При этом постоянная ценовая эластичность мультипликативной модели не очень хорошо отражает действительность. Кажется не слишком реалистичным, что объем не снижается до нуля даже при очень высоких ценах. В отличие от линейной модели, максимальной цены здесь не существует. Поэтому можно скептически относиться к ситуации, когда мультипликативная модель показывает существенный люфт повышения цен.

Таблица 3.2. Формулы функций «цена-отклик» (конкуренция)

Существует серьезное подозрение, что данная модель в целом недооценивает ценовую эластичность, по крайней мере, в более высоких ценовых диапазонах. Действительно, в эмпирических оценках мультипликативной модели часто существуют (постоянные) ценовые эластичности с абсолютным значением меньше единицы, что не имеет смысла с точки зрения ценовой оптимизации. Такая ситуация означала бы, что любое повышение цены должно вести к более высоким прибылям. Исходя из собственного опыта, мы считаем мультипликативную модель менее надежной, чем линейную. Ее можно применять только в узких интервалах вокруг текущей цены.

Рис. 3.6. Функции «цена-отклик» на конкурентных рынках

3.3.3.2. Модель притяжения

В отличие от двух предыдущих моделей, модель притяжения имеет явные корни в теории бихевиоризма. Она исходит из утверждения, что доля рынка mi продукта i определяется относительным притяжением продукта. Чтобы пояснить долю рынка mi, используется отношение притяжения продукта i к сумме притяжений всех конкурирующих продуктов:

«Притяжение» выводится из того факта, что данная модель изначально была разработана для описания эффекта притяжения атрибутов качества, рекламы и т. д. Мы можем интерпретировать притяжение как полезность или предпочтение. Цена определенно является атрибутом, отрицательно влияющим на притяжение. Достоинство модели притяжения заключается в ее логической целостности: все доли рынка mi находятся между 0 и 100 % и в сумме составляют 100 %. Вне зависимости от конкретной спецификации, модели притяжения рекомендованы к применению, когда включены дополнительные атрибуты продукта, помимо цены, которые измеряются уровнем их полезности или предпочтения. Это применимо, например, к совместному измерению. Модель притяжения допускает использовать полезность как основу для подсчета объема продаж, дохода и прибыли при альтернативных ценах.

С учетом влияния цены модель притяжения следует скептически оценивать на крайних уровнях. Как можно видеть на рис. 3.6, эффект изменения цены или ценовой разницы возле значения цены конкурента сравнительно сильный и ослабевает по мере удаления от этого значения. Данная концепция диаметрально противоположна модели Гутенберга, которая, как мы увидим в следующем разделе, имеет прочную эмпирическую достоверность. С учетом этого вывода и нашего собственного опыта мы рекомендуем использовать модель притяжения с большой осторожностью, когда предполагается устанавливать цены, сильно отличающиеся от существующих уровней. На крайних уровнях этой функции существует риск ошибки. Но если брать узкий ценовой диапазон, модель притяжения приемлема.

Вот еще одно эмпирическое наблюдение, хотя мы признаем, что для обобщения данных его недостаточно. По нашему опыту, лидер рынка часто обладает большей долей рынка, чем прогнозирует модель притяжения. Здесь, очевидно, имеет место «бонус рыночного лидера». Чтобы его скомпенсировать, мелкие конкуренты, как правило, располагают меньшими долями, чем прогнозирует модель.

3.3.3.3. Модель Гутенберга

Модель Гутенберга лучше всего известна как функция «цена-отклик» с двойным изломом. Gutenberg [11, 15], однако, рассматривал вариант с более постепенными переходами как эквивалент кривой с двойным изломом. Оба варианта представлены на рис. 3.7, где p̅i представляет среднюю цену продуктов, конкурирующих с продуктом i.

Небольшие ценовые изменения или ценовые различия стимулируют лишь небольшие сдвиги потребителей от одного продукта к другому. Срединная, плоская часть функции «цена-отклик» называется «монополистический интервал», потому что напоминает функцию «цена-отклик» для монополиста.

Однако, согласно этой модели, в том случае «если цена снижается с увеличением расстояния между индивидуальной ценой продажи и средней ценой конкурентов, то количество покупателей, ранее приобретавших у конкурента, растет в соответствующей прогрессии». Если цена изменяется в сторону повышения, «степень флуктуации растет в той мере, в которой повышение цены отклоняется от первоначального уровня» [11].

Когда мы просим экспертов спрогнозировать объем продаж в достаточно широком ценовом диапазоне, результаты, как правило, следуют кривой Гутенберга. Менеджеры и эксперты обычно отмечают ценовой предел, вне которого изменения объема становятся заметно резче. Данный опыт подтверждает, что практики мыслят в терминах модели Гутенберга. Модель Гутенберга подтверждается реже при проведении эконометрического анализа рыночных данных. Возможно, это зависит от того факта, что диапазон эмпирически наблюдаемых ценовых флуктуаций слишком узок. Цены вне «монополистического интервала» обычно не держатся на рынках долго.

Рис. 3.7. Модель Гутенберга в форме двойного излома и непрерывной линии

В силу особой важности ценовой эластичности в прайс-менеджменте это понятие стало предметом большого числа научных трудов. Хотя значения ценовой эластичности нелегко сравнивать по ряду причин, метаанализ Bijmolt et al. [16] позволяет сделать интересные наблюдения. В этом исследовании был рассмотрен 1851 прогноз ценовой эластичности на основе данных о покупках в секторе B2C. В своей книге «Эмпирические обобщения о влиянии маркетинга» Hanssens [17] считает эти прогнозы репрезентативными для потребительских товаров в упаковках. Распределение 1851 значения ценовой эластичности показано на рис. 3.8.

Рис. 3.8. Распределение эконометрических прогнозных значений ценовой эластичности

Рис. 3.9. Распределение эконометрически спрогнозированных значений ценовой эластичности (из научных публикаций) [18]

Среднее абсолютное значение прогнозов равно 2,62, медианное – 2,22. Медиана в данном контексте более значима, поскольку на нее не влияют резко выделяющиеся значения. На рис. 3.8 показано, что значения ценовой эластичности сильно разнятся.