За это время члены команды «Эль Нуэво Константе» перегрузили практически весь драгоценный металл на другие корабли; приняв на борт дополнительные колониальные товары. Теперь в его трюмах находились воловьи кожи, лекарственные растения, глиняная посуда, кошениль, медь, серебро, специи.

По крайней мере, 11 пассажиров и 60 членов экипажа находились на «Эль Нуэво Константе», когда оно снова вышло в море 21 августа. В это время другой корабль, «Коразон де Иисус и Санта Барбара», вышел в море и присоединился к флоту. Первые десять дней плавания прошли, как и было запланировано. 1 сентября испанцы находились восточнее мыса Негрилло (Мексика). В 8.30 вечера того же дня, согласно показаниям второго штурмана «Константе», на них обрушились первые штормовые волны.

Ураган рассеял флот. 3 сентября корабли снова оказались в пределах видимости друг друга, однако уже на следующий день они снова потеряли друг друга из виду. Сильный ветер и волнение очень скоро привели к первым потерям. Шесть испанских парусников потеряли части мачт и такелажа. Однако несмотря на эти разрушения, все, кроме двух кораблей, благополучно переждали ураган на якорях. «Коразон де Иисус и Сайта Барбара» потерял все мачты и был отнесён на север, где разбит о прибрежные мели.

Три дня «Эль Нуэво Константе» достаточно успешно боролось со штормом, однако на четвёртый день в трюмы стала поступать вода. К утру 4 сентября воду начали откачивать всем, чем только было возможно. Пока матросы стояли за помпами, плотники лихорадочно искали источник поступления воды, но обнаружить его не удалось. Вероятно, снова разошлись пазы, некачественно заделанные во время последнего ремонта

В надежде облегчить судно, за борт были выброшены несколько орудий, но это мало помогло, и вода по-прежнему прибывала. Понимая, что гибель судна в таких условиях это лишь вопрос времени, капитан направил его к ближайшему берегу.

Между 4 и 5 часами утра следующего дня «Константе» ударилось килем о дно. Волны, приподняв его, перенесли дальше и основательно посадили на мель в 1600 футах от берега Штормовые валы продолжали перекатываться через корпус судна, всё больше и больше разрушая его. По счастливому стечению обстоятельств во время урагана никто не погиб.

В течение следующих двух дней шторм продержал команду и пассажиров на судне, не позволяя высадиться на берег. Только когда шторм прекратился, выжившие высадились на берег, устроив лагерь в двух милях от места крушения — единственном возвышенном месте в окрестностях.

Несколько дней они спасали оставшийся груз, который был расположен на верхних палубах, и перетаскивали его на берег.

Капитан, собрав команду из надёжных матросов, направил их на лодке к ближайшему поселению примерно в 180 милях к востоку, в устье Миссисипи.

Как только известие о кораблекрушении достигло генерал-губернатора Луизианы Антонио де Улоа, он послал несколько кораблей для спасения «Эль Нуэво Константе» и «Коразон де Иисус и Санта Барбара». Британская военная шхуна «Эль Диквиблот» и французское спасательное судно достигли лагеря «Константе» в середине сентября. Ещё четыре судна прибыли к месту крушения немного позже, чтобы принять участие в спасении груза.

Капитан Урсула, чтобы перевезти все спасённые грузы, прямо на месте купил шхуну «Эль Диквиблот» за 1600 песо. На нём 29 октября он достиг Гаваны. Той же ночью шторм выбросил шхуну на камни. Все члены команды и пассажиры снова были спасены. Груз, дважды спасённый из моря, состоял из 25 ящиков и тюков с различными товарами, а также трёх маленьких золотых дисков и трёх слитков серебра, владельцы которых не объявились, они их, видимо, перевозили контрабандой.

Три других спасательных судна отошли от места крушения 17 октября. Один достиг Нового Орлеана, два других — Веракруз. Они несли на борту 30 членов экипажа и часть груза «Константе». Последнее судно покинуло лагерь в ноябре.

Впоследствии все спасённые товары были собраны в Гаване и отправлены в Кадис на судне «Бело Индио». Там спасённый груз был взвешен, оценен и передан владельцам Полная стоимость спасёйных товаров составила 7 290 песо — приблизительно 11% от первоначальной стоимости груза, погруженного в Веракрузе.

Ветры, течения и морские черви очень быстро сделали свое дело, разрушив возвышавшуюся над водой часть корпуса судна. Обломки затянуло илом и песком. Единственным напоминанием о крушении стало название устья ближайшей реки — Байо де Константе.

В 1785 году Жозе де Эвиа во время экспедиции по исследованию луизианского побережья сделал пометки на составленной им карте о том, что названия окрестных рек и озёр происходит от парусника, погибшего здесь во время урагана 1766 года и следовавшего из Веракруза.

Двести тридцать лет спустя Куртис Блам обнаружил один из кораблей, когда выловил своими сетями для ловли креветок несколько больших медных слитков. Затем были найдены золотые и серебряные слитки. Тогда Блам и его партнёры стали использовать механическую землечерпалку, чтобы добраться до ценностей, лежащих на дне. Они смогли переместить большое количество щебня и ила, подняв на поверхность множество ценных артефактов и не затронув корпус судна.

Поскольку место кораблекрушения находится в территориальных водах США, они заявили о своей находке властям, которые, сознавая всю важность находки, начали подготовительные работы для проведения археологических изысканий. Было заключено соглашение с группой профессиональных археологов из «Костал Энвиронментс Инкорпорейшн» из Батон-Руж (Луизиана).

В сентябре 1980 года археологи начали работу. С помощью магнитометра, сонара и другого оборудования была проведена разведка места с целью предварительных изысканий и составления подробной карты местности. На дне отчётливо вырисовывались контуры судна и орудий, разбросанных вокруг. После получения общей картины размещения «Константе» на дне весь участок был разбит на квадраты, для точной фиксации найденных предметов.

«Эль Нуэво Константе» лежал на глубине 19 футов. Однако ныряльщики не видели места крушения из-за обилия грязи на дне толщиной 2—3 фута. Только после её удаления можно было начать работы. Именно грязевое покрытие спасло деревянные части судна от полного разрушения, так как препятствовало доступу кислорода к корпусу. Разрушенной, таким образом, оказалась лишь его верхняя часть.

Исследователи нанесли на карту и подняли на поверхность все найденные предметы. Подводные раскопки закончились 15 февраля 1981 года. Одновременно было найдено предположительное место лагеря потерпевших кораблекрушение. Но его точное местонахождение определить оказалось невозможно из-за сильной эрозии береговой линии в данном районе.

Исследование «Эль Нуэво Константе» стало уникальным случаем, поскольку позволило пролить свет на колониальную историю Америки середины XVIII века — времени, когда западная часть современных Соединённых Штатов только начала осваиваться европейскими поселенцами.

В конце 1771 года испанский король Карл III издал приказ о подготовке к отправке в Новую Испанию очередного флота. Командовать им, в должности капитан-генерала, должен был дон Луис де Кордова, высокопоставленный дворянин и член королевского суда. К весне 1772 года конвой был полностью укомплектован и, приняв на борт товары для колоний и несколько сотен пассажиров, отправился из Кадиса.