Стоит отметить, что талантом Чурсиной тогда были потрясены не только испанцы, но и американцы. После роли Марфы Луниной в «Журавушке» ее пригласили работать в Голливуд: трехгодичный контракт включал в себя съемки в 15 (!) фильмах. Предложение было очень заманчивым, и поступи оно в наше время, актриса вряд ли бы стала раздумывать. Но тогда на дворе были иные времена. Когда в Госкино узнали об этом предложении, чиновники засуетились. Они встретились с актрисой и откровенно заявили, что никуда ее не отпустят. «Мы очень рады, что вас ценят даже в Голливуде. Это приносит советскому кино огромную пользу. Но сниматься в Америке нельзя. Вдруг фильм будет антисоветским или вам предложат раздеться? А вы же член партии!» (Чурсина вступила в КПСС в 1970 году.) Короче, никуда наша героиня не поехала и продолжала сниматься на советских киностудиях. Благо предложений от разных режиссеров было хоть отбавляй. Тогда на экраны страны вышли очередные фильмы с ее участием: «Олеся» (1971; главная роль — Олеся), «Схватка» (1972; главная роль — Хана Экерт), «Гойя, или Тяжкий путь познания» (главная роль — Пепе) (оба — 1972), «На углу Арбата и улицы Бубулинас» (1973; главная роль — Ксения Троицкая), «Открытая книга» (режиссер В. Фетин, 1974; главная роль — Татьяна Петровна Власенкова), «Сказ про то, как царь Петр арапа женил» (1977; Екатерина I), т/ф «И это все о нем» (Анна Егоровна Лукьяненок), т/ф «Личное счастье» (главная роль — Анастасия Михайловна Дорошина) (оба — 1978), «Гонка с преследованием» (1979; главная роль — Клавдия).

В те годы Чурсина по праву считалась одной из самых популярных актрис советского кино. Ее боготворили как мужчины, так и женщины. В день она получала из разных концов страны до тысячи писем. Особенно много писали актрисе из мест заключения, просили помочь, советовались. Одновременно про нее ходили самые невероятные слухи. Несмотря на то, что она все еще была замужем за Фетиным, в народе упорно ходили слухи о ее многочисленных мужьях и любовниках. Однажды ее сделали даже любовницей богатого итальянца. Эти слухи были настолько широки, что дошли до самого «верха», и актриса на какое-то время стала невыездной.

Л. Чурсина вспоминает: «Обо мне всегда ходили слухи. Помню, кто-то из артистов Большого театра остался за границей, фамилии наши были схожи, тут же сказали, что это я. Добавив, будто вышла замуж за португальского миллионера. Мама испугалась, позвонила, а я в Москве, все нормально. Говорили, что у членов Политбюро каждый день бываю, чуть ли не на столе у них пляшу. Смешно было слышать…»

Помимо кино, Чурсина была занята и в театре: в 1974 году она поступила в труппу Ленинградского театра имени Пушкина. Ее первой ролью там была 60-летняя Мария Стюарт в пьесе Ф. Брукнера «Елизавета Английская».

Не обошла стороной эту замечательную актрису и общественная работа: ее избрали в ЦК ВЛКСМ, она была делегатом на XVII съезде профсоюзов СССР, где ее избрали членом ВЦСПС. Кроме этого она стала членом студийного художественного совета «Ленфильма».

Однако в середине 70-х распался брак Чурсиной и Фетина. Причиной этого стало пристрастие режиссера к «зеленому змию». Вот как об этом вспоминает сама актриса:

«Выменяв наконец чудную квартиру на Кировском проспекте, я занялась ее обустройством. Целый год шел ремонт, я вложила в него все деньги от съемок в трех картинах. Казалось, что в уютном новом доме все будет иначе, все изменится к лучшему… Но наших с Фетиным отношений это не спасло.

В жизни Володя был добрым, мягким и порядочным человеком. Но он частенько перебирал лишнего, и было очень обидно за него, особенно когда это замечала моя мама… Я даже сама пыталась пить вместе с Володей — хотелось напугать его, пробудить в нем ответственность. Все напрасно. Однажды дошла до отчаяния и ранним утром побежала, как Катерина в „Грозе“, к Петропавловской крепости — решила броситься в Неву. Дул сильный ветер. Я, стоя на мосту, не могла отвести глаз от зеленой воды: „Что делать? Что делать?“ Обманываться больше не имело смысла: это — тупик. Вдруг рядом со мной резко затормозила машина. Ко мне подошел пожилой таксист: „Ты чего тут стоишь, а?“ — „А вам-то что?!“ — ответила я, незаметно вытирая слезы. „А ну пошли! Ты где живешь?“ — и потащил меня в машину. Таксист высадил меня у дома и уехал. Я долго гуляла в парке: мне не хотелось возвращаться и видеть мужа не в лучшей форме. До сих пор я благодарна человеку, спасшему в тот вечер мне жизнь.

А семья, несмотря на мои усилия, продолжала рушиться… Может, отчасти оттого, что я уже не была исключительно творением Фетина. Стала известной, много снималась у других режиссеров, ездила на кинофестивали, мне присуждали премии. Получилось, увы, как в знаменитой пьесе: слава Галатеи затмила славу Пигмалиона! Вскоре мы развелись…»

После развода Чурсина вернулась в Москву. Поскольку собственного жилья в столице у нее не было, а обременять чужие семьи ей не хотелось, она напросилась к своей давней приятельнице и поклоннице, которая работала дворником.

В течение полутора лет Людмила ждала очереди на квартиру. Ждала бы и дальше, если бы на помощь не пришел шахматист Анатолий Карпов. Он тогда искал двухкомнатную квартиру для жены и предложил Чурсиной посмотреть один из вариантов. Актрису он устроил. Так у нее появилось собственное жилье в столице (в районе проспекта Мира). Вскоре после этого Чурсина снова вышла замуж, причем ее нового избранника звали так же, как и предыдущего супруга — Владимиром Александровичем. Но прожила она со вторым мужем еще меньше, чем с Фетиным.

Рассказывает Л. Чурсина: «Второй мой муж внешне был похож на Алена Делона. Человек очень милый. Но в моей жизни — случайный. Я вышла за него, потому что устала от первого брака, от неустроенности, одиночества. Захотелось тихого семейного счастья. Однако…

Каждые семь лет надо менять либо квартиру, либо город, либо мужа. Обновляться надо! Хотя, может, это я такая бездарная, что все время искала чего-то… Антагонизм ведь рождается не по заказу, а незаметно: царапина за царапиной, и вдруг смотришь — огромная пропасть, и понять не можешь, как это с нами случилось? И с любящими людьми такое может произойти. Я ж не думала: „А кого бы мне еще в мужья выбрать? Может, космонавта?..“ Я просто влюблялась. Любовь — явление живое и непостоянное, а брак — это еще и работа. Когда люди живут вместе долго, мало кому удается сохранить счастливую вибрацию души. Прощать, понимать и беречь, к сожалению, учишься со временем. А любовь надо оберегать, щадить, холить и лелеять, как любимый цветок…

Помните, у Толстого: „Муж и жена продолжали жить в одном доме, встречались каждый день, но были чужды друг другу“? Кроме того, после многих испытаний приходишь к выводу, что ни к чему в жизни не стоит привязываться, а в любви надо уметь расставаться. Когда возникает ситуация совершенно чужих друг другу людей, то что бы они ни делали, чтоб сохранить брак, все бесполезно. Пытаешься склеить разбитую чашку, а она разваливается с другой стороны, и осколков все больше и больше. А жить под одной крышей просто ради совместного существования безнравственно. Еще ниже может быть разве то, что многие, когда брак заканчивается, стараются вылить друг на друга как можно больше грязи. Я старалась сохранять дружеские отношения с бывшими мужьями, но мужчины это как-то не поддержали. Умерла так умерла…»