лицом в сторону будущего перпендикуляра и несколько раз отводя одновременно обе вытянутые руки совершенно симметрично в стороны, и поднимая их до высоты лица; затем, поворачивая лицо нескольку раз вправо и влево, проверяют, лежат ли обе кисти по основной линии. Чтобы найти перпендикуляр, смотрят сначала вниз между носками сапог, а затем поднимают голову и намечают перед собой предмет, лежащий на линии перпендикуляра, или сводят перед собой руки ладонями вместе; один прием проверяют другим.

Другой способ определения углов заключается в визировании попеременно левым и правым глазом. Например, ноготь указательного пальца на вытянутой руке при таком визировании дает угол в 6°. Очень большой и точный угол мы получим, смотря через свою переносицу попеременно левым и правым глазом; у одних людей этот угол равен 90°, у других несколько больше — до 100°.

Для определения горизонтального прямого угла, можно сделать простейший экер, вбив в крест 4 гвоздя (см. гл. XV, §102). Другой простейший прибор, пригодный для определения как горизонтальных, так и вертикальных углов, мощно сделать из дощечки, вбив в нее 3 гвоздя в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника; им можно измерить углы в 90 и 45. Если прикрепить, к одному из гвоздей этого прибора, расположенных у острых углов, отвес, — прибор может служить для определения вертикальных углов в 45°. Простой эклиметр для определения всех вертикальных углов можно сделать из картонного круга (см. гл. Х V §105). Каждый горный компас снабжен эклиметром (отвесом и им можно измерять углы с точностью до 1°. Самодельный эклиметр можно сделать из транспортира. С. В. Дроздов предлагает следующее устройство: к основанию транспортира с задней его стороны приклеена картонная труба прямоугольного сечения, служащая для визирования; один конец ее заклеен и имеет дырочку для глаза (окуляр); в другом натянута горизонтальная нитка — диоптр. В центре транспортира забит гвоздик, к которому прикреплен отвес. После наблюдения отвес прижимают пальцем, чтобы можно было повернуть прибор и посмотреть отсчет; точность отсчетов до 0,5°.

Простейший угломерный прибор представляет «посох Иакова», бывший в употреблении у моряков до XVIII в. Он сделан из длинной линейки в 70 — 100 см, но которой скользит перпендикулярный брусок. Для определения угла (например между звездами) направляют на одну из звезд линейку, а другую визируют глазом с конца посоха через конец поперечины, двигая последнюю. Угол определяется графически или по соотношению сторон треугольника, из которого вычисляют тангенс или синус угла. Можно заранее измерить углы и нанести их значение на линейке посоха. Вторая половина поперечины служит для определения больших углов: визируют не по линейке, а по обоим концам посоха. Посох Иакова можно использовать и для любых определений углов (рис. 282).

Грабельный угломер менее удобен, но проще в изготовлении. На один конец доски прикрепляют пластинку с дырочкой для глаза; на другом конце втыкают ряд тонких булавок, расстояние между которыми в 57 раз меньше расстояния до отверстия пластинки; они, таким образом, будут служить для определения углов в 1°. Для более точного размещения булавок можно применить такой прием: нанести на стене две параллельные линии< на расстоянии 1 м одна от другой <(или вбить два кола) и отойти от них на 57 м. Булавки, рассматриваемые в отверстие пластинки, должны покрывать эти линии. При достаточном количестве булавок можно часть из них затем удалить, чтобы получить углы в 2, 3 и 5° (рис. 233).

5. Измерение расстояний до недоступных предметов. Для тарирования (оценки) своих эталонов, а в дальнейшем для определения расстоянии до недоступных предметов служат таблицы 48 и 49.

В первой из них указано, на сколько размеров («ширин») данного предмета надо отойти от него, чтобы увидеть его под заданным углом.

Во второй таблице даны обратные цифры — расстояния между метками (краями предмета), видимыми под данным углом в долях расстояния наблюдателя от предмета. В вершине угла при этих наблюдениях должен помещаться глаз наблюдателя — при первом способе, а при втором способе тот визир, через который наблюдатель визирует попеременно правым в левым глазом (переносица и указательный палец в приведенных примерах).

Расстояние до недоступного предмета определяется или путем измерения угла, под которым виден предмет, если величина предмета известна, или построением различных треугольников, у которых можно измерить некоторые стороны и углы.

Первый способ широко применяется в военном деле, где объектом наблюдений является человек. На этом построены все дальномеры разных типов как сложные оптические, так и простые, похожие на линейки. Для этих измерений можно воспользоваться одним из указанных выше дальномеров или сделать еще более простой: на полоске бумаги или дощечке нанести миллиметровые деления, окрасив попеременно миллиметры в белый и черный цвета. Держа этот масштаб в вытянутой руке на расстоянии 57 см от глаза, мы получим простейший «посох Иакова». Зная размеры предмета и число миллиметров, которые он покрывает (1 мм = 6 мин.), мы по табл. 48 можем определить, во сколько раз расстояние до предмета больше его размеров. Для более быстрого подсчета служит упрощенная табл. 50, в которой кроме общих цифр даны еще расстояния до человека и всадника.

Таблица 48

Расстояние, с которого предмет, шириной=1, виден под данным углом

Угол, в градусах 0,5 1 2 3 4 5   114,6 57,3 28,6 19,1 14,3 11,5   6 7 8 9 10 11 Расстояние в «ширинах» предмета 9,5 8,2 7,2 6,4 5,7 5,2 Угол, и градусах 12 15 20 21 22,5 24 Расстояние в «ширинах» предмета 4,8 38, 2,8 2,7 2,5 2,4 Угол, и градусах 25 30 40 45 50 60 Расстояние в «ширинах» предмета 2,3 1,8 1,37 1,21 1,07 0,87 Угол, и градусах 70 80 90 100