описании, поскольку полностью отсутствовало само представление.

128

Это содержится, не будучи признано до сих пор, в знаменитой аксиоме Евклида о параллельных линиях («Через точку можно провести лишь одну прямую, параллельную данной»), единственном из всех античных математических высказываний, оставшемся недоказанным, – недоказуемом, как это известно нам сегодня. Однако именно это делает его догматом, в противоположность всему опыту, а тем самым – метафизическим центром, носителем данной геометрической системы. Все прочие, как аксиомы, так и постулаты, – лишь подходы или следствия. Это единственное высказывание, которое необходимо и общезначимо для античного духа – и тем не менее невыводимо. Что это значит? Что это символ высшего разряда. Он содержит структуру античной телесности. Именно это теоретически слабейшее звено античной геометрии, против которого выдвигались возражения уже в эллинистическую эпоху, раскрывает ее душу, и именно это само собой разумеющееся для повседневного опыта высказывание было тем, на которое оперлось сомнение происходящего из бестелесных пространственных далей фаустовского числового мышления. К глубочайшим симптомам нашего бытия относится то, что мы противопоставили евклидовой геометрии не одну, но несколько других геометрий, которые для нас в равной степени истинны и непротиворечивы. Подлинная направленность этой группы геометрий, которые следует понимать как антиевклидовы (где через одну точку вовсе нельзя провести прямую, параллельную данной, либо можно провести две параллельные или бесчисленное их множество), заключается в том, что именно своей множественностью они полностью упраздняют телесный смысл протяженного, объявленного священным посредством евклидовского постулата, так как множественность эта противоречит воззрению, требуемому всей телесностью, однако отрицаемому всей чистой пространственностью. Вопрос о том, какая из трех неевклидовых геометрий является «правильной», лежащей в основе действительности (хотя сам Гаусс и занимался всерьез его проверкой), античен по своему мироощущению, а значит, вообще не должен был бы ставиться мыслителями нашей культуры. Он загораживает взгляд в подлинный глубинный смысл следующего соображения: специфически западный символ заключается не в действительности той или другой геометрии, но в множестве в равной степени возможных геометрий. Лишь с помощью группы пространственных структур, среди изобилия которых античное понимание образует просто граничный случай, остаток телесности оказывается растворенным в чистом ощущении пространства.

129

Этот нуль, который, быть может, дает некоторое представление об индийской идее протяженного, об этой рассматриваемой в «Упанишадах», всецело чуждой нашему пространственному сознанию пространственности мира, само собой разумеется, отсутствовал в античности. Через арабскую математику, кружным путем, будучи полностью переосмысленным, нуль дошел до нас, где его впервые ввел в 1544 г. Штифель, причем, что коренным образом изменило его сущность, в качестве середины между +1 и –1, как сечение в линейном числовом континууме; это означает, что нуль был усвоен западным числовым миром в совершенно неиндийском смысле отношения.

130

Выражение «ощущение пещеры» принадлежит Л. Фробениусу: Paideuma. S. 92.

131

Ursprung der christlichen Kirchenkunst (1920). S. 80.

132

Ср. т. 2, с. 118.

133

Ср. т. 2, с. 395.

134

Müller-Deecke. Die Etrusker (1877) II. S. 128 ff. Wissowa, Religion und Kultus der Römer (1912). S. 527. Templum был древнейшим городским учреждением в Roma quadrata, контуры которого, вне всякого сомнения, зависели не от застройки, а от священных установлений, как это доказывает значение pomerium{76}, т. е. этой самой границы, в более позднюю эпоху. Templum – это также и римский военный лагерь, прямоугольник которого прослеживается еще и по сегодняшний день в плане многих римских городов: это освященный участок, где войско пребывает под защитой богов, изначально не имеющий ничего общего с происходящим из эллинистического времени укреплением. Большинство римских каменных храмов (aedes) никакими templa не являлись; напротив того, древнейший греческий τέμενος{77} в гомеровскую эпоху означал нечто сходное.

135

Ср. мое предисловие: Ernst Droem. Gesänge. S. IX; теперь Reden u. Aufsätze (1937). S. 54 ff.

136

Ср. т. 2, с. 410.

137

Ср. т. 2, с. 278.

138

Ср. т. 2, гл. 3, раздел 17.

139

Hölscher. Grabdenkmal des Königs Chephren; Borchardt. Grabdenkmal des Sahu-rê; Curtius. Die antike Kunst. S. 45.

140

Ср. т. 2, с. 392; Borchardt. Reheiligtum des Nowoserrê; Meyer Ed. Gesch. d. Altertums I, § 251.

141

Relief en creux [рельеф в углублении (фр.)], ср.: Schäfer H. Von ägyptischer Kunst (1919). I. S. 41.

142

Ср. т. 2, с. 401.

143

Fischer О. Chinesische Landschaftsmalerei (1921). S. 24. Величайшая трудность, связанная для нас с китайским (а также и индийским) искусством, заключается в том, что все произведения раннего периода, а именно области Хуанхэ с 1300 по 800 г. до Р. X., как и добуддистской Индии, исчезли без следа. То, что мы называем теперь китайским искусством, соответствует египетскому приблизительно начиная с 20-й династии. Параллель великим художественным школам отыскивается в школах ваяния эпохи Саисской династии и Птолемеев, в том числе в перипетиях утонченных и архаизирующих вкусовых направлений без внутреннего развития. На примере Египта можно оценить, до какой степени допустимо строить заключения о прошлом, об искусстве ранней эпохи Чжоу и ведического периода.

144

Glaser С. Die Kunst Ostasiens (1920). S. 181. Ср.: Gothein M. Geschichte der Gartenkunst (1914). II. S. 331 ff.

145

Glaser С. S. 43.

146

Ср. т. 2, с. 122 сл.

147

Также и монологическое искусство весьма одиноких натур – это на самом деле диалог с самим собой как «ты». – Лишь в духовности больших городов потребность в выражении оказывается преодоленной потребностью в сообщении (т. 2, с. 124). Отсюда возникает тенденциозное искусство, желающее наставлять, обращать и доказывать, будь то политико-социальные или нравственные воззрения, в выдвигаемой же против этого формулировке «l’art pour l’art» [искусство для искусства (фр.)] о себе заявляет не столько практика, сколько воззрение, которое по крайней мере напоминает об изначальном смысле художественного выражения.

148

Ср. т. 2, с. 156. К последующему см.: Worringer. Abstraktion und Einfühlung. S. 66 ff.

149

Поскольку подражание – это жизнь, оно оказывается завершенным в самый миг своего свершения (падает занавес) и оказывается обреченным на забвение либо, когда результатом оказывается долговечное произведение