В течение года произошло много замечательных событий, что нашло отражение в научных публикациях[110], но больше всего меня порадовало, как изменился подход к преподаванию математики у самих учителей. До этого пятые классы считались классами с самой низкой успеваемостью — менее 8% учащихся достигали базового уровня овладения предметом (proficiency). В интервью по окончании учебного года педагоги признавались, что ранее испытывали страх во время уроков по математике и стремились завершить их как можно быстрее[111]. Однако рассказ о типах мышления, росте мозга, многоплановом подходе к задачам понравился им настолько, что они до семи вечера обсуждали визуальный подход к решению задач. Один из преподавателей пятых классов по имени Джим добавил, как упражнение со складыванием бумаги помогло его ученикам лучше понять принцип возведения в степень. И это доставило ему огромную радость.

В сложных математических задачах учителя пятых классов увидели возможность применить креативный подход, и их мышление изменилось во многом благодаря знаниям нейробиологии, изложенным в предыдущих главах. До онлайн-курса у большинства педагогов мышление было фиксированным, они не ощущали смелости освоить и применить иные подходы. Теперь они смогли переосмыслить преподавание математики и других предметов. Одна учительница поразилась, насколько онлайн-курс изменил ее как личность.

Иным сделалось мышление не только учителей. Когда они рассказали о мышлении роста своим ученикам, жизнь школьников также изменилась. В частности, поменялось их представление о собственном потенциале и перспективах. В изучении математики они теперь видели просто еще одну форму активности. Вот как рассказывает об этом школьный преподаватель.

Когда ученики задают подобные вопросы, становится очевидно, что они по-прежнему находятся во власти пагубных идей, сдерживающих их обучение. Допущение, что иное мышление или трудности не могут быть нормой, трагично само по себе, но еще более печально, что его разделяют миллионы учащихся, особенно в отношении математики. Когда у детей меняются представления о ценности проблем, когда они учатся смотреть на математику по-иному, их уверенность в себе возрастает, и это сразу же видят учителя, как отмечает в интервью Мигель:

Учащиеся, перестроившие свое мышление и подход к обучению, принявшие трудности как норму и стремящиеся проанализировать задачи с разных сторон, получают весомые выгоды. Хотя тесты по математике — весьма однобокий инструмент оценки, тем не менее в конце учебного года те, кто учился у преподавателей, прошедших онлайн-курс, показали значительно более высокие результаты, чем ученики других классов. Самый большой прогресс наблюдался у девочек, language learners[112] и детей из социально неблагополучных семей[113] — именно среди тех, кто чаще не успевает по математике и другим предметам.

Одним из педагогов, прошедших онлайн-курс и затем использовавших новые знания, стала Джин Мэддокс. Весь год она не уставала рассказывать ученикам о возможностях постоянно расти и освоить все что угодно, призывала отбросить мысль об ограниченности собственного потенциала. Для Джин принципиально важную роль сыграли визуальные инструменты, они изменили ее собственный подход к математике и к преподаванию.

Изменения, произошедшие с учителями, иллюстрируют двойную природу безграничного подхода — он меняет мышление и наши представления о себе, и отныне вы на любой материал и любую жизненную ситуацию будете смотреть многопланово.

Я предложила учителям пятых классов отказаться от вопросов, предполагающих ответ на автомате, и давать задачи, стимулирующие поиск неочевидных решений. Вот что сделала одна из педагогов.

Педагог рассказала в своем Twitter, что использовала ту же самую идею на уроке геометрии в старших классах. Написала ответ на доске и попросила учеников обосновать его, используя недавно пройденное. По ее словам, она была потрясена тем, какие разные креативные подходы использовали ученики, каким богатым материалом для последующего обсуждения это оказалось и какие возможности открылись для формирования нейронных связей в мозге.

Другая учительница пятых классов говорит, что теперь она просто показывает визуальное выражение математической идеи и спрашивает: «Что вы видите? А чего не видите? Что вы можете увидеть? Что могло бы стать продолжением?»