Астеки активно расширяли сферу своего влияния. И одной из главных задач стало полное вытеснение тепанеков с политической арены. Первые шаги в этом направлении сделал правитель (тлатоани) Ицкоатль (1428–1440 гг.). При поддержке своего близкого родственника и соратника по имени Тлакаэлель он создал «военную партию», которая возглавила борьбу с тепанеками. В союзе с правителем Тескоко Несауалькойотлем, которого успели изгнать тепанеки, астекские войска выступили против Аскапоцалько и в 1428 году захватили этот город. Таким образом, в 30-е годы XV века города-победители Теночтитлан, Тескоко и вынужденно присоединившийся к ним тепанекский Тлакопан образовали политико-экономическое объединение, получившее название Тройственного союза. Это было неравноправное объединение, в котором военная добыча и дань делилась между Теночтитланом, Тескоко и Тлакопаном в соотношении 2:2:1. При этом Тескоко являлся своего рода Афинами древней Мексики, центром развития искусств, поэзии, философии и науки. Теночтитлан можно сравнить с Римом благодаря наличию четкой социальной структуры, развитого законодательства и судебного дела и постоянному стремлению к военной экспансии. Тлакопан же оставался зависимым, подчиненным Теночтитлану союзником. В Союз входило около 50 городов-государств и подчинялось свыше 400 селений. Согласно списку дани, выделялось 38 провинций. Можно сказать, что это была высшая форма социальной организации в Мезоамерике, дальнейшее естественное развитие которой было остановлено появлением испанцев.

К числу основных завоеваний тлатоани Ицкоатля относится захват зон интенсивного земледелия на юге и севере долины Мехико. Эти победы привели к существенным изменениям в социально-политическом устройстве складывавшегося государства. Появился земельный фонд, раздел которого обеспечил земельными наделами лиц, приближенных к власти. Ицкоатль учредил «21 титул знатности», закрепив родовые привилегии и узаконив особые привилегии за военные заслуги. Совет старейшин, военных вождей и жрецов был заменен Советом Четырех, высшим совещательным органом при тлатоани, состоявшим из его родственников и обладавшим правом выбирать нового тлатоани после смерти предыдущего. Ицкоатль позаботился и о новой истории для астеков, предварительно приказав уничтожить старые пиктографические рукописи, в которых астекам и их божествам отводилась слишком скромная роль в истории долины Мехико. В новой версии было велено возвеличить значение астеков в этой истории Мехико, а также забыть о примитивном родоплеменном прошлом. Так, например, роль второго человека при Ицкоатле в астекском государстве отводилась советнику тлатоани сиуакоатлю. Но поскольку эта должность носила явный племенной характер, то по мере централизации власти и возвышения тлатоани значение сиуакоатля существенно уменьшилось.

Следующим тлатоани стал Мотекусома I Старший. Он правил с 1440 по 1469 год и прославился как реформатор и завоеватель. Он успел приумножить земли астеков, добавив немало плодородных земледельческих территорий, а также присоединив области, богатые полезными ископаемыми. Под влиянием астекских купцов оказались и многие торговые центры. Естественно, что увеличение подвластных земель повлекло за собой и соответствующие административные реформы: был введен особый порядок управления, а также новые нормы продвижения по социальной лестнице. Мотекусома I заложил основы судебной системы, отличной от родового и общинного права. При этом тлатоани продолжал сохранять свой обожествленный статус. Вместе с тем, еще со времен Ицкоатля шел процесс сосредоточения в руках верховного правителя военной, политической, религиозно-идеологической, законодательной и судебной власти. Государство астеков все отчетливее приобретало характер восточной деспотии.

Новое государство требовало и нового идеологического фундамента. Этим фундаментом стала так называемая «военно-мистическая» идеологическая концепция, согласно которой Солнце являлось верховным божеством астеков. Подданные верховного божества должны были поддерживать его, а следовательно весь мир, кровью принесенных в жертву пленников. Человеческие жертвоприношения при Мотекусоме начали приобретать особый размах. Дело доходило до того, что по взаимной договоренности с «врагами дома» (Тройственного союза) городами Тлашкалой, Уэшотсинко и Чолулой постоянно велись «войны цветов», целью которых была добыча пленников для проведения этого кровавого обряда. Творческая мысль жрецов не стояла на месте: стали возникать новые виды жертвоприношений, в том числе «гладиаторские бои», в которых знатный пленник при помощи мнимого оружия отбивался от четырех по-настоящему вооруженных астекских воинов.

После Мотекусомы I к власти поочередно пришли его внуки – Ашайакатль (1469–1481) и Тисок (1481–1486). Ашайакатль продолжил территориальные захваты за пределами долины Мехико. Тисок процарствовал недолго и многого сделать не успел. Главной заботой обоих было удержание в подчинении покоренных народов и подавление восстаний. При Ашайакатле был завоеван и присоединен к Теночтитлану город процветающих купцов Тлателолко, ближайший сосед столицы астеков. Внуки Мотекусомы продолжали политику деда, стремясь к централизации власти и развитию имперской государственной идеологии. Все нововведения закреплялись законодательно.

Выдающимся персонажем астекской истории стал Ауитсотль – третий внук Мотекусомы I. Он занимал трон тлатоани с 1486 по 1502 год и успел прославиться как выдающийся полководец, при котором границы Тройственного союза достигли максимально возможных пределов. Под его руководством астекские войска совершали походы в Оахаку, сумев подчинить на некоторое время даже сапотеков и миштеков. Добрался Ауисотль и до своих северо-западных соседей, попытавшись разгромить государство пурепеча-тарасков Мичоакан. Походы на юго-восточное побережье Тихого океана принесли астекам области, богатые какао. Если Мотекусому I сравнивают с Юлием Цезарем, то Ауитсотль, по мнению многих авторов, вполне сопоставим с Александром Македонским.

Ауисотль был на вершине своей славы, когда сквозь радужную картину процветания начали проступать черты грядущего кризиса. Астеки, как и прочие сторонники захватнических войн, попались в классическую ловушку: они не сумели вовремя остановиться. Административные реформы не поспевали за расширявшимся территориальным и политическим пространством. И одна из причин кризиса, висевшая дамокловым мечом над всей индейской Америкой, была заложена изначально – это отсутствие вьючных и тягловых животных. Неизбежно стали возникать затруднения с обеспечением армии продовольствием, так как зачастую движение войск проходило по независимым или малоцивилизованным районам, где трудно было рассчитывать на какую-либо помощь местного населения. Возрастали расстояния, и связь с окраинами становилась все более медленной и ненадежной. Кроме того, Тройственный союз имел мозаичную структуру с неунифицированной системой управления. Внутри его территории находилось несколько независимых анклавов, которые не только постоянно воевали с Тройственным союзом, но и подрывали устойчивость его политической структуры. Технических усовершенствований требовало и дальнейшее продвижение купцов в ближние и дальние земли. Другой крупной проблемой стала оборотная сторона благоденствия, стимулировавшего перенаселение долины Мехико, особенно Теночтитлана. В конце концов перенаселение привело к нехватке продовольствия и пресной воды. Чтобы обеспечить столицу водой, Ауитсотль уже в последние годы своего правления вынужден был заняться строительством ирригационных и водосборных сооружений.