В 4:00 5 июня немцы начали ожесточённую воздушную бомбардировку и артиллерийский обстрел позиций союзников от моря до слияния рек Лет и Эны. На рассвете 15-й танковый корпус довольно легко форсировал Сомму между Пон-Реми и Пинкиньи и к вечеру продвинулся на 10 км. На следующий день перешли в наступление 5-я танковая дивизия и действовавшая левее 7-я танковая дивизия. Они прорвали фронт утром 7 июня и к полудню, продвинувшись примерно на 50 км и отбив контратаку 1-й английской бронетанковой дивизии, они заняли Формери и вышли к Форж-лез-О и Сонжону, причём немецким танкам удалось застигнуть врасплох на марше и разгромить некоторые французские части. 9 июня 7-я танковая дивизия вступила в Руан, а 5-я танковая дивизия и 2-я мотодивизия повернули на север от Руана. 12 июня 15-й танковый корпус вышел к побережью на фронте от Фекана до Дьеппа.

Утром 5 июня одновременно с амьенского и пероннского плацдармов перешла в наступление и группа Клейста. На отдельных участках немецкая атака была успешно отбита французами. Двое суток южнее Амьена 24-я французская пехотная дивизия сдерживала танки 9-й и 10-й немецких танковых дивизий. Как свидетельствовали очевидцы, поле боя превратилось в кладбище германских танков. На канале Элет захлебнулись под огнём французской артиллерии все немецкие атаки в направлении Шмен-де-Дам. Наступавший с плацдарма южнее Перонна 16-й танковый корпус встретил упорное сопротивление 19-й и 29-й французских пехотных дивизий и контратаки слабой 1-й бронетанковой дивизии. Успех в ожесточённом двухдневном бою достался немцам дорогой ценой. «Тотальные потери 16-го армейского корпуса в танках достигают 30 %, — записал Гальдер в своём дневнике. — Танковые дивизии понесли значительные потери в пехоте и в личном составе мотоциклетно-стрелковых частей. Войска требуют пополнений». Но в целом слабый фронт на Сомме не смог удержать массированного танкового удара. Немцы обходили опорные пункты, прорывали растянутую оборону компактными группировками при сильной поддержке авиации. Под натиском немецких танковых войск французские войска отступали, не успевая закрепиться на каком-либо рубеже. Танковая группа Клейста достигла Сены северо-западнее Труа и продолжала наступление в направлении Лиона. 17 июня она захватила Дижон. Танковая группа Гудериана продолжала глубокий обход «Линии Мажино», отрезая французские войска в Эльзасе и Лотарингии. 15 июня войска Гудериана взяли старую французскую крепость Лангр, а 17 июня — Безансон и вышли к швейцарской границе. 22 июня 1940 года Франция капитулировала.

Рота зенитных орудий истребительно-противотанкового дивизиона одной из танковых дивизий Вермахта на марше. Франция, июнь 1940 года. На переднем плане — 20-мм автоматическая зенитная пушка на базе тягача Sd.Kfz.10/4.

Массированное применение германским командованием крупных танковых и моторизованных соединений являлось одной из причин быстрого разгрома войск союзников: кампания во Франции была закончена примерно за 40 дней. Главнокомандующий французскими войсками генерал Гамелен писал 18 мая 1940 года: «Появление немецких танковых дивизий, их неожиданная способность к прорыву обороны на широком фронте явилась главным стратегическим фактором этих дней. Массированное применение немцами танков парализовало все попытки закрыть брешь, всякий раз разрывало звенья цепи, создаваемой для удержания противника. Оборонительные меры не могли проводиться из-за отсутствия достаточного количества механизированных частей и соединений».

Колонна танков Pz.38(t) из 7-й танковой дивизии на привале. Франция, июнь 1940 года.

Немецкий успех, несомненно, объяснялся применением крупных танковых формирований (дивизия — корпус — группа), скоростью и большим запасом хода немецких танков, в чём они определённо превосходили французскую технику. Кроме того, успеху способствовала также исключительно тщательная подготовка. В частности, в танковом корпусе Гудериана командиры всех степеней в течение нескольких месяцев тренировались по карте, а войска обучались боевым действиям, которые им предстояло вести впервые 5 дней в Люксембурге, Бельгии и Франции. Все маршруты движения были определены заранее и тщательно изучены. Командование подготовило приказы по танковым корпусам, дивизиям и полкам на период с 10 по 15 мая, так что их только оставалось объявлять войскам. В основном всё сводилось к быстроте исполнения. Наконец, крупные танковые соединения получали превосходную поддержку со стороны авиации, действовавшей в тесном взаимодействии с ними. Авиация вела дальнюю разведку и осуществляла наблюдение за полем боя. Истребительная авиация, завоевав господство в воздухе, обеспечивала вместе с зенитной артиллерией противовоздушную оборону. Бомбардировочная авиация бомбила район, который должны были атаковать танковые части, а немецкие пикирующие бомбардировщики оказывали танкам непосредственную поддержку, действуя главным образом против артиллерии и резервов противника.

Лёгкий танк Pz.II перед собором в Реймсе. Июнь 1940 года.

Используя ошибки англо-французского командования в развёртывании своих войск, его отсталость во взглядах на ведение вооружённой борьбы и, в частности, на использование танков, а также недостаток современных противотанковых средств и слабое управление, немецкое командование сумело довольно успешно осуществить стратегию блицкрига, материальной основой которого были танки и авиация.

Безвозвратные потери Панцерваффе в ходе Французской кампании составили 182 танка Pz.I, 240 Pz.II, 135 Pz.III, 97 Pz.IV, 35 Pz.35(t), 54 Pz.38(t), 69 командирских танков, 121 лёгкий и 57 тяжёлых бронеавтомобилей. При этом немцы захватили 245 английских и около 2400 французских танков различных типов. Эти машины были либо технически исправны, либо требовали сравнительно небольшого ремонта.

Успешно действовали немецкие танковые войска и в ходе Балканской кампании 1941 года. Со стороны Германии и её союзников в операциях на Балканах было задействовало до 2000 танков.

Разновременный переход в наступление немецких войск, которые наносили удары с территории Болгарии, Румынии и Австрии по сходящимся направлениям к основным центрам Югославии, привёл к рассечению югославской армии.

В первых эшелонах немецких полевых армий наступали танковые и моторизованные дивизии. Действуя вдоль основных дорог, долин рек, в междуречьях, которые выводили к основным коммуникациям обороняющихся, эти соединения продвигались с высокими темпами. Так, в ходе наступления 1-й танковой группы, действовавшей в первом эшелоне в направлении Ниш, Белград, среднесуточный темп достигал более 40 км. Соединения группы с 8 по 10 апреля 1941 года продвинулись почти на 200 км. Большую роль в разгроме греческих войск сыграла 2-я немецкая танковая дивизия, которая, наступая по долине р. Струмилица, вышла в их тыл и 9 апреля овладела Салониками.