4. Принцип постепенности: «переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень». Нужно «медленно, тщательно выяснить каждую произведенную операцию, пока выполнение не станет прочно усвоенным навыком».

5. Принцип достаточного учебного времени предполагает взаимообусловленность содержания обучения и учебного времени, отводимого учебным планом на полноценное усвоение этого содержания. Принцип определяет необходимое условие для сознательного обучения, для преодоления формализма в математических знаниях учащихся. Он предостерегает от перегрузки программ и указывает путь преодоления этой перегрузки: с одной стороны, сокращением содержания до минимально необходимых основ наук, с другой стороны, добавлением числа учебных часов, достаточных для сознательного и прочного усвоения этих основ. Гармония содержания обучения и выделенного для усвоения этого содержания учебного времени выверяется, опять-таки, длительной массовой практикой обучения.

6. Принцип учета возрастных особенностей детей предполагает, в частности, недопустимость непосильных абстракций в обучении и соответствующий детскому опыту язык преподавания и учебников («язык задачи обязательно надо приспособить к детям»).

7. Принцип систематического устного счета: воспитание внутреннего внимания и сосредоточенного, последовательного мышления с помощью устного счета и устного решения задач и примеров на протяжении всех лет обучения.

8. Принцип систематического повторения и закрепления пройденного. В частности, обязательно повторение в начале учебного года материала, пройденного в предыдущем учебном году, и повторение курса каждого класса в конце каждого года.

9. Принцип систематической самостоятельной (в частности, домашней) работы учащегося с учебником и задачником под руководством учителя.

10. Принцип стабильной организации учебного процесса (основная форма занятий – урок, стабильные учебный план, программа, расписание, систематический учет знаний, ежегодные проверочные испытания, стабильная классная комната, индивидуальное учебное место и др.).

Все эти принципы были взаимообусловлены и взаимосвязаны. Все они нацелены на сознательное восприятие знаний учащимися, глубокое их понимание и прочное усвоение. Все они определяют разнообразные условия и методы, позволяющие достичь этой цели. Все они, как говорил наш великий педагог и математик академик Н.Н. Лузин, ориентированы на понимание. Поэтому объединим их в один обобщенный всеохватывающий принцип, на котором строилась русская школа, – принцип понимания.

Как же про-западным реформаторам 60-х годов удалось разрушить монолитное здание русской традиционной системы образования? И какие методы разрушения они использовали в своей работе? Среди самых пагубных выделим следующие:

1. Создание социальных органов и механизмов для разрушения. В 1920-х гг. – Коммунистическая академия, ВАРНИТСО, Общество математиков-марксистов, в 1940-х – Академия педагогических наук (ныне – РАО) и ее дочерний институт НИИСИМО, в 1960-х – Министерство просвещения СССР (при действующем Минпросе РСФСР), в 1990-х – Высшая школа экономики и пр. Одна из задач – отбор и воспитание кадров, их поощрение.

2. Идеологическая подготовка «реформ» и разработка в этих организациях плана «реформ» и идеологии, правдоподобное обоснование вредоносных идей; выдвижение ложных целей и их внедрение в государственную политику (подмена цели достижения глубоких и прочных знаний недостижимой целью высокого теоретического уровня обучения – ВТУ); конкретизация разрушительных методических и педагогических идей, их пропаганда и внедрение в учебный процесс, в частности, через учебники.

3. Разрыв с традицией. Уничтожение проверенных временем методов обучения и учебников; внедрение новых «передовых» методов и учебников, быстро сменяющих друг друга; ориентация учителей и методистов на поиск инноваций и пр.

4. Хаотизация. Разрушение четкой структуры и связей. В образовании – множественность программ и учебников; хаос учебных часов, их ежегодное изменение даже в пределах одного вуза; перемешивание разнородных тем и предметов в пределах одного учебного курса; непрерывная смена установок, требований, форм отчетности и пр.

5. Бюрократизация управления. Выдавливание из управления профессионалов и замена их некомпетентными послушными нонконформистами. Обессмысливание всей управленческой деятельности, подмена ее целей и форм «бумаготворчеством». Уничтожение эффективного контроля, подмена реальных результатов фиктивными непроверяемыми «отчетами» и выдуманными для сокрытия истины «показателями».

6. Игнорирование критики и опыта. В процессе подготовки и реализации «реформ» ложность их идей закономерно вскрывается практикой и вызывает острую, глубоко обоснованную критику профессионалов (учителей). Принцип «реформаторов» – абсолютное, циничное игнорирование любой критики и непреложное внедрение всех своих идей. Для этого необходимо иметь «крышу» в самой высшей власти.

Качество образования современной России в точных науках, по оценкам Игоря Петровича Костенко снизилось в сравнении с 1956 годом в 70 раз и достигло времен послереволюционной разрухи. Разнобой и разруха, которые царят в головах молодых людей, вкусивших плоды «либерального» образования, приводят к катастрофическим последствиям в обороне, промышленности и инновационной сферах. Катастрофически недостаточно молодых грамотных специалистов – это то, что нам предстоит исправить.

На Всероссийской конференции преподавателей гуманитарных и общественных наук, проходившей 21.06.2007 г. в Москве, Президент России В. В. Путин четко обозначил современные проблемы гуманитарного образования: «Современному российскому обществу нужны глубокие мировоззренческие исследования. К сожалению, это очень часто подчинено текущей потребности, текущей конъюнктуре. И это жаль. Потому что нам не нужно конъюнктурить – нам нужны основные приоритеты, основные знания в этой области, глубокие, фундаментальные».

В переводе на управленческий язык это означает, что не «исследователи» должны «онаучивать» кем-то и как-то сформированную политику, а политика должна строиться на жизненно состоятельных результатах научных исследований (в том числе и в области гуманитарных наук). А для того чтобы результаты научных исследований были жизненно состоятельны, в основе научно-исследовательской деятельности должны лежать, во-первых, совесть и, во-вторых, эффективная методология познания и творчества. Но и то, и другое – достояние личности человека. А личность – продукт действующей в обществе системы воспитания и образования подрастающих поколений.

Если же наука (прежде всего, социология во всех ее отраслях) будет «конъюнктурить» под неведомо откуда порождаемую политику, как это было в СССР, то для этого дела совесть является помехой, а потребность в методологии познания и творчества отпадает. Актуальна эта проблема и в наши дни. Без ее разрешения у России есть шансы повторить судьбу СССР, но только катастрофа будет неизмеримо более тяжелой.

В конечном итоге, речь идет о задаче нравственно-мировоззренческого характера, и потому на вопросах формирования мировоззрения и представлений об основных приоритетах в жизни общества мы сосредоточимся в настоящей главе.