Жизнь любой научной теории имеет свои фазы. Так, все начинается с гипотезы, сомнений, ошибок, прогресса и предположений. Затем наступает время доказывания, проведения опытов, в результате чего гипотеза или подтверждается, или окончательно отвергается. И тогда наступает самый желанный момент, когда теория имеет достаточно оснований, чтобы с ее помощью делать выводы об окружающем мире без эмпирического подтверждения. Момент, когда уравнения могут предшествовать полученному опыту и даже предсказывать не наблюдавшиеся ранее явления, которые могут оказаться совершенно неожиданными. Момент, когда теория превращается из открытия в первооткрывателя, который становится союзником, почти коллегой создавших ее ученых. Так, теория сформировалась, и наступило время открытия кометы Галлея и Нептуна. А еще время грандиозного открытия Эйнштейном 29 мая 1919 г. общей теории относительности, время бозонов Хиггса, обнаруженных в 2012 г., вывод о существовании которых сделан с помощью стандартной модели физики элементарных частиц, а также время гравитационных волн, обнаруженных впервые 14 сентября 2015 г.

Прежде чем получить признание, все великие научные открытия делаются с помощью математики, алгебраических уравнений и геометрических построений. Математика продемонстрировала свою невероятную силу, и сегодня ни одна серьезная теория физики не осмелится говорить на другом языке.

Трехмерные структуры, состоящие из кубов, шестигранных призм или усеченных октаэдров (слева направо). Такие структуры можно продолжать в пространстве до бесконечности

Невероятная эффективность математизации мира, однако, не отвечает на следующий обескураживающий вопрос. Почему язык математики так идеально подходит для описания мира? Для того чтобы понять это, вернемся к формуле Ньютона.

Гравитационная сила в соответствии с формулой определяется с помощью двух действий умножения, деления и возведения во вторую степень. Простота этого выражения кажется маловероятным совпадением! Известно, что не все цифры могут быть выражены с помощью простых математических формул. Это касается, например, числа π и многих других. С точки зрения статистики сложные цифры еще более многочисленны, чем простые. Если взять случайное число, то будет гораздо больше шансов, что оно окажется нецелым. Аналогичным образом, вы с большей вероятностью столкнетесь с числом с бесконечным количеством знаков после запятой, чем с целым, а также скорее выбранное вами число не сможет быть выражено в виде формулы, чем будет вычисляться с применением элементарных действий.

Формула Ньютона удивительна еще и тем, что сила в ней определяется в зависимости от массы и расстояния между объектами. Это не просто постоянная величина, как, например, π. Независимо от массы двух тел и расстояния между ними, притяжение между ними всегда будет измеряться по этой формуле! До того момента, когда Ньютон сформулировал этот закон, логично было предположить, что определить силу притяжения с помощью математической формулы невозможно. И даже если допустить существование такой формулы, она могла бы оказаться невероятно сложной, включающей в себя не только умножение, деление и возведение во вторую степень.

К счастью, формула Ньютона оказалась проще! Удивительно, что природа так изысканно говорит на языке математики. Часто в истории оказывалось, что модели, разработанные математикой только из-за их красоты, спустя столетия после своего открытия находят применение в физических науках. И это касается не только силы тяготения. Электромагнитные явления, квантовые свойства элементарных частиц, релятивистская деформация пространства и времени – все это может быть удивительно лаконично выражено математическим языком.