Гость. Без сомнения. Чего я не понимаю рассудком, того для меня не существует.

Я. Но человек не только мыслящее, он в то же время и чувствующее существо. Он нечто цельное, единство разнообразных, тесно связанных сил, и к этой цельности человека должно обращаться произведение искусства, должно соответствовать этому богатому единству, этому целостному многообразию.

Гость. Не вводите меня в эти лабиринты: кто высвободит нас от них?

* * *

Гость. Вы кончили?

Я. На этот раз – да. Маленький круг замкнут; мы снова пришли к исходному пункту; душа требовала этого; душа удовлетворена, и мне больше нечего прибавлять.

Гость. Это – манера господ философов – двигаться в споре под прикрытием удивительных слов, как за эгидой.

Я. На этот раз я могу заверить, что говорил не как философ; это были исключительно опытные положения.

Гость. Вы называете опытом то, из чего другой ничего не может понять!

Я. Для каждого опыта необходим орган.

Гость. Должно быть, какой-нибудь особенный?

Я, Ну, если и не особенный, но известным свойством он должен обладать.

Гость. Каким же именно?

Я. Он должен обладать способностью производить.

Гость. Что производить?

Я. Опыт. Нет опыта, который не производится, не порождается, не созидается.

Гость. Ну-ну, это уж ни на что не похоже!

Я. В особенности относится это к художнику.

Гость. Поистине, как можно бы позавидовать портретисту, какой наплыв был бы у него заказчиков, если бы он мог создавать их портреты, не беспокоя их многочисленными сеансами.

Я. Этой инстанции я нисколько не боюсь; напротив, я убежден, что ни один портрет никуда не годится, если живописец в буквальном смысле не создает его.

Гость (вскакивая). Это уж слишком! Я желал бы, чтобы все это оказалось мистификацией с вашей стороны, простой шуткой! Как обрадовался бы я, если бы загадка так разрешилась! Как охотно протянул бы я руку такому цельному человеку!

Я. К сожалению, я говорю совершенно серьезно и не могу найтись в иных мыслях, ни приспособиться к ним.

Когда какое-либо знание созрело для того, чтобы стать наукой, то обязательно должен наступить кризис: становится очевидным различие между теми, кто разделяет все единичное и отдельно излагает его, и теми, кто направляет свой взор на общее и охотно приобщил бы к нему и включил бы в него все частное. По мере того как научный, идеальный, объемлющий метод приобретает все больше друзей, покровителей и сотрудников, этот раскол остается и на высшей ступени хотя не столь решительным, но все же достаточно заметным.

Те, кого я назвал бы универсалистами, убеждены в правильности того представления, что все везде налицо, хотя и в бесконечном многообразии и отклонениях, и, пожалуй, даже может быть обнаружено; другие, которых я хочу обозначить как сингуляристов, в общем и главном соглашаются с этим положением, даже наблюдают, определяют и преподают в согласии с ним, но всегда видят исключения там, где не выражен весь тип; и в этом они правы. Их ошибка состоит только в том, что они не видят основной формы там, где она маскируется, и отрицают ее, когда она скрывается. Так как оба способа представления первоначальны и вечно будут противостоять один другому, не соединяясь и не устраняя друг друга, то нужно избегать каких бы то ни было прений и ясно высказывать свое голое убеждение.

И вот я повторяю свое собственное: на этих высших ступенях нельзя ничего знать, а нужно делать, подобно тому как в игре мало помогает знание, а все сводится к осуществлению. Природа дала нам шахматную доску, и выходить в нашей деятельности за ее пределы у нас нет ни возможности, ни желания; она нарезала для нас фигуры, ценность, движения и свойства которых становятся мало-помалу известными; в наших руках – делать ходы, от которых мы ждем выигрыша; каждый пробует в этом свои силы на свой лад и не любит постороннего вмешательства. Примем такое положение вещей и прежде всего будем внимательно наблюдать, насколько близко или далеко стоит от нас всякий другой, а затем будем входить в соглашения преимущественно с теми, кто примыкает к той стороне, которой мы сами держимся. – Нужно далее принять во внимание, что всегда имеешь дело с неразрешимой проблемой; будем поэтому бодро, открыто отмечать все, что так или иначе ставится на обсуждение, в особенности то, что противоборствует нам; таким путем, скорее всего, можно определить все проблематическое, которое заключается, правда, и в самих предметах, но еще больше – в людях…

Физику нужно излагать отдельно от математики. Первая должна существовать совершенно независимо и пытаться всеми любящими, почитающими, благоговеющими силами проникать в природу и ее священную жизнь, нимало не беспокоясь о том, что дает и делает со своей стороны математика. Последняя должна, напротив, объявить себя независящей от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в более чистом виде, чем это возможно было до сих пор, когда она отдается наличной действительности и пытается что-либо извлечь из нее или навязать ей.

* * *

Математика является, как и диалектика, проявлением внутреннего высшего чувства; в практическом применении она – искусство, подобно красноречию; для обеих имеет ценность только форма; содержание для них безразлично. Считает ли математика гроши или червонцы, отстаивает ли риторика истинное или ложное, это для обеих совершенно одно и то же.

* * *

Все сводится здесь к природе человека, ведущего такое дело, проявляющего такое искусство. Адвокат, пробивающийся до сути правого дела, математик, проникающий до познания звездного неба, представляются оба одинаково богоподобными.

* * *

Чтó в математике точно, как не сама точность? И не является ли она следствием внутреннего чувства правды?

* * *

Математика не в состоянии устранить предрассудок, смягчить упорство, ослабить партийный дух, никакого нравственного влияния оказать она не способна.

* * *

Математик совершенен лишь в той степени, в какой он – совершенный человек, поскольку он ощущает в себе красоту истинного; лишь тогда будет он действовать основательно, проницательно, осмотрительно, чисто, ясно, привлекательно, даже элегантно. Все это необходимо для того, чтобы стать подобным Лагранжу[88].