играть в различные игры, чтобы очаровывать мужчин. Правда, перечисляя эти игры, описанию каждой он отводит всего по одной-две строки. В написанных позже «Скорбных элегиях» он вновь упоминает игру с тремя фишками, но и здесь ограничивается парой строк, почти дословно повторяющих сказанное в «Науке любви». О самой игре из этих двух текстов понятно только, что у игроков есть по три фишки и их нужно выстроить в ряд на доске. При этом на территории, принадлежавшей Римской империи, найдено множество полей для такой игры, но их надёжная датировка затруднена. К счастью, одно такое поле нанесли на черепицу до обжига, и на той же черепице находится печать XXX легиона, что позволяет говорить о времени создания поля — не ранее 196 г. до н. э.

Однако некоторые неточности в отношении древнеримской версии игры всё-таки проникли в популярную литературу. Во-первых, Овидий нигде не приводит названия игры. Название Terni Lapilli — условное и используется для обозначения игры сегодня лишь потому, что Овидий упоминает три камешка (фишки). Из-за того что у Овидия не говорится о названии игры, её часто называют просто — «игра Овидия»[474]. Во-вторых, Овидий говорит о поле для игры tabella, а не использует термин tabula lusoria, который вообще применялся обычно к столикам для азартных игр[475]. Ну и, наконец, вишенка на торте — современная реконструкция игры основана в большей мере на современных правилах похожих игр, потому что единственное, что мы знаем из Овидия: в игре следовало выстроить три фишки в ряд[476].

Сегодня игру, правила которой аналогичны «реконструированным правилам» Terni Lapilli, называют «трёхфишечной мельницей» [Three men’s morris], при этом в стандартную мельницу играют девятью фишками на доске из 24 полей. Только в английском у «мельницы» как минимум десять названий: nine-man morris, mill, mills, the mill game, merels, merrills, merelles, marelles, morelles и ninepenny marl.

Мюррей приводит ещё одну разновидность игры на поле 3 × 3 — в ней, после того как все фишки выставлены на доску, ходы осуществляются необязательно на соседние клетки, вместо этого фишка может быть перемещена на любую свободную клетку. Мюррей называет такой вариант игры «девять дырок» [nine holes][477]. В Гане распространена игра под названием «ачи» (achi), она похожа на «трёхфишечную мельницу», но у каждого игрока не три фишки, а четыре[478].

Но вернёмся к обычным крестикам-ноликам. В 1799 г. игра в крестики-нолики упоминается в белом стихе английского поэта «Озёрной школы» Уильяма Вордсворта, впрочем без указания названия игры:

Каких только не знали вы забот

И не чурались их! Однако ж были

У вас и праздники, и торжества,

И радости простые: вечерами,

Собравшись у каминного огня,

Как часто мы над грифельной доской

Склонялись низко друг напротив друга

И крестики чертили и нули

В баталиях упорных — впрочем, вряд ли

Их удостою описанья здесь[479], [480].

Первая печатная ссылка на английское название игры — noughts and crosses (nought — альтернативное слово для обозначения нуля) — появилась в 1858 г. в выпуске журнала «Записки и запросы». В статье, подписанной «A. De Morgan», обсуждается возможность исчисления шахматной игры. Автор вспоминает игру, в которую играли его однокашники и которую одни называли noughts and crosses, а другие — tit-tat-toe (это были слова победителя в игре, подобно словам «шах и мат» в шахматах)[481]. Несложно догадаться, что подпись «A. De Morgan» принадлежит уже упоминавшемуся нами шотландскому математику и логику Огастесу де Моргану, благодаря жене которого, Софии Элизабет де Морган, мы знаем подробности одного из первых визитов Ады Лавлейс к Чарльзу Бэббиджу.

Считается, что первая печатная ссылка на игру с названием, похожим на современное американское tic-tac-toe, — tick-tack-toe — появилась в 1884 г., но тогда это слово обозначало игру, в которую играют на грифельной доске и которая состоит из попыток с закрытыми глазами попасть карандашом по одному из множества чисел, при этом число, на которое попал карандаш, становится числом очков в игре. Не исключено, что название tic-tac-toe происходит от названия старинной версии нардов — tick-tack. Считается также, что американское переименование noughts and crosses в tic-tac-toe произошло уже в XX в.[482], однако, по-моему, tic-tac-toe — это простое фонетическое искажение упомянутого де Морганом tit-tat-toe.

Де Морган не был единственным мыслителем своего времени, задумавшимся над проблемой исчисления настольных игр. Автобиография Чарльза Бэббиджа, вышедшая в 1864 г., проливает свет на подробности проекта по строительству машины, способной играть в крестики-нолики.

Первоначально Бэббидж занимался задачей с философской точки зрения, исследуя вопрос, можно ли построить машину, способную играть в шахматы, шашки или крестики-нолики (Бэббидж использовал термин tit-tat-to). Сделав вывод о том, что это возможно, Бэббидж разработал алгоритм перебора всех возможных вариантов, с помощью которого машина могла бы выбирать наилучшие ходы. Кроме того, он пришёл к выводу, что его аналитическая машина вполне способна выполнять все необходимые для этого действия: «Весь вопрос о создании автомата, способного играть в любую игру, зависит от способности машины представлять все мириады комбинаций, связанных с ней. Допустив по сто ходов каждой из сторон в самой длинной партии в шахматы, я обнаружил, что число возможных комбинаций в аналитической машине во много раз превосходит все необходимые требования».

Затем Бэббидж сосредоточил усилия на самой простой из рассмотренных им игр. Он подсчитал количество ходов в игре и изучил вопрос о том, каким образом автомат может выполнять необходимые расчёты. После того как Бэббидж пришёл к выводу о возможности создания такой машины, он понял, что доходы, полученные от неё, можно использовать для финансирования более серьёзного проекта — аналитической машины. Однако после подробного анализа вопроса Бэббидж решил, что прогнозируемая прибыль будет слишком низкой, чтобы даже в случае финансового успеха компенсировать время и деньги, затраченные на разработку и производство автомата.

Записи Бэббиджа об автомате для игры в крестики-нолики датируются с 25 сентября 1844 г. по 24 октября 1868 г., причём большая часть работы над механизмами системы и алгоритмами принятия решений была завершена к концу 1848 г. Алгоритм поиска выигрышных ходов был полностью завершён к октябрю 1860 г.[483] Однако реальная машина, способная играть в крестики-нолики, появилась лишь спустя почти сто лет — в 1950 г. Джозеф Кейтс создал для Канадской национальной выставки в Торонто «Берти Мозг» (Bertie the Brain) — машину четырёхметровой высоты, имевшую несколько уровней сложности и призванную продемонстрировать возможности аддитрона (additron) —