поскольку поезд может перемещаться лишь с одного конца на другой, его положение может быть обозначено единственным числом, указывающим расстояние от начала линии. Возможно ли повернуть поезд слева так, чтобы он смотрел в ту же сторону, как тот, что на рис. 3.12 справа? Всякий, у кого была игрушечная железная дорога, знает, что это невозможно. Во всяком случае, если необходимо, чтобы поезд оставался на рельсах, как настоящий поезд. Однако, если бы мы могли забрать поезд с пути, в пространство более высокой размерности, его можно было повернуть и снова поставить на рельсы. Те, кто лучше знаком с моделями железных дорог, могли бы предложить еще два способа повернуть поезд. Например, использовать поворотный круг. Более элегантное решение – проложить путь так, как показано на рис. 3.13. Сделав петлю, поезд вернется на главную линию, но будет смотреть уже в другую сторону. Эти способы работают, потому что железная дорога из одномерной становится двумерной: положение поезда уже невозможно обозначить одним числом, требуется не менее двух – например, расстояние в направлениях на север и на восток от точки отсчета[85].

Если такая уловка, как вращение в более высоком измерении, срабатывает в одном и в двух измерениях, не сработает ли она и в отношении двух наших рук? Можно ли правую и левую руки в точности совместить посредством вращения в более высоком измерении? Несомненно, да. Если бы кто-то взял вашу правую руку, поместил ее в четвертое измерение, повернул и снова возвратил на место, то она сделалась бы левой. Пожалуй, в некотором смысле именно так работает зеркало[86].

Какое отношение все это имеет к Канту и спору об абсолютном пространстве? Самое важное не в том, что различия правой и левой рук, несомненно, указывают на абсолютность пространства, а в том, что это порождает очень серьезные проблемы для тех, кто, подобно Лейбницу, полагает, что пространство относительно – иными словами, что пространство может быть описано с точки зрения взаимосвязей между самими объектами. Однако если точка зрения сторонников относительности опровергается, то, в отсутствие очевидной альтернативы, идея абсолютности с большей вероятностью верна.

Рис. 3.12. Поезд слева на единственном пути невозможно развернуть таким образом, чтобы он принял положение, показанное справа

Рис. 3.13. С помощью возвратной петли поезд можно развернуть – фактически переместив его в другое измерение

Если пространство можно адекватно описать только с точки зрения взаимосвязей между объектами, как утверждал Лейбниц и сторонники его позиции, тогда разные объекты могут отличаться взаимосвязями своих составляющих. Моя правая рука отличается от правой руки ребенка, скажем, тем, что кончик указательного пальца расположен дальше от сустава и так далее. Это, однако, совсем не то же самое, что отличия между правой и левой рукой. Все углы и расстояния в обеих руках одинаковы, но все же руки, бесспорно, отличаются. Я не могу надеть правую перчатку на левую руку или правый ботинок на левую ногу – как сказал Форд Мэдокс Форд в романе «Солдат всегда солдат», они просто не будут «сидеть так легко и свободно, и при этом так же плотно, как правая перчатка на правой руке». Кант пришел к неизбежному выводу: должно существовать что-то еще, с чем можно было бы сравнить правую и левую руки – и это могло быть только само пространство. «Отсюда ясно, что не определения пространства суть следствия положений материи относительно друг друга, а, наоборот, эти положения суть следствия определений пространства и, следовательно, тела могут иметь различия в свойстве, и притом подлинные различия, которые относятся лишь к абсолютному и первоначальному пространству». Даже пустое пространство должно обладать какой-то абсолютной структурой, относительно которой можно было бы сказать, что наша правая рука не тождественна нашей левой руке[87].

Интересный вопрос, вытекающий из утверждения Канта, – это возможность взять мою трехмерную левую руку, повернуть ее в четвертом измерении, а затем вернуть ее в наш трехмерный мир в качестве правой. Если бы это можно было сделать, тогда кантовский аргумент в пользу абсолютного пространства мог бы столкнуться с проблемами. Но это только теоретическая возможность. Пространство мира, в котором мы живем, трехмерно, и нет никаких эмпирических свидетельств наличия четвертого пространственного измерения. Более того, мы можем быть совершенно уверены, что до сих пор ни одного человека не проворачивали в четвертом измерении. Если бы такие были, их бы сразу заметили. Ведь тогда бы не только правая и левая рука поменялись местами, а сердце оказалось справа – но и все их аминокислоты оказались правосторонними, а углеводы – левосторонними, что тут же сделалось бы очевидным из-за полной несовместимости с жизнью на Земле[88].

Конечно, философы даже самый простой аргумент разберут на части, рассмотрев все возможные допущения, следствия и выводы – и будут правы, такая у них работа. На первый взгляд философы заняты выявлением сложности в простом виде. Это не обязательно служит подспорьем обычному мыслителю: Сэмюэл Батлер называл это занятие «напусканием тумана». Рассуждение Канта о правом и левом стало предметом множества научных статей и, по крайней мере, одной книги, и эта тема остается столь же живой и все так же смущает умы, как и в 1768 году. Сам Кант здесь нам не поможет. Спустя несколько лет он отказался от идеи абсолютного пространства, а также отклонил все аргументы в пользу относительного пространства и вместо этого постулировал «третий путь», трансцендентальный подход, с точки зрения которого пространство конструируется человеческим разумом, а не наблюдается пассивно. Поэтому пространство могло бы принимать любую форму, но наш разум создает его трехмерным. У нас нет возможности детально обсуждать огромный массив специальной философской литературы, посвященной идее Канта. Нам нужно лишь рассмотреть, как в свете этой теории выглядит наша проблема – почему левая и правая стороны нашего тела отличаются столь разительно?[89]

Хотя это может показаться очередным отступлением, ряд проблем, касающихся правого и левого, можно понять, задумавшись над туманной и умозрительной задачей общения с инопланетянами. Если с ними удастся связаться, как объяснить им разницу между правым и левым? Вполне естественно, что Кант не рассматривал эту проблему напрямую, но из его работы 1768 года следует, что всякий, кто попытается побеседовать с инопланетянами о руках и перчатках, столкнется с большими трудностями. Мартин Гарднер, который много лет вел колонку «Математические игры» в журнале Scientific American, назвал это «Проблемой Озма», рассуждая об общении по радио с далеким от нас разумом где-то на далекой планете:

Есть ли