РИС. XI.3

В этой перспективе может быть понята идея убывающей предельной полезности многих благ. Для бедного человека первые доллары имеют бо́льшую полезность, но каждый следующий доллар становится менее ценным с субъективной точки зрения. Каждый курильщик знает, что самая лучшая сигарета – первая, утренняя, что от курения получаешь больше удовольствия, если сдерживаешь себя и не куришь слишком часто. По сути выкуривание сигареты имеет два эффекта: производство удовольствия в настоящем и уменьшение удовольствия от сигарет, которые будут выкурены в будущем.

Второй эффект, однако, необязательно должен быть негативным. Обратимся еще раз к случаю с опекой над ребенком. Полдня, проведенные с ребенком один раз в две недели, могут принести родителю не столько радость, сколько фрустрацию. Полдня каждые выходные приносят в два раза большее удовольствие, потому что укрепление эмоциональной связи, благодаря более частым встречам, делает их ценными для обеих сторон. На другом конце временно́го спектра сверхудовлетворение от пребывания с ребенком в течение семи дней в неделю превосходит соответствующее субъективное восприятие пребывания с ним шесть дней и т. д. за счет преимущества неограниченного планирования, которую обеспечивает полная опека. Фактически общение с ребенком имеет возрастающую предельную (действительную) полезность, как показано на рис. XI.3.

Горизонтальная ось интерпретируется как процент времени, проведенного с ребенком. По указанной выше причине каждый дополнительный час более ценен, чем предшествующий. Это утверждение прекрасно совместимо с анализом, на котором основан рис. XI.2. Предельная полезность времени, проведенного с ребенком, может снижаться, если понимается как количественная полезность, но возрастать – если понимается как действительная. Из факта, что только первая часть этого утверждения может быть измерена, не следует, что вторая его часть лишена смысла.

Хотя функции количественной полезности всегда порождаются двумя лежащими в их основе психологическими факторами – отношением к риску и действительной полезностью, их нельзя измерять раздельно. Строго говоря, мы не можем знать, является кривая OED на рис. XI.2 производной от нейтральности риска в сочетании со снижающейся предельной действительной полезностью времени, проведенного с ребенком, или от неприятия риска в сочетании с возрастающей предельной внутренней полезностью этого времени. В конкретном случае интуиция может подсказать нам, насколько та или иная интерпретация более правдоподобна. Некоторые родители относятся ко времени, проведенному с детьми, так же, как бабушки и дедушки, – небольшими дозами неплохо, но в больших количествах утомляет. В то же время такие родители могут не слишком беспокоиться о риске полного отсутствия общения с ребенком (нейтральное отношение к риску). Другие родители могут отличаться в обоих отношениях, порождая такие же функции количественной полезности. Повторю снова и снова: такие утверждения не могут быть строгими (пока), но очевидно, что они имеют смысл[168].

Мы заканчиваем обсуждение первого компонента рационального выбора – выбор наилучших средств для осуществления своих желаний с учетом убеждений. Ясно, что это только необходимое, но недостаточное условие для рациональности. Если я хочу убить соседа и считаю, что лучший способ кого-то убить – сделать его куклу и воткнуть в нее булавку, я буду действовать рационально (в том, что касается первого компонента), если сделаю куклу соседа и воткну в нее булавку. Но, за исключением особых обстоятельств, такое убеждение вряд ли рационально[169].

Рациональные убеждения формируются посредством обработки имеющихся данных с использованием процедур, которые в среднем должны с наибольшей вероятностью формировать истинные убеждения. Предположим, мы хотим получить представление о вероятности дождя 29 ноября, то есть ровно через неделю. Возможно, нам придется всего лишь просмотреть статистику выпадения осадков в предшествующие годы и предположить, что (ожидаемое) будущее будет похоже на прошлое. Но по мере приближения 29 ноября настоящая ситуация с осадками может заставить нас изменить ожидания. Если в ноябре часто идет дождь, а небо день за днем остается безоблачным, мы можем сделать вывод, что существует фронт высокого давления, который делает дождь 29 ноября менее вероятным.

Процесс пересмотра убеждений часто называют обучением Байесовым методом (названным так по имени священника XVIII века Томаса Байеса). Предположим, что мы имеем первоначальное (предварительное) субъективное распределение вероятностей, касающихся различных положений вещей. В приведенном примере предварительное распределение было выведено из частотности в прошлом. В других случаях это может быть просто догадка. На основании своей интуиции я, например, могу присвоить 60 %-ю вероятность тому, что премьер-министр компетентен. Мы можем наблюдать за действиями, которые он предпринимает на должности, и за их результатами, например коэффициентом роста экономики. Предположим, мы можем сформировать оценку вероятности этих наблюдений с учетом компетентности премьер-министра. При компетентном премьер-министре у нас 80 %-е ожидание хорошего результата, при некомпетентном – 20 %. Байес показал, как скорректировать наши первоначальные вероятности, касающиеся компетентности премьер-министра, с учетом наблюдений.

Предположим, что есть только два возможных исхода – хороший и плохой, и что мы наблюдаем хороший. Если мы присваиваем р (а) вероятности, что будет получено а, и р (а|b) условной вероятности (conditional probability) получения а, если будет получено b, мы предположили, что р (премьер-министр компетентен) = 60 %, р (премьер-министр некомпетентен) = 40 %, р (хороший исход | премьер-министр компетентен) = 80 % и р (плохой исход | премьер-министр некомпетентен) = 20 %. Мы пытаемся вычислить р (премьер-министр компетентен | хороший результат). Для обозначения мы используем буквы а и b, соответственно для компетентности и хорошего исхода. Тогда в начале мы можем отметить p (а|b) = p (a&b) / p (b) (*)