Очень важно идти по жизни, руководствуясь мышлением роста, с пониманием, что по ту сторону проблемы нас ждет успех и нет ничего недостижимого. Люди постепенно осознают ценность такого мышления. Однако есть один фактор жизни без границ, пока плохо изученный, но крайне важный для сохранения открытыми всех жизненных путей. Речь идет о новом, динамичном способе взаимодействия с новыми идеями как в области научного знания, с которой вы соприкасаетесь в процессе обучения, так и в других жизненных ситуациях.

Мы уделили много внимания мышлению и неизменной вере в себя, но когда вопрос касается обучения, одного лишь призыва к студентам развивать мышление роста уже недостаточно для снятия противоречивых установок, существующих в нашей культуре. Кэрол Дуэк полагает, что информацию о смене одного типа мышления на другой необходимо сопровождать иным подходом к преподаванию, который поощряет учиться по-новому. Она уверяет, что не спит ночами, когда слышит, как студентам велят усердно заниматься — ведь успех придет по итогам упорного труда, но при этом не предлагают инструментов для более эффективной учебы. По словам Кэрол, «усилия — это ключ к успеваемости, но он не единственный. Учащиеся должны пытаться применять разные стратегии и, заходя в тупик, искать помощи у других».

Известный психолог, лектор и независимый исследователь в области образования Альфи Кон критикует людей, ратующих за смену типа мышления. По его мнению, нечестно призывать студентов меняться и работать упорнее, не меняя при этом систему[89]. Я с ним полностью согласна и за долгие годы уяснила одну важную вещь: чтобы развить мышление роста, учителя тоже должны использовать в преподавании установку на рост, создавать среду, поощряющую поиск разных путей для решения задачи и разных способов для обучения, чтобы ученики увидели в этом потенциал для собственного развития. А если материал преподносится в виде фиксированного набора вопросов с одним правильным ответом и единственным способом его получения, мышление невозможно переориентировать на рост.

Как же учителям, родителям и руководителям определить методы, расширяющие и поддерживающие позитивный посыл относительно роста и обучения? Решение — в многоплановом подходе к обучению и преподаванию. Этот подход — результат последних достижений нейробиологии, к которым пришли ученые из Стэнфорда и других университетов, а также множества экспериментов, проведенных среди учеников средних и старших классов.

В Стэнфорде я сотрудничала с нейробиологами, в частности с группой исследователей под руководством Вино Менона с медицинского факультета. Ланг Чен, нейробиолог из лаборатории Менона, регулярно выступает на канале Youcubed. Стэнфордские ученые изучают активность нейронных сетей, фокусируясь на способах работы мозга — например, при решении математических задач. Ученые обнаружили, что даже при решении простого арифметического примера задействуются пять участков мозга, два из которых — нейронные пути зрительной коры[90]. По дорсальному зрительному пути передается визуальная информация о количестве объектов (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Нейронная сеть для освоения ментальной математики

Вместе с другими нейробиологами они обнаружили, что связность разных участков мозга ускоряет процесс обучения и улучшает результаты. В 2013 году Парк Джун Ку и Элизабет Брэннон рассказали об исследовании, в ходе которого обнаружили, что при работе с символами (в частности, с числами) и с визуальной и пространственной информацией в мозге задействуются разные отделы[91]. Также они выяснили, что эффективность обучения возрастает, если два этих участка взаимодействуют друг с другом. Мы можем воспринимать математические концепты как через числа, так и через слова, визуальные образы, модели, алгоритмы, таблицы и графики, через движение и касание, а также другие формы. Если мы применяем два или более способов усвоения материала, то тем самым максимизируем эффект обучения и участки мозга, отвечающие за каждый из этих способов, «общаются» между собой. Об этих открытиях вплоть до недавнего времени было мало известно, их результаты практически не применялись в преподавании.

Ученые, занимающиеся взаимодействием разных участков мозга, для анализа использовали математические примеры, но их выводы можно экстраполировать на все области знания. Обучение новому требует активации нескольких нейронных путей — например отвечающих за внимание, память, размышление, коммуникацию, визуализацию. Подходя к новому знанию многопланово, мы стимулируем все эти пути, укрепляем мозг и делаем процесс обучения максимально эффективным.

Новые подробности о том, как мозг обрабатывает математические данные, порой удивительны. Так, в рамках одного исследования удалось доказать значение пальцев для усвоения математики. Илария Бертелетти и Джеймс Бут проанализировали отдельный участок мозга — соматосенсорную систему, отвечающую за обработку информации от рецепторов, расположенных в том числе на пальцах. Ученые обнаружили, что когда подросткам 8–13 лет дают сложные задачи на вычитание, соматосенсорная система активизируется, даже если школьники не задействуют пальцы[92]. Примечательно, что у нас в голове возникает образ пальцев, даже когда мы не используем их при вычислениях. Этот участок мозга, согласно тому же исследованию, в значительной степени вовлечен и в решение более сложных примеров, включающих большие числа и подразумевающих несколько операций.

Нейробиологи установили связь моторики с математическим мышлением, особо выделив значимость «пальцевого восприятия». Проверить его можно следующим образом. Спрячьте одну ладонь под книгу или под стол и попросите кого-нибудь дотронуться до кончиков ваших пальцев. Люди с хорошим восприятием легко определят, какого именно пальца коснулись. Более сложный тест предполагает прикосновение в двух разных точках — на кончике пальца и второй фаланге. Вот несколько интересных фактов.