Но это не все. Лоренц в цитированной работе считал необходимым дополнить свою гипотезу так, чтобы постулат относительности имел место и при наличии других сил помимо электромагнитных. Согласно его идее, все силы, какого бы они ни были происхождения, ведут себя благодаря преобразованию Лоренца (и, следовательно, благодаря поступательному перемещению) точно так же, как электромагнитные силы.

Оказалось необходимым более внимательно рассмотреть эту гипотезу и в частности исследовать, какие видоизменения она вносит в законы тяготения.

Прежде всего, очевидно, они вынуждает нас предположить, что распространение сил тяготения происходит не мгновенно, но со скоростью света. Можно было бы подумать, что это является достаточным основанием для того, чтобы отвергнуть подобную гипотезу, так как Лаплас показал, что она не может иметь места. Но на самом деле действие этого распространения уравновешивается в большей части другим обстоятельством, так что не существует противоречия между предложенным законом и астрономическими наблюдениями.

…

Недостаточно ограничиться простым сопоставлением формул, согласующихся между собою лишь благодаря счастливой случайности; необходимо, чтобы эти формулы, так сказать, проникали друг в друга. Разум наш не будет удовлетворен до тех пор, пока мы не поверим, что усмотрели причину этого согласования, так хорошо, что, как нам кажется, мы могли бы ее предвидеть.

…

Возможно, что и в нашем случае имеется нечто аналогичное; если бы мы приняли принцип относительности, то в законе тяготения и в электромагнитных законах мы нашли бы общую постоянную — скорость света. Точно так же мы встретили бы ее во всех других силах какого угодно происхождения, что можно объяснить только с двух точек зрения: или все, что существует в мире — электромагнитного происхождения, или же это свойство, являющееся, так сказать, общим для всех физических явлений, есть не что иное как внешняя видимость, что-то, связанное с методами наших измерений. Как же мы производим наши измерения? Прежде мы ответили бы: перенося тела, рассматриваемые как твердые и неизменные, одно на место другого; но в современной теории, принимая во внимание сокращение Лоренца, это уже не верно. Согласно этой теории двумя равными отрезками — по определению — будут такие два отрезка, которые свет проходит в одно и то же время.

…

Итак, гипотеза Лоренца будет единственной, которая согласуется с невозможностью доказательства абсолютного движения; допуская эту невозможность, необходимо принять, что электроны при своем движении сокращаются и превращаются в эллипсоиды вращения, у которых две оси остаются постоянными; следовательно, как мы показали в предыдущем параграфе, необходимо допустить существование добавочного потенциала, пропорционального объему электрона.

Таким образом, результаты Лоренца полностью подтверждаются;…

…

Если инерция электронов имеет исключительно электромагнитное происхождение и если электроны подвержены действию только электромагнитных сил или сил, вызываемых добавочным потенциалом (F), то никакой опыт не в состоянии показать наличие абсолютного движения.

…

Итак, теория Лоренца полностью объясняет невозможность показать опытным путем наличие абсолютного движения в случае, если все силы будут электромагнитного происхождения. Однако, существуют силы, которым нельзя приписать электромагнитное происхождение, как, например, силы тяготения. В самом деле, может случиться, что две системы тел порождают эквивалентные электромагнитные поля, т. е оказывают одинаковое действие на наэлектризованные тела и токи, но что, однако, эти две системы оказывают различное гравитационное действие на ньютоновские массы.

Следовательно, поле тяготения отличается от электромагнитного поля. Поэтому Лоренц вынужден был дополнить свою гипотезу предположением, что силы любого происхождения и в частности силы тяготения ведут себя при поступательном движении (или, если угодно, при преобразовании Лоренца), совершенно так же как электромагнитные силы…

Париж, июль 1905. (Поступило в печать 23 июля 1905 г.).

Источник: Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том III. Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественно-научных работ Анри Пуанкаре. Изд-во «Наука», 1974 г. — С. 433–486.

Комментарий к статье А. Пуанкаре «О ДИНАМИКЕ ЭЛЕКТРОНА»

Статья Пуанкаре замечательна во многих отношениях. По времени своего появления (начало 1906 г.) — она несколько запаздывает по сравнению с основной статьей Эйнштейна, появившейся в сентябре 1905 г., но написана она абсолютно независимо от Эйнштейна, что видно по датам поступления в печать: 30 июня и 23 июля. Пуанкаре дает своему изложению сразу удачную математическую форму. Прежде всего, Пуанкаре, как и Эйнштейн, выдвигает основную идею в виде четкого «постулата относительности» (у Эйнштейна — «принцип относительности»). Преобразования Лоренца (также термин Пуанкаре) составляют группу в многообразии четырех измерений и Пуанкаре находит инварианты этой группы. Преобразования плотности тока, плотности электричества и напряжений электрического и магнитного полей с изумительной простотой получаются в окончательном виде (в отличие от упоминаемой на стр. 434 статьи Лоренца). В статье плодотворно использован принцип наименьшего действия в четырехмерной формулировке. Пользуясь современной терминологией, можно сказать, что все величины электромагнитного поля выступают как тензоры соответствующих рангов четырехмерного многообразия.

Пуанкаре первый вводит мнимую координату времени и толкует преобразование Лоренца как поворот в пространстве четырех измерений. Здесь он находит также знаменитую теорему о сложении скоростей.

Работы Пуанкаре практически нашли немедленное продолжение в исследованиях Минковского (Phys. Z., 1909, 10, 104), который наряду с широко известной трактовкой четырехмерного пространства-времени начал развивать также идеи Пуанкаре о гравитации. В исторической перспективе сейчас ясно, что Пуанкаре первый предпринял попытку построения Лоренц-инвариантной теории гравитации, обобщая закон тяготения Ньютона путем учета запаздывания распространения гравитации и указывая на то, что ее скорость равна скорости света. Гравитационные идеи Пуанкаре (§ 6) были развиты Лоренцом (Phys. Z., 1910, 11, 1234), позднее Уитроу и Мордухом (Nature, 1960, 188, 790); речь идет о теориях запаздывающего действия на расстоянии в плоском пространстве, которые анализируются и сейчас, хотя общепризнанным базисом понимания гравитации остается общая теория относительности Эйнштейна A915), трактующая тяготение в связи с искривлением пространства-времени.

Статья Пуанкаре фактически оказалась почти незамеченной, тогда как статьи Эйнштейна и Минковского сразу привлекли к себе всеобщее внимание. Причина этого весьма любопытного обстоятельства, не имеющего аналогов в современной физике, не может, конечно, заключаться в одной только сравнительно малой известности среди физиков столь знаменитого математического журнала, как «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», в котором была напечатана статья Пуанкаре. Для большинства физиков был малопривычен строгий математический язык Пуанкаре и теория групп; работа Пуанкаре на первых порах могла показаться рядом до некоторой степени чисто формальных математических преобразований, тогда как статья Эйнштейна сразу указала на вытекающую из вновь открытых закономерностей необходимость пересмотреть наши основные физические представления о времени и пространстве. Стиль работы Пуанкаре — инвариантно-теоретический, тогда как Эйнштейн начал строить свою статью с рассмотрения мысленных экспериментов об измерении длин и промежутков времени.