорстве перед ним открывается широкая панорама мельчайших деталей: физиологические различия, патологические изменения, рубцы, хроническая инфекция и признаки обострения. Так он открывает новый мир. По-прежнему он видит лишь небольшую часть целого, но снимки и комментарии к ним начинают обретать значение. Он близок к пониманию предмета; это подобно щелчку выключателя. Изучение языка лёгочной рентгеноскопии ведёт к пониманию рентгеновских снимков. Проблема имеет две стороны — непонятный предмет и непонятный текст, его комментирующий. Мы направляем наши усилия на соединение двух половин проблемы; в поисках концепции, заключающей в себе понимание неразрывности слова и предмета, решение приходит внезапно».

Существенная часть концепции Полани — разделение человеческих знаний и механизмов мышления на артикулированные и неартикулированные. Скажем, мысль «Я должен пойти в магазин и купить там хлеба» — артикулированная: вполне выражаемая словами, не содержащая невыразимого остатка. Но есть множество вещей, которые человек знает и умеет, но не может вполне передать словами.

Например, опубликовано несметное множество рецептов узбекского плова. Но ещё никто не приготовил хороший плов только по рецепту. Но если раз десять побудешь подмастерьем у настоящего мастера плова — вдруг начнёшь чувствовать, что, сколько и в какой момент класть, как добавлять воду и регулировать огонь… Значит, в этом искусстве есть, помимо артикулированного рецепта, какой-то остаток, невыразимый словами.

Неартикулируемое знание ценнее артикулируемого. Что можно выразить словами — Можно и формализовать, и в конечном счёте переложить на плечи компьютера. Неартикулируемое — именно то, что человек должен (может) делать сам.

Конечно, формализованная часть любого искусства тоже очень важна. В ней можно применять готовые приёмы, не решая заново, «с нуля». Значит, больше сил остаётся на творческую часть задачи. Правда, неформальным творчеством занимается в основном подсознание — но ведь сознание снабжает его материалом для работы и ставит цель. Поэтому так ценится любой способ формализации — перевода какой-то части знания на артикулированный уровень.

Для эффективной работы нужно сочетать продвижение на обоих полях — и вовремя переходить на то, где очередной этап проходит быстрее. Например, перевод арифметической задачи в алгебраическую форму, позволяющий отвлечься от её содержания и найти формальное решение, как правило, упрощает работу. Например, знаменитое решение Полем Дираком придуманной им задачи о рыбах:

«Три рыбака легли спать, не поделив улова. Проснувшийся ночью первый рыбак решил уйти, взяв свою долю. Но число рыб не делилось на три. Тогда он выбросил одну рыбу, а из числа оставшихся забрал треть. Второй и третий рыбаки поступили аналогично (выбросили по одной рыбе и взяли треть из оставшихся). Спрашивается, какое наименьшее количество рыб может удовлетворить условию задачи»?