Многие композиторы любят устанавливать правила или рамки, помогающие им вырабатывать музыкальные идеи. Баху нравились головоломки сочинения фуг. Шёнберг положил начало совершенно новой школе композиции на основе тем, содержащих все 12 нот хроматической гаммы. Барток был одержим созданием произведений, развивающихся в соответствии с последовательностью чисел Фибоначчи. Месси-ан использовал простые числа в качестве основы «Квартета на конец времени»[82]. А Филип Гласс в конце концов завершил свое мучительное учение у Нади Буланже и создал аддитивный процесс, результатом которого стала его оригинальная минималистская музыка.

Стравинский считал, что ключом к его творчеству являются ограничения:

Мой преподаватель композиции отправила меня в небольшое индивидуальное музыкальное путешествие, дав мне в помощь набор правил. Начав с пропорциональных канонов, я разработал потом несколько собственных ограничений и составил несколько алгоритмов, которые должны были направлять мои сочинения. Я читал, что Джон Кейдж часто сочинял пьесы на бумаге, не зная, как они будут звучать, до первого исполнения. Мне было интересно услышать, как будут звучать мои математические переосмысления.

Но, когда я сел за рояль и стал наигрывать струнное трио, которое я только что сочинил, я был разочарован. Правила, которым я следовал, предполагали наличие в пьесе интересной логики, увлекающей слушателя в путешествие, но все равно она звучала как-то неправильно. Собственно говоря, я не знаю, что это значит, и, разумеется, было бы глупо утверждать, что в музыке может быть правильный или неправильный ответ, как в математике, но, разочаровавшись в первом результате, я принялся нарушать мною же установленные правила, вносить возмущения в ноты, которые я выписал на бумаге, чтобы создать нечто, что казалось бы мне более осмысленным. Я не могу внятно объяснить, почему я вносил именно такие, а не другие изменения, но при этом я позволил себе руководствоваться чем-то более глубоким, взаимоотношениями между моим физическим телом и музыкой, моим подсознанием, моей человеческой сущностью.

Это был важный урок. Сочинение музыки – это слияние правил, закономерностей, алгоритмов с чем-то еще. Это что-то исходит из всего того, что, по мнению Хофштадтера, мы обретаем в скитаниях по миру. Именно это «что-то еще», начав просачиваться в мои ноты, стало придавать им жизнь и красоту.

Должны ли эти структуры основываться на понимании эмоций? Если да, как может компьютер надеяться когда-либо обрести такое понимание? Если в музыке кодируются эмоции, можно ли использовать этот код для имитации эмоционального состояния у компьютера? Возможно, 20 000 строк программного кода, создавшего Emmy, – часть пройденного пути для достижения этой цели. Если Хофштадтер испытывает эмоциональную реакцию на пьесу Шопена, сочиненную Emmy, не значит ли это на самом деле, что у него возникает эмоциональная реакция на 20 000 строк программного кода? Можно ли сказать, что этот код вобрал в себя эмоции так же, как вобрали их ноты, записанные самим Шопеном?

Называть произведения Emmy музыкой, созданной искусственным интеллектом, несколько нечестно. Для работы Emmy необходимо, чтобы композитор подготовил базу данных. Ей нужны для разграбления звуковые миры, созданные композиторами прошлого. Коуп, будучи композитором, имел в своем распоряжении аналитические инструменты и восприятие, позволяющие ему выбирать элементы, соответствующие стилю того или иного композитора, а также способность сообразить, как именно эти элементы следует рекомбинировать. Значительная часть творческой стороны Emmy исходит от Коупа и дискографии великих музыкантов прошлого.

Коуп разработал Emmy по принципу нисходящего программирования: он написал весь код, создающий музыкальные произведения. Сейчас мы пришли к этапу, на котором появляется все больше и больше адаптивных алгоритмов, которые можно снабдить написанными композиторами партитурами в виде необработанных данных и заставить изучать теорию музыки с нуля, без использования фильтра человеческого музыкального анализа. Смогут ли алгоритмы машинного обучения создавать с нуля классические сочинения, которые сравнятся с работами великих композиторов? Как это часто бывает в теории музыки, ответ на этот вопрос снова приводит нас к Баху.

DeepBach – воссоздание композитора по восходящей

Бах написал множество хоралов, обработок лютеранских гимнов для четырех голосов, которые Глассу предлагалось усовершенствовать, а Коуп анализировал вручную. В его знаменитых «Страстях по Иоанну» есть несколько хоралов, подтверждающих, разъясняющих содержание оратории. Если вы ищете примеры математических увлечений Баха, вы найдете их здесь, в том, как он организовал это произведение. Бах был одержим числом 14. В то время многие европейские мыслители и философы интересовались каббалой, в том числе преобразованием букв в числа и исследованием численных соотношений между словами в поисках глубинных связей. Баха заинтересовал тот факт, что при переводе букв его фамилии (BACH) в числа их сумма дает 2 + 1 + 3 + 8 = 14. Это число стало его постоянной подписью – наподобие номеров, которые носят футболисты. Например, Бах медлил со вступлением в Общество музыкальных наук, которое организовал его ученик Мицлер, пока не появилась возможность стать его четырнадцатым членом. Кроме того, он находил интересные способы вставить это число в свои сочинения. В «Страстях по Иоанну» мы находим 11 хоралов. Если подсчитать число тактов в каждом из первых десяти, получится вот что:

11, 12, 12, 16, 17, 11, 12, 16, 16, 17

11-й хорал является ключом: в нем 28 (то есть 2 ×14) тактов. Теперь разобьем предыдущие хоралы на пары, начиная с первого и десятого: 11 + 17 = 28. Для второго и девятого хоралов – 12 + 16 = 28. Во всех парах хоралов, выбранных таким симметричным образом, суммарное число тактов всегда равно 28. Совпадение? Вряд ли.

При сочинении этих хоралов Бах часто начинал с темы лютеранского хорала в партии сопрано, а затем дописывал остальные голоса, гармонизирующие эту мелодию. Коуп запрограммировал эту гармонизацию в своем алгоритме вручную, исходя из своего анализа хоралов. Он вычленил правила, которыми Бах пользовался при развитии темы. Но способен ли компьютер взять необработанные данные и самостоятельно научиться правилам гармонии?

Гармонизация хорала подобна раскладыванию сложного пасьянса или решению неограниченной головоломки судоку. На каждом шаге нужно решать, куда пойдет дальше партия тенора. Вверх? Вниз? Насколько вверх или вниз? С какой скоростью? Делая это, нужно учитывать, куда движутся остальные два голоса, которые мы вплетаем, причем все они вместе должны поддерживать мелодию.

Когда студенты-композиторы обучаются этой работе, преподаватель вводит некоторое количество правил. Например, следует избегать появления двух параллельных (звучащих подряд) чистых квинт или октав. Считается, что появление в пьесе двух параллельных квинт ослабляет независимость двух голосов и портит впечатление. Запрет на параллельные квинты впервые появился еще в 1300 году и остается с тех пор одной из основ теории композиции.