В основе Аристотелевой логики (ее еще называют формальной или традиционной) лежит принцип дедукции (от общего к частному). По его мнению, дедукция более соответствовала объективному порядку вещей и их зависимости и является первой по «природе», в отличие от индукции (от лат. inducere — влечь за собой, установить), которая строилась на переходе от частных фактов к общему положению. Индукция же ближе нам, менее строга и более ясна и наглядна[187].

В Средние века в Европе сформировалась схоластическая логика (от греч. scholasticos — школьный, ученый) — как попытка объединить христианское богословие и традиционную логику. Во главу угла ставилось искусство спора и аргументации. Схоластика пыталась рационально объяснить в теории религиозное мировоззрение с помощью логических методов доказательства. Основным источником знаний при этом считалась Библия. В наше время, из-за методов, которыми пользовались схоласты, иногда схоластикой называют отвлеченные знания, не подкрепленные опытом.

Примерно в этот же временной период в работах представителей арабского мира логика развивалась уже как самостоятельная наука. Ученый и философ Востока Аль-Фараби (ок. 870–950 гг.) считал науки средствами познания, причем он разделил их на две группы: теоретические (собственно логику, философию и естественные науки) и практические, к которым ученый относил политику и этику. Несмотря на это разделение, на первое место Аль-Фараби все же ставил логику, которая, по его убеждению, помогала человеку отличить истинное знание от ложного[188].

В эпоху Возрождения логическая наука получила новый импульс в своем развитии, она постепенно вышла из-под влияния богословия. Логика «естественного мышления» Леонардо да Винчи и Галилео Галилея спровоцировала возрождение индукции — метода, где выводы делаются по восходящей, от частных посылок к общему заключению. В XVI–XVII вв. Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт, сторонники индуктивного метода, резко выступили против средневековой логики Аристотеля, строящейся на методе нисходящих заключений. Они попытались создать логику открытий, которая позволила бы отражать естественный мир и его свойства более адекватно, чем это было, по их мнению, в аристотелевской логике. Основы индуктивных методов логического познания нашли свое отражение в труде Бэкона «Новый органон»[189]. Позднее они были усовершенствованы британским философом Джоном Стюартом Миллем и получили название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона — Милля.

Конец XIX — начало XX веков стали периодом нового качественного скачка логической науки, так как именно в это время появились основы математической или символической логики, в которой для выявления истинностного значения выражений естественного языка стали использоваться математические методы. Именно это сейчас и служит отличием современной логики от традиционной[190].

К середине XX века мощное развитие получили теории и практики «машинного мышления», стали развиваться вычислительные системы, начали появляться исследования в области искусственного интеллекта, основанные на системах логического программирования и языковой базе. Новые экспертные системы теперь способны использовать и автоматически создавать логические конструкты любой сложности.

Среди новых направлений в развитии логической науки необходимо отдельно выделить интегральный подход американского философа Кена Уилбера[191]. Согласно его теории, все больше людей приходит к выводу о совместимости духовных практик с современными научными знаниями. Самые новейшие достижения в таких областях науки, как лингвистика, эволюционная биология, нейрофизиология, культурология, социология, не противоречат и дополняются духовной практикой, которая, в свою очередь, упорядочивает жизненные приоритеты человека и помогает ему найти ответ на вопрос о смысле жизни. «Основной мой тезис заключается в том, что центральные положения Великих традиций в большинстве своем можно сберечь и сохранить, — однако это достижимо лишь путем их реинтерпретации и интеграции в намного более всевключающей системе координат, часто называемой „интегральным подходом“. Интегральный подход позволит дополнить основополагающие доктрины учений множеством новых открытий о духовном опыте, духовном интеллекте и духовном развитии, которые были сделаны за последнее тысячелетие»[192]. По мнению ученого, это приведет к возникновению духовной системы координат, позволяющей использовать старые знания, дополнив их новым материалом.

Но как бы ни модифицировались подходы к изучению логики, ясно одно: все мыслительные процессы подчиняются законам логики, регулирующим в ходе рассуждения внутреннюю связь между мыслями. Логика необходима каждому человеку, ведь она помогает нам точно и ясно выражать свои мысли, быть последовательными в своих высказываниях, отстаивать свою точку зрения, анализировать собственные мысли и чужие высказывания.

В основе всех логических умозаключений лежат четыре основных закона, которые были сформулированы в рамках традиционной логики, — это закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Три из них были описаны еще Аристотелем, а четвертый — немецким математиком и философом XVII–XVIII вв. Лейбницем. Рассмотрим их поближе.

1. Закон тождества. Суть этого закона сводится к следующему: любое высказывание (мысль, понятие, суждение) должно быть тождественно само себе. И должно излагаться четко и понятно, не допуская двусмысленности. Вспомним вопрос с подвохом: «Почему утка плавает?», который можно услышать и по-другому: «По чему утка плавает?» Соответственно и ответов на него может быть два, и оба правильные. Подобные формулировки нарушают закон тождества. Намеренными нарушениями закона тождества являются, например, софизмы — ложные высказывания, которые при первом рассмотрении кажутся правильными.

2. Закон противоречия. Он гласит, что если речь идет об одном и том же объекте, и при этом одно суждение прямо противоположно другому, то они не могут одновременно быть истинными. По крайней мере одно из них ложно (а то и оба). Например, два утверждения «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» (длинный путь не может быть коротким и наоборот) не могут быть истинными одновременно, потому что противоречат друг другу, если только это расстояние не сравнивается с каким-то еще.

3. Закон исключенного третьего. Утверждения могут быть противоположными и противоречащими. «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» — утверждения противоположные, а «Аэропорт Шереметьево находится в Москве» и «Аэропорт Шереметьево находится не в Москве» — противоречащие. Противоположные высказывания могут предположить какой-то третий вариант, например, «путь не очень длинный». Т. е. они оба могут быть ложными. А вот если речь идет о противоречащих высказываниях, то, согласно закону исключенного третьего, они оба не могут быть ложными, и одно из них непременно является истинным. Иными словами, истину здесь нужно искать только между двумя возможными вариантами.