очень легко. Все концепции однозначны. Они используют структуру предложений и уравнений для иллюстрации обоснованности или необоснованности аргументов по сути. Понимание этого принципа сводится к оценке утверждений различного типа, которые высказывают люди для объяснения той или иной концепции или аргумента. Здесь мы рассмотрим четыре из наиболее часто используемых законов построения логических утверждений – причем два из них нелогичны!

Условные утверждения: Х→Y. Первое из утверждений, соответствующих законам логики, – условное утверждение. Это просто-напросто истинное утверждение, которое нужно принимать как данность. Мы используем условные утверждения в качестве основного примера следующих аргументов: «Если ты будешь угощать мою собаку печеньем, она будет относиться к тебе дружелюбно». Для простоты понимания давайте в нашей дискуссии предположим, что это утверждение всегда истинно. Это причинно-следственная связь.

Условным утверждением это называется потому, что гласит: «Если данное условие выполняется, то событие происходит со стопроцентной вероятностью». Условие: вы кормите собаку своего друга печеньем. Здесь имеет место прямая связь причины и следствия, которая работает только в одном направлении – обратного действия причинно-следственная связь не имеет.

Опять-таки мы исходим из того, что так будет всегда – каждый раз, когда вы даете собаке печенье, она проявляет к вам теплые чувства. Если принять это как данность, утверждение является логически здравым.

Также мы называем связь между условием и результатом связью между предпосылкой и заключением: в более широком смысле, чем в случае других утверждений. Если конкретная предпосылка верна, можно ожидать, что заключение или результат также окажутся верными.

В целом утверждения подобного типа не представляют проблемы, пока кто-нибудь не попытается исходить из того, что заключение всегда будет верным, когда это не так. Проблема возникает в тот момент, когда вы пытаетесь заигрывать с логикой.

Обратные утверждения: Y→Х. Теперь рассмотрим следующее утверждение: «Если моя собака проявляет к тебе дружелюбие, то ты угощал ее печеньем».

Истинно ли это, если принять во внимание то, что мы узнали об условных утверждениях? Если утверждение «Если ты будешь угощать мою собаку печеньем, она будет относиться к тебе дружелюбно» (Х→Y) истинно, означает ли это, что обратное будет обязательно истинным? Ну… такая возможность, конечно, имеется, поскольку мы определили, что угощение собаки печеньем – верный путь завоевать ее доверие. Но единственный ли это способ вызвать у собаки проявление дружелюбия? А может, вы ее гладили. Может, разговаривали с ней спокойным дружеским тоном. Может, поиграли с ней в палочку, и она была так счастлива, что это счастье вызвало в ней сильную привязанность к вам. А может, у нее хорошее настроение. С собаками это случается.

Короче говоря, нет, Y→Х – это зачастую ложный аргумент, то есть нелогичное утверждение.

Это пример обратного утверждения: здесь меняются местами заключение и предпосылка либо результат и условие. Оно гласит, что предпосылка истинна, если истинен результат. И это превращает утверждение в логическую ошибку. Угощение собаки печеньем действительно вызывает у нее к вам дружелюбие. Но это не доказательство того, что она дружит с вами только потому, что вы угостили ее печеньем. Есть и другие способы вызвать у собаки дружелюбие. Вы просто увидели, как человек опустил руку в вазочку с печеньем. Помните: причина и следствие в утверждении работают только в одном направлении – от условия к результату, а не наоборот.

Обратное утверждение обладает прямой родственной связью с феноменом под названием «ложный силлогизм» – по сути, это ложная предпосылка. Его ложность проявляется также в слишком скорых суждениях, сделанных на основе неправильно понятых взаимозависимостей, например:

Собаки любят печенье.

Обезьяны любят печенье.

Следовательно, собаки – это обезьяны.

В данном утверждении две предпосылки истинны. Но тот факт, что и собаки, и обезьяны любят печенье, не означает, что это одинаковые животные. Предпосылка, использованная для установления связи (общая любовь к печенью), таким образом, ложная, как и заключение. На обратных утверждениях люди попадаются чаще всего, поскольку не всегда тщательно проверены причинно-следственные связи.

Инверсные утверждения: Не Х → Не Y. Хорошо, давайте попробуем вот это: «Если ты не дашь моей собаке печенья, она не проявит к тебе дружелюбия».

Правда? Да что у вас за пес? Если я не дам ему печенья – например, оно у меня кончилось, или, знаете, я просто не имею привычки носить в кармане угощенье для собак, – что, он на меня сразу набросится? Какая невоспитанность!

Это и есть инверсное утверждение. Оно сохраняет взаимосвязь «предпосылка – заключение» оригинального утверждения, но превращает его в негативное: «Если не произойдет вот это, тогда в результате не произойдет вот то». Здесь предполагается более глубокая связь между причиной и следствием, чем существует на самом деле.

Причинно-следственная зависимость, конечно, не работает там, где отсутствие причины означает отсутствие следствия.

Инверсные утверждения – хитрая штука, потому что не все они неверны. Иногда они верны: «Если ты не будешь чистить зубы, то они начнут болеть». Что ж, это так. Но суть в том, что есть и другие возможности заработать больные зубы – постоянно есть вредную для зубов пищу, к примеру (даже если вы их чистите).

Вполне может случиться так, что пес отвергает всех, кто не приносит ему печенье. Мне неизвестны неврозы данной конкретной собаки относительно получения печенья в определенное время; полагаю, это вполне может превратить животное во враждебное, нервное чудовище.

Но все же пес может проявлять недружелюбие и по другим причинам. Может, он только что погнался за автомобилем и не догнал, так что слегка этим расстроен. Может, вы его обидели. Может, его недавно кастрировали. Есть множество вещей, которые могут вывести собаку из себя, помимо лишения печенюшек.

Итак, хотя определенные инверсные утверждения могут быть верны, это бывает далеко не всегда. Проявляйте здесь особую осторожность и не принимайте все за чистую монету. Многие заявления пытаются походить на истинные утверждения, но вы вскоре увидите, что большинство из них представляют собой логические ошибки.

Контрпозитивные утверждения: Не Y → Не Х. Это утверждения, отрицающие одновременно предпосылку и заключение, в обоих направлениях. Если оригинальное условное утверждение истинно, то контрпозитивное тоже всегда истинно, в отличие от обратных и инверсных. Данный тип взаимосвязей действует обоими путями, потому