На спортивных соревнованиях число участников часто ограничивается. На Олимпийских играх только одна команда на страну допускается в командных видах спорта, и только три участника на страну допускаются в индивидуальных спортивных состязаниях. В большинстве европейских стран около двадцати футбольных команд допускаются в национальную премьер-лигу. Менее двухсот велосипедистов участвуют в Тур де Франс или Джиро д'Италия. Сразу вспоминается много подобных примеров; часто существуют сложные правила для определения тех, кто должен быть приглашен к участию в таких элитных спортивных соревнованиях.

Некоторые причины, по которым ограничивается участие в спортивных соревнованиях, не имеют непосредственного соответствия в исследовательских конкурсах. Например, участие в Тур де Франс двух тысяч велосипедистов было бы нецелесообразным или даже опасным, тогда как в исследовательских конкурсах добавление одного участника едва ли препятствует производительности других.

На спортивных соревнованиях отбор ограниченного числа самых способных спортсменов гарантирует, что игра будет проведена на более ровном уровне, чем при свободном участии, но закупщика в исследовательском конкурсе редко интересует одинаковый уровень участников конкурса как таковой.

Другие причины ограничения участия, однако, все же распространяются на исследовательские конкурсы. Рассмотрим гонку на время, где выступление каждого спортсмена зависит от его способностей, усилий и случайного компонента и где никто из участников не информирован в полной мере о результатах своих соперников во время гонки. В такой гонке предельное значение усилия – это приз за первое место, умноженный на увеличение вероятности победы в гонке, связанной с увеличением единицы усилия. Поскольку эта вероятность уменьшается с увеличением числа участников, стимул прилагать усилия также уменьшится с увеличением числа участников. Как следствие, если закупщик хочет максимизировать лучший результат, он может извлечь выгоду из ограничения участия в гонке только самых способных спортсменов. По той же логике, в исследовательском конкурсе стимул любого отдельного участника инвестировать в исследования может уменьшиться с увеличением объема исследований, проводимых другими. В этом случае, если закупщик хочет максимизировать общий объем исследований (т. е. ожидаемое качество инновации, которая выиграет конкурс), он может быть готов ограничить число участников[573].

Тем не менее два компенсационных эффекта могут подорвать этот результат ограничения участия. Во-первых, представим исследовательский конкурс с двумя поставщиками, 1 и 2, и рассмотрим эффект вхождения поставщика 3 в конкурс, начавшийся с равновесия двух поставщиков. Если поставщик 3 победит с достаточно высокой вероятностью, его вход уменьшит стоимость инвестиций, сделанных поставщиками 1 и 2. Однако именно предельная стоимость, а не общая стоимость научно-исследовательских работ, определяет лучшие ответные действия поставщиков 1 и 2; предельная же стоимость вполне может повыситься. Это особенно ясно, когда каждый участник может наблюдать успехи, сделанные его конкурентами. Допустим, что фирма 3 победила бы с небольшим отрывом, если бы фирмы 1 и 2 не изменили уровень своих усилий после вхождения фирмы 3. В этом случае, вероятно, поставщики 1 и 2 были бы готовы приложить больше усилий после вхождения поставщика 3. Если бы, однако, поставщик 3 победил с большим отрывом, это вполне могло бы побудить поставщиков 1 и 2 уменьшить свои усилия. Аналогично, в спортивных соревнованиях более интенсивная конкуренция может заставить участников выступать с большей отдачей при тесном соперничестве, в то время как она может также побудить отстающих полностью отказаться от участия, если один соперник имеет очень большое преимущество перед другими[574].

Во-вторых, инновационные идеи широко распределены среди отдельных поставщиков и изобретателей[575], что означает, что бóльшие усилия, прилагаемые любой отдельной фирмой, возможно, не компенсируют недопущение к конкурсу другого поставщика. Кроме того, ограничение участия в исследовательском конкурсе влечет за собой риск исключения очень перспективных направлений исследований. Фактически, исследовательские конкурсы редко требуют существенных вступительных взносов, поскольку закупщики часто обеспокоены тем, что в исследованиях не будет достаточной конкуренции. Например, Министерство обороны США часто субсидирует поставщиков, отобранных для участия в исследовательских конкурсах, с тем чтобы гарантировать их финансовую стабильность[576].

Предполагая, что ограничение участия, однако, желательно, число участников может быть ограничено введением вступительного взноса, нежели чем посредством санкций. Использование вступительных взносов дает закупщику преимущество, позволяя извлекать некоторый (или даже весь) доход, который иначе был бы получен участниками, но может привести к чрезмерному входу или, что еще хуже, к вхождению только одной фирмы, – если закупщик не в полной мере проинформирован. Чтобы решить эту проблему, можно совершать закупки путем проведения конкурентных торгов с входными взносами[577]. Конкурентные закупки, например проведение закупки с помощью конкурсов, имеют низкие информационные требования и, при условии, что они разработаны должным образом, с большой вероятностью завершаются отбором самых эффективных участников. Кроме того, как и вступительные взносы, они позволяют закупщику собрать некоторый доход.