В этой главе мы поговорим о том, как проникнуть в порядок вещей, лишь наблюдая за происходящим. Рассмотрим ограничения как этих методов, так и данных наблюдений в целом.

МЕТОД МИЛЛЯ

Скажем, группа программистов устраивает хакерский марафон. Компьютерщики, обожающие работать по ночам, вряд ли могут похвастаться сбалансированной и здоровой диетой, так что многие из них, чтобы продержаться до рассвета, сидят на крепком кофе, пицце и энергетических напитках. К несчастью, на следующий день, когда раздают награды, многие члены команды оказываются больны или по какой-то причине не выходят на связь. Как определить, какие факторы вызвали недомогание?

Попытка понять, что общего и в чем разница у групп с отмеченным или не наблюдаемым определенным результатом, – одна из классических сфер приложения метода, разработанного в XIX веке Джоном Миллем[187] (где подавляющее большинство примеров – это пищевые отравления)[188].

Прежде всего мы можем задаться вопросом: что общего во всех ситуациях, где имеет место некое следствие? Если потребление энергетических напитков – единственный совпадающий фактор для всех случаев головной боли, это дает некоторое доказательство в пользу утверждения, что ее вызывают, возможно, энергетики. Именно это Милль называл методом согласованности. В примере на рис. 5.1 нас интересуют случаи, когда головная боль есть, так что мы просто возьмем из таблицы колонки, где отмечены люди с этой проблемой.

.

Рис. 5.1. J-образная кривая

Итак, мы начнем только с ситуаций, где следствие имеет место, а потом вернемся и посмотрим, что у них общего. Отметим: единственное совпадение – потребление энергетических напитков, а стало быть, по методу согласованности, это и есть причина головных болей.

Согласованность предполагает, что для следствия необходима причина, ибо следствие не наступает до причины. Это, однако, не означает, что следствие происходит каждый раз, когда имеет место причина. Речь идет о достаточности[189]. Например, как следует из табл. 5.1, Бетти также пьет энергетические напитки, но головной болью не страдает. Итак, мы не готовы утверждать, что энергетики – достаточное условие головной боли. Как и относительно трудов Юма, можем только сказать, что эти факторы истинны касательно того, что мы наблюдали.

Таблица 5.1. Применив метод согласованности Милля, мы обнаруживаем, что энергетические напитки вызывают головную боль

На основе ограниченной выборки мы не имеем права заявлять о необходимости или достаточности.

Одно из ограничений такого подхода – требование согласованности каждого конкретного случая. Если сотни людей заболевают, а один нет, здесь не найти причинной зависимости. Заметим, этот метод не принимает в расчет то, что Бетти тоже пила энергетики, но голова у нее не разболелась. Именно поэтому он скажет только о необходимости, но не о достаточности: не рассматривается возможность ненаступления следствия при наличии причины.

Чтобы определить достаточность, посмотрим, в чем отличие между ситуациями, когда следствие наступает и когда нет. К примеру, если все, кто на следующий день чувствовал себя уставшим, бодрствовали ночь напролет, при этом несколько не уставших человек немного поспали, мы могли бы сказать, что полное исключение сна есть достаточное условие (для этого примера) усталости наутро. Это и есть метод согласованности Милля.

С помощью табл. 5.2 путем сравнения мы узнаём, чем отличаются ситуации с наличием и отсутствием усталости. Заметим, что случаи усталости согласованы по всем четырем факторам, а значит, мы не можем выделить из них единственный как причину, если применить метод согласованности. Изучив отличия, мы увидим, что бодрствование допоздна кажется единственным условием, коррелирующим со следствием. При согласованности это довольно жесткое требование, поскольку могут возникнуть неожиданные ситуации, даже если усталость по-прежнему останется в статусе причины.

Таблица 5.2. Применив метод дифференциации Милля, мы обнаружим, что бодрствование по ночам вызывает усталость

В следующей главе мы изучим вероятностные методы, которые не требуют столь жесткой взаимозависимости, но используют показатель относительной частоты встречаемости.

Повторим еще раз: причина есть необходимое условие следствия, если оно не может произойти без причины (каждому факту следствия предшествует факт причины), и причина есть достаточное условие следствия, если она без него не может быть (за каждым фактом причины должен идти факт следствия). Причина может быть необходима, но не достаточна и наоборот. В хакерском марафоне каждый факт усталости, которому предшествует работа допоздна, делает последнюю необходимым условием усталости, но ничего не говорит о ее достаточности (может, некоторые люди бодрствуют всю ночь и не устают).

Аналогично каждый случай употребления энергетика, за которым следует головная боль, свидетельствует, что эти напитки – достаточное условие головной боли, но не необходимое (поскольку бывает головная боль иной этиологии).

Итак, некоторые причины могут быть одновременно необходимыми и достаточными для указанных следствий.

Возьмем табл. 5.3. Чтобы выяснить, какие причины одновременно необходимы и достаточны, объединим согласованность и дифференциацию – способ, названный Миллем «метод согласованности и дифференциации». Здесь мы рассмотрим факторы, общие для всех случаев наступления следствия – и только для них.

Таблица 5.3. Используя единый метод согласованности и дифференциации Милля, мы видим, что кофе способствует боли в желудке