Почему вероятность

Эта глава начиналась со строчки из рекламного объявления: «Получите образование, найдите работу и не заводите детей до брака – и 98 шансов из 100, что бедность вам не грозит!» Само утверждение – попытка вывести причинную зависимость: когда такие факторы, как высшее образование, работа и брак до рождения детей, считаются истинными, вероятность, что удастся избежать бедности, составляет 0,98. Эта статистика особо убедительна потому, что шансы очень близки к стопроцентным; и все же высокая вероятность не значит, что это соотношение каузально. Точно так же, как может иметь место сильная вероятностная зависимость, не носящая причинного характера, могут существовать и каузальные зависимости, когда причина снижает или не меняет вероятности наступления следствия вообще.

Так в чем же привлекательность вероятностных концепций причинности?

Как и в примере с радиоактивным распадом, одна из причин, по которой мы нуждаемся в вероятностных подходах (не требующих, чтобы причина всегда и безусловно производила следствие или каждый раз ему предшествовала), состоит в том, что некоторые отношения не детерминированы. В таких случаях при всем знании мы не можем быть убеждены, произойдет ли то или иное следствие. Здесь не только не будет закономерности в событиях, какую требуют все ранее описанные подходы, но также ни одна комбинация переменных не даст возможности ее установить.

Примеры индетерминизма часто встречаются в физике (например, в квантовой механике), а также в более приземленных ситуациях – скажем, при неисправности оборудования.

Но во многих других случаях, однако, вещи кажутся недетерминированными лишь в силу нехватки знаний – даже если их можно целиком спрогнозировать на основе полной информации. Не все, кто работает с асбестом, заболевают раком; лекарства дают побочный эффект только части пациентов; сходные условия не всегда приводят к образованию пузыря на фондовой бирже. Может, однако, случиться так, что, зная досконально действие лекарства или имея возможность пронаблюдать достаточно побочных эффектов и пациентов, у которых они обнаруживаются, можно выявить набор необходимых факторов.

Нам в основном приходится иметь дело не только с показателями наблюдений (нельзя заставить людей стать заядлыми курильщиками, чтобы посмотреть, кто из них заболеет раком), но еще и с неполными данными. Это означает, что мы упускаем некоторые переменные (вероятно, сведения по аэробной способности – лишь результаты оценки, а не измерения с помощью теста VO2 max[201] на «бегущей дорожке»), можем наблюдать данные только на ограниченном временном отрезке (отслеживаем последствия хирургической операции 1 год, а не 30 лет) или берем пробы в режиме, далеком от идеального (отмечаем обмен веществ в тканях мозга раз в час вместо режима ЭЭГ). Проблема может заключаться в затратности (в масштабных исследованиях делать тесты VO2 max неразумно с финансовой точки зрения, а также длительно по времени и потенциально небезопасно для больных людей), возможности сбора данных (редко есть шанс следить за человеком десятки лет) или технологических ограничениях (микродиализ[202] для измерения метаболизма – процесс медленный). Вероятностные подходы часто путают эти вероятности (одна – из-за недостатка знаний, другая – из-за природы самой зависимости), однако стоит помнить, что это разные вещи.

Один из главных мотивов использования вероятностных определений причинности – наше желание знать, служит ли нечто причиной и насколько важно это нечто. Иными словами, мы стремимся различать обычные и редкие побочные эффекты лекарственного средства или сформулировать политическую концепцию, которая вероятнее всего привела бы к росту рабочих мест. Один из методов, позволяющих квантифицировать степень влияния причины на следствие, – определить силу следствия, когда переменные непрерывны (например, как повышается цена акции после выпуска новостей), или вероятность некоего события, когда они дискретны (например, какова вероятность, что цена на акции пойдет вверх).

Но часто все, что удается вычитать в книгах на тему причинно-следственных взаимосвязей, это утверждение, что риск некоторого исхода увеличивается по некоторой причине. Вот несколько начальных строк из статей в научных изданиях:

Множество других статей начинается с упоминания о снижении или повышении риска, при этом точные цифры роста или падения даются несколькими абзацами ниже. И даже в этом случае данные, приведенные во всех подобных примерах, относительны: удвоить шансы или снизить риск на 50 %. Конечно, фраза «удвоить шансы на некое событие» может прозвучать совсем по-другому, однако, когда речь заходит о двух событиях вместо одного, все гораздо менее убедительно. Скажем, повышение риска инсульта у человека, иногда употребляющего алкоголь, составит либо 0,0000001–0,0000002, либо 0,1–0,2. В обоих случаях шансы удваиваются, но в первом удвоению подлежит очень маленькое число, и результирующее число также остается крайне малым.

На рис. 5.3 это различие представлено наглядно. Для набора из 10 000 000 событий самая низкая степень вероятности составит всего 1, а потом 2. Таким образом, для каждого отдельного события на рисунке есть обозначающие их точки, в то время как каждая из остальных точек на рисунке обозначает 10 000 событий. Итак, при том же удвоении относительного риска можно иначе решить вопрос с курением, когда станут видны абсолютные значения.