Я начну с примера. Электрон может оказаться в состоянии, в котором его положение невозможно определить. То есть у него просто нет точного местонахождения, как у облака. Естественно, у облака есть среднее положение (положение центра массы, как сказали бы физики). У электрона тоже есть некая средняя позиция. Но, и в этом значительное отличие от облака, электрон не сделан из множества микроскопических капелек воды, и вообще из какого-либо рода капелек. Электрон неделим. А еще, помимо того что он неделим, у него нет определенного положения, а только облако возможных положений. Если, несмотря на это, мы решим измерить его положение, электрон тут же ответит: «Я здесь!» Но это будет ответ, созданный в момент измерения и совершенно случайный. У электрона не было определенного положения, но во время измерения мы заставили его ответить на вопрос, который до тех пор не имел ответа: квантовая случайность это истинная, нередуцируемая случайность.

Формально говоря, неопределимость выражается посредством того, что известно как принцип суперпозиции. Если электрон может быть здесь или в метре отсюда, тогда этот электрон может быть в состоянии суперпозиции «здесь» и «на метр правее», то есть и «здесь», и «на метр правее». В этом примере он делокализован и находится в двух местах одновременно. Он может ощущать, что происходит здесь (например, в одной из щелей Янга[35]), и ощущать, что происходит на метре правее, во второй щели Янга. Таким образом, он действительно находится и здесь, и в метре справа. Однако, если мы измерим его положение, мы обнаружим его только в одном из этих мест, причем совершенно случайным образом.

Мы только что увидели, что у отдельного электрона может не быть положения. Точно так же определенного положения может не быть и у каждого из двух квантово запутанных электронов. Однако благодаря запутанности расстояние между двумя электронами все же может быть точно определенным. Можно сказать, что, когда бы мы ни измерили положения двух электронов, мы получаем два результата, каждый из которых совершенно случаен, но их разность все время будет одна и та же! Иначе говоря, относительно своих средних положений два электрона всегда дадут один и тот же результат, хотя этот результат и является истинно случайным. Если один электрон обнаружен чуть правее от среднего положения, второй также будет найден чуть правее и на точно таком же малом расстоянии, как и первый, то есть на том же самом расстоянии от его центра массы. И этот порядок не будет нарушен, даже если два электрона удалены очень далеко друг от друга.

Таким образом, положение одного электрона относительно второго хорошо определено, хотя мы и не знаем точно позиции каждого из них. В общем случае запутанные квантовые системы могут находиться в точно определенном состоянии, даже если состояние каждой в отдельности неопределимо. Когда измерения производятся на двух запутанных системах, результаты определяются случаем – но одним и тем же случаем! Квантовая случайность нелокальна.

Запутанность также можно определить как способность квантовых систем выдавать один и тот же результат, если мы измеряем одну и ту же физическую характеристику каждой из них. Мы говорим здесь о применении принципа суперпозиции одновременно к нескольким системам. Например, пара электронов может находиться в состоянии «один здесь, другой там», а может находиться в состоянии «один на метр вправо отсюда, а другой на метр вправо оттуда». Согласно принципу суперпозиции, эти два электрона могут также находиться в суперпозиции состояний «один здесь, а другой там» и «один на метр вправо отсюда, а другой на метр вправо оттуда». Это – запутанное состояние. Но запутанность включает в себя намного больше, чем принцип суперпозиции, ведь именно запутанность вводит в физику нелокальные корреляции. В упомянутом примере ни один из электронов не имеет предопределенного положения, но если измерение положения первого электрона дает результат «здесь», то положение другого немедленно определяется как «там», и нам даже не нужно измерять положение второго электрона.

Как могут два электрона иметь хорошо определенное относительное положение, если ни один из них в отдельности определенного положения не имеет? В мире, к которому мы привыкли, это невозможно. Можно подумать, что квантовая физика просто не способна дать нам полное описание координат электронов и что более полная теория сможет описать электроны как объекты, всегда имеющие хорошо определенное, но скрытое положение. Это интуитивное желание лежит в основе теории о скрытых локальных переменных. Их называют локальными, потому что каждый электрон занимает свое положение независимо от других электронов.

Тем не менее в гипотезе о скрытых положениях полно своих проблем. Ведь положение электрона – не единственная измеримая переменная. Мы можем измерить его скорость, которая тоже неопределима. Конечно же, у электрона есть средняя скорость, но скорость, которую мы получим в результате измерения, зависит от случая и может принимать любое значение из широкого спектра возможных, точно так же, как и позиция в пространстве, которое мы фиксируем в момент измерения положения. И снова запутанность позволяет двум электронам в отдельности не иметь определенной скорости, но при этом оба они могут иметь в точности одну и ту же скорость, и это остается справедливым, даже если электроны разнесены на очень большое расстояние друг от друга.

Но запутанность предлагает и более сильную возможность. Два электрона по отдельности могут не иметь ни определенного положения, ни определенной скорости, но они могут быть запутаны так, что разности между их положениями и между их скоростями будут точно определены. Если есть скрытые положения, то должны быть и скрытые скорости, не правда ли? Но это противоречит принципу неопределенности Гейзенберга – основополагающей части математического описания квантовой теории (справка 8). Вернер Гейзенберг, его учитель Нильс Бор и их друзья выступили категорически против предположения о существовании скрытых положений и скоростей, которые предлагались в качестве скрытых локальных переменных. С другой стороны, Эрвин Шрёдингер, Луи де Бройль и Альберт Эйнштейн поддержали гипотезу о скрытых переменных, ведь она казалась более естественной, чем гипотеза о запутанности, подразумевающей чистую случайность, которая проявляется одновременно в нескольких местах.

В то время и в последующие 30 лет, с 1935 до 1964 года, никто не смог придумать ничего похожего на аргумент Джона Белла, который мы обсудили в главе 2. Как следствие, никакой физический эксперимент не мог разрешить этот спор экспериментальной проверкой, к примеру ответом на вопрос: возможно ли выиграть в игру Белла чаще, чем три раза из четырех? Если бы скрытые локальные переменные существовали, то квантовые системы никогда не смогли бы выиграть. Скрытые локальные переменные (как гены близнецов) сыграли бы роль программ, которые определяли бы локально показания на приборах наших друзей. Но мы уже знаем, что если результаты определяются локально, то Алиса и Боб не могут выиграть чаще, чем три раза из четырех.