Математическое ожидание – это сумма произведений каждого возможного выигрыша или проигрыша и вероятности такого выигрыша или проигрыша.

Формула для расчета МО:

МО = (ВП х СП) + (ВУ х (-СУ)),

где ВП – вероятность получения прибыли (выигрыша), %; СП – средняя сумма прибыли (выигрыша); ВУ – вероятность получения убытков (проигрыша, %); СУ – средняя сумма убытков (проигрыша).

Пример

Р. Винс обращает внимание на то, что:

В некоторых дискуссиях и статьях говорится о том, что размер МО не важен, а важно лишь то, что оно положительное. Не соглашусь с этим. Очевидно, что высокий размер МО благоприятен для вашей торговой системы.

И в заключение. Казалось бы, все замечательно – мы посчитали наше МО и оно оказалось положительным – система дает доход! Надо срочно начинать торговать! Но не все так просто. Все дело в том, что мы недостаточно учитываем размеры убытков при расчете МО.

Убытки, или «просадки», или дродауны (англ. drow down — списание со счета), – это движение цены против открытой вами позиции.

Важнейшее значение имеет ваш максимально возможный убыток – MDD.

Можно дать ему такое определение: «это разность между максимальным значением капитала и последующим его минимумом до того, как капитал достигнет своего нового максимума» (Д. Толстоногов в статье «Основы Money Managementa» в журнале «Современный трейдинг»).

Обобщим. Итак, бывает средний DD и максимальный DD.

В формулу математического ожидания мы закладывали средние убытки, но, повторюсь, наибольший интерес для нас представляет MDD. Как всегда, неожиданный! Если не думать и не принимать его во внимание…

Вопрос: «Как нам определить MDD?» Ответ: «По графиками и по тем параметрам, которые мы закладываем в наши риски».

Для того чтобы определить MDD, решим, каковы будут наши лимиты по убыткам.

Но прежде цитата:

Итак, для того чтобы пресечь потери, давайте сначала определим возможный размер этих потерь.

Первое – лимит убытков вообще или общие потери капитала. Как пишет Ральф Винс в книге «Математика управления капиталом», это сумма убытков, при достижении которой: «…пообещайте себе, что прекратите торговлю, когда баланс вашего счета достигнет некоторой заранее установленной цели. Если когда-нибудь вы достигнете этой цели, уходите с рынка…»

Мы не будем столь категоричны, тем более что в истории трейдинга имеется немало примеров, когда терялись значительные части капитала и после перерыва люди возвращались к торговле, не только восстанавливая первоначальный капитал, но и создавая значительную прибыль.

Тем не менее определите себе ту критическую черту, достигнув которой вы хотя бы сделаете 6-12-месячный перерыв в торговле.

Допустим, это будет 30 % от суммы вашего первоначального капитала.

Второе – определяем лимит убытков на один месяц.

Пусть это будет 10 % от капитала.

При достижении этого порога прекращаем торговлю на 2–4 недели и обдумываем, где наша торговая система с положительным МО дает сбой.

Третье – лимит убытков в одной сделке – 1–2%.

При достижении – закрываем позицию без сожалений, зная, что впереди нас ждут прибыли, которые должны перекрыть эти неизбежные убытки.

В расчете ваших возможных доходов (прибылей) главным условием является кратность, т. е. вы должны закладывать в расчеты будущих сделок прибыль на кратное число N больше ваших возможных убытков.

Существует распространенное мнение, что соотношение прибыли и убытков должно быть – 3:1 или 2:1.

Все просто. Вспомните, что было написано про великих трейдеров – процент выигрыша – 25. Это значит, что соотношение получаемой прибыли к получаемым убыткам – не менее 4:1. На 10 % убытков 40 % прибыли. Можно ошибиться 4 раза и, получив прибыль, перекрыть эти ошибки.

Пожалуй, один из главных вопросов. Как говорится в книге В. Тарп и Б. Джуне «Внутридневной трейдинг. Секреты мастерства»: «…размер позиции всегда будет оказывать гораздо большее влияние на финансовые результаты, чем выбор акций».

И если с размером капитала, выделяемого вами для торговли вообще, более или менее ясно: это не должны быть ваши последние деньги (помните о рисках!) и это не должна быть малая сумма (помните о диверсификации и появляющихся возможностях для новых заработков!), то с размером капитала, выделяемого для конкретных сделок, не все так просто.

Существует несколько методов определения размера того, что вы можете вложить в конкретную торговую операцию:

• метод Келли;

• метод Винса (так называемый метод фиксированной доли);

• метод Джонса (так называемый метод фиксированного отношения);

• метод Ларри Вильямса.

Наиболее удачным и доступным для понимания даже нематематиками является, по моему мнению, метод Ларри Вильямса (или Уильямса).

Формула:

F = К х % R/MDD,

где F – количество приобретаемых лотов/контрактов/акций; К – общая сумма нашего капитала, выделенного для торговли; % R – % убытков, которые мы определили на 1 сделку; MDD – максимально возможный убыток (в расчете на один лот/контракт/акцию).