Студенты получали там кров даром или за умеренную плату. Эти дома были небольшими. Например, одна из самых древних коллегий, основанная в Анже в 1116 году, была рассчитана на прием тринадцати школяров. А в Париже самый старый студенческий дом назывался Коллегия восемнадцати. Основал его в 1180 году лондонский купец Джосс, который, вернувшись из Иерусалима, купил дом рядом с соборной школой, где могли разместиться 18 постояльцев. Архидьякон из Руана Робер д’Аркур открыл в 1280 году коллегию для двадцати четырех нормандских студентов, а кардинал Шоле — дом для бурсаков из пикардийских городов Амьена и Рубе.

С середины XIII века коллегии стали предоставлять не только крышу над головой, но и услуги репетиторов, помогавших закрепить знания, полученные на лекциях в университете. Монастырские школы на левом берегу Сены, в аббатстве Святой Женевьевы и при доминиканском монастыре на улице Сен-Жак привлекали к себе студентов, сделав обучение публичным. Их примеру последовали все другие монашеские ордена — францисканцы, кармелиты, августинцы. Опираясь на поддержку пап, они противопоставили себя светскому университету. Студенты теперь оседали в Латинском квартале, не перебираясь через реку на остров Сите.

Факультет искусств находился в квартале Гарланд, на одноименной улице. Ее латинизированное название — Гарландия — впоследствии стало чем-то вроде пароля: чтобы узнать друг друга, бывшие студенты разных стран говорили: «Noi fuimus in Garlandia!» («Мы были в Гарландии!»)

Коллегия, основанная каноником из Камбре Робером де Сорбоном (1201–1274) между 1253 и 1257 годами, была предназначена для двух десятков студентов-богословов, не являвшихся монахами, но подчинявшихся строгой дисциплине: например, трапезы были общими, ежедневно полагалось присутствовать на богослужениях, не допускались никакие излишества и буйные развлечения. Зато были созданы все условия для учебы, в том числе предоставлялась возможность пользоваться библиотекой, одной из самых крупных в Париже.

Робер де Сорбон в 1250 году получил от королевы Бланки Кастильской, вдовы Людовика VIII, дом, принадлежавший некоему Жану из Орлеана, и прилегавшие к нему конюшни погонщика ослов Пьера на улице Куп-Гёль напротив дворца Терм. Пять лет спустя скончался Робер из Дуэ, врач королевы Маргариты Прованской, супруги Людовика IX Святого; он завещал полторы тысячи парижских ливров на основание дома для бедных студентов и сделал душеприказчиком своего друга Робера де Сорбона. Первыми обитателями Сорбонны стали 16 человек, среди которых были бедные студенты, бакалавры и даже доктора богословия. Впоследствии их число возросло до ста; король пожаловал им стипендию, размер которой варьировался от 18 денье до двух су в неделю. Кроме того, доходы от сдачи внаем двух подаренных им Сорбону домов на двух разных улицах шли на содержание школяров. Шестеро друзей Сорбона, ученые монахи, преподавали в коллегии бесплатно.

В Сорбонне было 36 квартир; жившие там доктора и бакалавры могли приглашать к себе бедных студентов. Никаких ограничений по национальному или социальному признаку не существовало.

Поначалу туда принимали только богословов, но в 1271 году Сорбон приобрел у Гильома из Камбре участок земли между Сорбонной и улицей Пуаре и построил там Коллегию Кальви, или Малую Сорбонну, для студентов-гуманитариев и философов (это здание просуществовало до 1635 года, когда кардинал де Ришелье велел его снести и построить на этом месте церковь — она стоит до сих пор). Кстати, сам главный министр Людовика XIII тоже когда-то учился в Сорбонне, потом стал ее социетарием, затем провизором. Именно под его чутким руководством здание Сорбонны было полностью перестроено в 1629–1642 годах и приняло современный вид. В 1648 году Сорбонна поглотила Коллегию Плесси и Коллегию восемнадцати.

В Оксфорде дома для студентов тоже содержали монахи — доминиканцы, францисканцы, кармелиты, августинцы, но были и частные заведения. Уолтер де Мертон, канцлер Англии, впоследствии епископ Рочестерский, в 1264 году основал колледж своего имени, снабдив его строгим уставом, который послужил образцом для подобных заведений в Оксфорде и Кембридже. Первая коллегия в Кембридже, Питерхаус, была основана епископом Гуго де Белшемом в 1284 году. Впрочем, в Кембридже превалировали светские коллегии, пользовавшиеся автономией и управляемые бурсаками. Постепенно коллегии поглотили холлы, то есть обычные общежития.

У иностранных студентов в Париже были собственные коллегии; например, датчане и шведы обзавелись ими уже в XIII веке. Аналогичным образом иностранцы устраивались и в других университетских городах, в частности в Тулузе. В Болонье была Испанская коллегия, основанная испанским кардиналом. В Монпелье существовала отдельная коллегия для студентов-медиков; в Падуе некий мещанин основал коллегию для студентов-правоведов; в Саламанке в конце XIV века тамошний епископ открыл коллегию для школяров, изучавших каноническое право, — их было всего шестеро. Зато архиепископ Севильи не поскупился: основанная им Большая коллегия для канонистов и теологов приняла первых обитателей в 1417 году. Папа Урбан VI открыл в 1369 году в Монпелье Коллегию двенадцати врачей для дюжины бедных студентов.

Один из профессоров Сорбонны, фламандец Иоганн Стандонк (1453–1504), основал знаменитую Коллегию Монтегю для студентов-теологов с суровым монашеским уставом, телесными наказаниями и трудовыми повинностями. В 1500 году в ней проживало более сотни бедных студентов. Эразм Роттердамский, проведший в ней несколько лет, называет ее «domus pauperum» — «дом нищеты». «Расположенная в Латинском квартале, на холме Сен-Мишель, эта тюрьма ревниво и напрочь изолирует молодого, жадного до жизни студента от деятельных мирских собратьев; как о наказании говорит он о „теологическом заточении“, в котором провел свои лучшие молодые годы. Обладавший на редкость современными гигиеническими представлениями, Эразм в своих письмах без конца сетует: помещения спален вредны для здоровья, стены ледяные, покрыты одной штукатуркой, тут же рядом отхожее место, от которого несет вонью; кто станет долго жить в этой „уксусной коллегии“, тот непременно заболеет и умрет. Не радует его и еда: яйца и мясо тухлые, вино кислое, и ночи напролет проходят в бесславной борьбе с насекомыми. „Ты из Монтегю? — шутит он позднее в своих „Разговорах“. — Должно быть, голова твоя в лаврах? — Нет, в блохах“. Тогдашнее монастырское воспитание не чуралось и телесных наказаний, но палки и розги, всё, что сознательно, ради воспитания воли готов был двадцать лет выносить такой фанатик, как Лойола, претило нервной и независимой натуре Эразма», — пишет Цвейг.

Второе такое же заведение Стандонк открыл в своем родном городе Малине, третье — в Валансьене, четвертое — в Лувене, при местном университете. Несколько выходцев из Монтегю впоследствии примкнули к Игнатию Лойоле и основали вместе с ним орден иезуитов.

Но коллегии — это всё-таки еще не сам университет.

Изначально университеты не имели собственных учебных корпусов. Занятия проводились либо в помещениях монастырей, либо в частных домах, снимаемых с этой целью цехом профессоров (за счет студентов), либо в коллегиях. Только с конца XIV века университеты начали занимать особые здания — бывшие часовни, монастырские подворья или даже дворцы, пожертвованные высокими покровителями; позже их стали строить специально. Например, в Риме в XV столетии подле церкви Святого Евстафия был выстроен дворец, который впоследствии получил название Сапьенца (Знание, Мудрость). Примерно в то же время вырос Дом мудрости в Сиене — проект епископа Мормиле, задуманный в 1392 году и осуществленный 20 лет спустя. В здании были и учебные аудитории, и дортуары. Первые обитатели поселились там в 1416 году, плата за проживание и обучение составляла 50 золотых флоринов за семестр.