Операция «Хоффнунг» предусматривала крейсирование на пути конвоев с тем, чтобы по возможности отловить отставшие от них одиночные суда. Единственной жертвой группы стал танкер «Донбасс» (8000 рег. т), замеченный бортовым «Арадо» "Хиппера". Посланный для преследования Z-27 потопил сначала артогнем сторожевой корабль СКР-23, а затем и «Донбасс», израсходовав на танкер три торпеды. 9 ноября группа вернулась в Каа-фиорд.

К концу 1942 г германские морские силы в Северной Норвегии оказались рассеянными по нескольким стоянкам. Наиболее активную позицию занимали находившиеся в Альта-Фиорде «Хиппер», "Лютцов" и 6 эсминцев — «Байтцен», "Экольдт", «Ридель», Z-29, Z-30 и Z-31. Именно на них возлагались главные надежды в отношении атаки следующего союзного конвоя. Командование Кригсмарине желало раз и навсегда отбить охоту посылать грузы в Советский Союз по морю, и так сильно подорванную разгромом PQ-17.

Поэтому утром 30 декабря, после получения сведений об обнаружении подводными лодками (сначала U-85, а затем U-354) группы из "примерно 10 судов без существенного эскорта" в 50 милях к югу от о. Медвежий, германские силы были приведены в трехчасовую готовность. На деле в море находилось целых 4 группы судов союзников из состава конвоя JW-51B, возвращавшегося из России. Основная часть заметно растянувшегося в океане каравана включала 12 судов и большую часть эскорта, состоявшего из 6 эсминцев и 5 корветов и тральщиков. К северу от нее шло одиночное судно в сопровождении вооруженного траулера, а к северо-востоку — одинокий тральщик «Брэмбл», задачей которого был поиск отставших от конвоя.

Принятие решения об атаке вершилось в штабе группы «Север». Ее глава, адмирал Карльс, вел непрерывные телефонные переговоры с адмиралом Куммецем, находившимся в штабе в Альтен-фиорде, и адмиралом Клубером, пребывавшим непосредственно на месте базирования. В их хор вмешались и более высокие силы: начальник штаба Руководства войной на море контр-адмирал Фрике предупредил, что руководство Кригсмарине допускает использование «Лютцова» в операции только при условии отсутствия риска. В результате окончательное разрешение на его участие было получено уже после того, как Куммец вечером 30 декабря вывел отряд в полном составе в море, держа свой флаг на «Хиппере». Крейсером теперь командовал капитан цур зее Ганс Хартманн, сменивший в октябре Майзеля.

Благополучно миновав внутренние воды, не обнаруженное дозорными британскими подводными лодками соединение развернулось в поисковый ордер, поддерживая скорость 18 узлов. Построение можно назвать весьма оригинальным: оба тяжелых корабля находились на флангах завесы, а между ними в строе фронта на весьма значительной дистанции друг от друга — 15 миль — растянулись эсминцы. Куммец рассчитывал, что сможет достичь наибольшей неожиданности при встрече с конвоем, а затем отвлечь силы прикрытия на один из больших кораблей, тогда как второй сможет обойти противника с фланга. Ордер имел существенные и безусловные недостатки — «Хиппер» находился очень далеко от «Лютцова», и в условиях плохой погоды им было бы трудно поддержать друг друга. Кроме того, находящимся между крейсером и "карманным линкором" эсминцам в тумане и снежных зарядах было затруднительно сразу определить, чей большой корабль находится рядом — свой или противника. Запоздание в опознании буквально на считанные минуты могло оказаться губительным, если, к примеру, неприятельский крейсер сумеет открыть огонь первым, что и произошло на деле.

Ориентируясь на данные с ПЛ U-354, германский «невод» начал бороздить океан. «Хиппер», находившийся на северном фланге, и на этот раз оказался удачливым. В 07.20, вскоре после того, как корабли растянулись в цепь, наблюдатели обнаружили в предрассветной мгле две неясные тени на расстоянии около 6 миль. Крейсер изменил курс в их направлении, стремясь тем самым уменьшить свой силуэт и замедлить обратное обнаружение. Поворот еще не завершился, когда из тумана одна за другой стали возникать другие тени. Куммец приказал увеличить скорость до 24 узлов и немедленно радировать о контакте на остальные корабли своей группы. Охота началась. Однако в результате маневра Харгманна с «Хиппером» остались только 3 эсминца: «Байтцен», Z-24 и «Экольдт». Вторая тройка «тяготела» к «Лютцову» и им еще предстояло найти в снежных шквалах своего флагмана.

Пока немцы начали стягивать свои силы, охранявшие караван британские эсминцы также обнаружили противника. Командовавший английским кораблями кэптен Шербрук быстро сосредоточил 4 из своих эсминцев; пятый, «Экейтес», выставил дымовую завесу, тогда как германские корабли все еше выходили на позицию для атаки. В 09.10 «Хиппер» на дистанции 180 кбт и курсовом угле 140 градусов обнаружил эсминцы прикрытия. Хартманн не знал пока ни их число, ни тип; последнее являлось очень важным, поскольку позволило бы определить степень опасности от наиболее неприятного для крейсера торпедного оружия. Находившийся с правого фланга конвоя «Обдьюрейт» вскоре после 09.30 имел короткую схватку с подходившими к «Хипперу» "Экольдтом" и Z-29, окончившуюся безрезультатно. В 09.23 сам крейсер обнаружил «Экейтес» справа по борту почти по траверзу и вскоре открыл по нему огонь. За последующие 10 минут «Хиппер» дал 5 залпов главным калибром и выпустил около 40 снарядов из 105-мм зениток, не добившись ни одного попадания. Тут впереди по курсу с того же борта были замечены еще два эсминца. Это были «Онслоу» и «Оруэлл», находившиеся в удобном положении для торпедного залпа. Пришлось перенести огонь на новую, более опасную цель. Британцы немедленно нырнули в дымзавесу. Условия для стрельбы все время оставались очень тяжелыми. Главный радар «Хиппера» вышел из строя от сотрясения при первом же собственном залпе, и его артиллерийскому офицеру пришлось использовать оптику для наводки орудий на быстро маневрирующие и все время меняющиеся цели. Мокрый снег в сочетании с сильными порывами ветра оказались губительными для дальномеров и визиров: при каждом таком порыве их линзы покрывались тонким слоем льда. Приходилось прекращать наблюдение и протирать их, пару минут вести огонь, а затем все повторялось снова. Поэтому артиллеристам «Хиппера» не удалось достичь успеха. Когда британцам удавалось выйти на удачную позицию для торпедного залпа, ему пришлось несколько раз отворачивать. Всего с начала боя по 10.00, когда огонь был временно прекращен, крейсер выпустил около 90 восьмидюймовых фугасных снарядов с головным взрывателем на дистанции от 60 до 90 кбт, вначале стреляя на больших недолетах. Единственным успехом стали несколько накрытий и одно попадание в «Экейтес», оказавшееся неопасным.

В 10.00 к участникам смертельной игры в прятки прибавились «Обидиент» и «Обдьюрейт». В 10.06 «Хиппер» возобновил редкую стрельбу. Спустя 2 минуты Шербрук отозвал два своих слабейших в боевом отношении корабля, «Обидиент» и «Обдьюрейт», вооруженные 102-мм пушками, обратно к конвою. Прошло полчаса после попадания в «Экейтес», прежде чем тяжелому крейсеру удалось вновь «зацепить» противника. «Онслоу» попытался выйти на удобную позицию для выпуска торпед с носовых углов правого борта «Хиппера». Последний сумел перевести его на траверз и ввел в действие свой кормовой радар. С 10.16 по 10.20 по эсминцу было выпущено 6 полных залпов (48 снарядов) главного калибра, из которых два легли накрытием. Еще 72 снаряда добавили 105-мм зенитки.