Проблема формирования математических представлений у подрастающего поколения не является новой, к ней обращались ученые различных эпох, начиная с античности и средневековья (Аристотель, Геродот, Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, А.В. Грубе, В.А. Лай, Н.Н. Аменицкий и др.) и до настоящего времени. Она интерпретировалась в зависимости от научных направлений исследований и авторских позиций (Л.В. Глаголева, А.М. Леушина, Ф.Н. Блехер, Н.Н. Лежава, А.А. Люблинская, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева и др.) [2, 10, 16 и др.].

Собирательным понятием можно считать определение математических представлений, которое подразумевает наличие у детей представлений как о числе, величине, форме, цвете, пространстве, времени, множестве предметов, так и отношений между ними, а также произведение логических операций. У ребенка, развивающегося без патологий, формирование данных представлений начинается с дошкольного возраста и достигает определенных положительных результатов к моменту поступления в школу.

Имеющиеся данные в области специальной педагогики и психологии (Л.Б. Баряева, Г.В. Брыжинская, Т.А. Власова, З.М. Дунаева, М.С. Певзнер, Е.А. Стребелева, И.В. Чумакова и др.) определяют, что у детей с ограниченными возможностями здоровья становление математических представлений происходит гораздо медленнее, у них не сформированы сенсомоторные, интеллектуальные, речевые, эмоциональные предпосылки к математической деятельности [1, 2, 5, 17 и др.]. Сам же процесс математического развития и формируемые математические представления могут быть полноценными лишь в условиях специально организованного коррекционно-развивающего обучения. Отмечается, что оно должно опираться на игровую деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем математических знаний, осознанно овладеть навыками счета и измерения, приобрести элементарную и прочную основу ориентировки в общих математических понятиях.

Система развивающих игр, которую в свое время окрестили как «Педагогика Предоставления Возможностей» была представлена еще в трудах В.А. Сухомлинского, Б. Спока, Я. Корчака, называясь основной формой умственного развития детей раннего возраста. При всем своем разнообразии игры были объедены под общим названием не случайно: все они исходили из общей идеи, обладали одними и теми же характерными особенностями, имели в основе ситуацию, из которой ребенку необходимо было найти выход.

В середине 50-х гг. XX века этой системой вплотную заинтересовалась семья педагогов Бориса Павловича и Елены Алексеевны Никитиных, которые практиковали использование развивающих игр с детьми своей многочисленной семьи. Успешно осуществляя, проверяя опытным путем и глубоко осмысливая, додумывая подобного рода игры в условиях семьи, Никитины не просто собрали, методически подобрали и описали их развивающее начало и значение, но и оформили свой игровой опыт для последующих поколений.

В интерпретации Б.П. Никитина и Л.А. Никитиной «развивающие игры» представляют собой наборы задач постепенно возрастающей сложности очень широкого диапазона: от элементарных, доступных 2-3-летнему малышу, до таких, с которыми трудно справляются взрослые. Эти игры нацелены исключительно на развитие творческих мыслительных способностей ребенка. Их, конечно, нельзя называть играми в подлинном смысле этого слова. Это скорее обучение с использованием игровых моментов, которые носят название «ступеньки творчества» [12, с. 24].

По мнению Никитиных, для развивающих игр характерны следующие особенности:

Каждая игра представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из картона или пластика, деталей из "конструктора-механика" и т. д. Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной инструкции и т. п., что знакомит его с разными способами передачи информации.

Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа, а в виде рисунка, узора или сооружения из подручных материалов — видимых и осязаемых вещей. Это позволяет сопоставлять наглядно задание с решением и самому проверять точность выполнения задания.

Задачи расположены в порядке возрастания сложности и имеют широкий диапазон трудностей. Поэтому такие игры могут возбуждать интерес в течение многих лет, каждый раз преподносясь ребенку по-разному.

Постепенное возрастание трудности задач в описываемых играх позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно, т. е. развивать свои творческие способности, в отличие от обучения, преимущественно формирующего исполнительские черты у ребенка.

Близко для темы нашей статьи определение Н.Н. Васильевой и Н.А. Новоторцевой, в котором развивающие игры рассматриваются как игры «нового типа», необходимый элемент в воспитании ребенка, моделирующие творческий процесс и создающие свой микроклимат, помогающий ускорять темпы умственного развития, совершенствовать возможности интеллекта [3, с. 13].

Важным моментом при использовании развивающих игр в педагогической практике является замечание Н.Г. Вознюк о том, что такие игры следует выбирать исходя из возраста и уровня развития ребенка [4, с. 62]. Они могут использоваться самостоятельно в виде тематических карточек, картинок, паззлов, специальных схем, ребусов и т. д., а также служить дополнением к существующим играм, занятиям или системам обучения. Поражающие своим многообразием и множеством, они могут представлять собой простые задания, вроде откапывания заранее спрятанных вещей в песке, или более сложных, как, например, найти логическое решение какой-то задачки. Такой спектр позволяет подобрать те из них, которые доступны для воспитанников с ограниченными возможностями здоровья, оказывают на них корригирующее воздействие.

Однако для того, чтобы полноценно применять описываемые игры в работе с детьми с ОВЗ, специалистам необходимо знать и особенности их игровой деятельности. Если охарактеризовать их игру в самом общем плане, то ей свойственны однообразие, отсутствие творчества, бедность воображения, недостаточная эмоциональность, низкая активность. Игра отличается отсутствием развернутого сюжета, недостаточной координированностью действий участников, нечетким разделением ролей и столь же нечетким соблюдением игровых правил. Недостаточность представлений, естественно, ограничивает и задерживает развитие воображения, имеющего важное значение в формировании игровой деятельности.

Данные исследований (Л.И. Катаева, И.А. Морозова, М.А. Пушкарева, Г.В. Степанова, В.Л. Шарохина и др.) дают основания полагать, что организованная коррекционно-образовательная деятельность, ведущим методом которой является развивающая игра, позволяет преодолеть различного рода нарушения у воспитанников с ОВЗ и, прежде всего, усовершенствовать их интеллектуальное развитие, усвоить программный материал, вызвать эмоциональный отклик 11, 15, 18 и др..

Современные развивающие игры представлены большим разнообразием, они универсальны по сути и по содержанию опираются на фундаментальные учения прошлого. В статье мы останавливаемся на трех их разновидностях. Это «Игралочка по математике» авторов Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасовой; «Блоки Дьенеша» и «Палочки Кюизенера». Представим их по порядку.

«Игралочка» может использоваться как самостоятельный курс математического развития дошкольников (в соответствии с п. 2.11.2. ФГОС дошкольного образования), а также в качестве одного из разделов образовательной области «Познавательное развитие» комплексной программы дошкольного образования «Мир открытий». В основу курса «Игралочка» положена новая концепция, реализующая системно-деятельностный подход, представленная в непрерывной образовательной системе Л.Г. Петерсон («Школа 2000…») 6, с. 17.

Программа Л.Г. Петерсон и Е.Е. Кочемасовой «Игралочка» ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиции общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач