Резюме

У учителей, родителей и руководителей есть возможность направить учеников на математический путь, ориентированный на мышление роста, который приведет их к большим достижениям, счастью и высокой самооценке на протяжении всей жизни. Необходимо избавить молодых людей от деструктивных представлений о том, что неудачи недопустимы, нельзя совершать ошибки, математика доступна только избранным, а успех должен даваться легко. Необходимо приобщить их к творческой, красивой математике, позволяющей ставить вопросы, которых еще никто не ставил, или выдвигать идеи, выходящие за традиционные и мыслимые пределы. Надеюсь, эта книга подарила вам идеи, которые помогут вам начать или возобновить свой путь к творческой, развивающей математике и мышлению роста, по которому вы будете следовать всю жизнь. Создавая условия для открытой математики и подавая сигналы в отношении изучения этой дисциплины, которые ее поддерживают, мы формируем свою интеллектуальную свободу в качестве учителей и родителей, а также пробуждаем такую свободу в других людях.

Благодарю вас, что отправились в это путешествие вместе со мной. Теперь пришло время привлечь других на тот путь, о котором вы здесь узнали, предложив им стать такими, какими они должны быть: свободными от искусственных правил и вдохновленными знанием о том, что у них есть безграничный математический потенциал. Все мы можем открыть математику и дать ученикам шанс ставить вопросы и проявить естественную изобретательность и любознательность при изучении этой дисциплины. Обеспечив детям такой опыт изучения творческой, развивающей математики, мы изменим их и их способы взаимодействия с окружающим миром.

Предоставив ученикам свободу, мы получим красивую математику.

Гладуэлл М. Гении и аутсайдеры. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016.

Дуэк К. Гибкое сознание. Новый взгляд на психологию развития взрослых и детей. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013.

Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М.: ЛКИ, 2010.

Abiola O., Dhindsa H. S. Improving classroom practices using our knowledge of how the brain works // International Journal of Environmental & Science Education. 2011. Vol. 7 (1). Pp. 71–81.

Baker D. P., LeTendre G. K. National differences, global similarities: World culture and the future of schooling. Stanford, CA: Stanford University Press, 2005.

Ball D. L. With an eye on the mathematical horizon: Dilemmas of teaching elementary mathematics. The Elementary School Journal. 1993. Vol. 93 (4). Pp. 373–397.

Beaton A. E., O’Dwyer L. M. Separating school, classroom and student variances and their relationship to socio-economic status // D. F. Robitaille, A. E. Beaton, eds. Secondary analysis of the TIMSS data. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002.

Beilock S. L., Gunderson E. A., Ramirez G., Levine S. C. Female teachers’ math anxiety affects girls’ math achievement // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009. Vol. 107 (5). Pp. 1860–1863.

Beilock S. Choke: What the secrets of the brain reveal about getting it right when you have to. New York: Free Press, 2011.

Black P., Harrison C., Lee C. et al. Working inside the black box: Assessment for learning in the classroom. London: Department of Education & Professional Studies, King’s College, 2002.

Black P. J., Wiliam D. Inside the black box: Raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan, 1998a, October. Pp. 139–148.

Black P. J., Wiliam D. Assessment and classroom learning // Assessment in Education. 1998b. Vol. 5 (1). Pp. 7–74.

Blackwell L., Trzesniewski K., Dweck C. S. Implicit theories of intelligence predict achievement across an adolescent transition: A longitudinal study and an intervention // Child Development. 2007. Vol. 78 (1). Pp. 246–263.

Boaler J. When even the winners are losers: Evaluating the experiences of “top set” students // Journal of Curriculum Studies. 1997. Vol. 29 (2). Pp. 165–182.

Boaler J. Open and closed mathematics: Student experiences and understandings // Journal for Research in Mathematics Education. 1998. Vol. 29 (1). Pp. 41–62.

Boaler J. Experiencing school mathematics: Traditional and reform approaches to teaching and their impact on student learning (revised, expanded edition). Mahwah, NJ: Erlbaum, 2002a.

Boaler J. Paying the price for “sugar and spice”: Shifting the analytical lens in equity research // Mathematical Thinking and Learning. 2002b. Vol. 4 (2&3). Pp. 127–144.

Boaler J. The “psychological prisons” from which they never escaped: The role of ability grouping in reproducing social class inequalities. FORUM, 2005.

Boaler J. Promoting “relational equity” and high mathematics achievement through an innovative mixed ability approach // British Educational Research Journal. 2008. Vol. 34 (2). Pp. 167–194.

Boaler J. Ability and mathematics: The mindset revolution that is reshaping education // FORUM. 2013a. Vol. 55 (1). Pp. 143–152.

Boaler J. Ability grouping in mathematics classrooms // S. Lerman, ed. International encyclopedia of mathematics education. New York: Springer, 2013b.

Boaler J. The stereotypes that distort how Americans teach and learn math // Atlantic, 2013c, November 12.

Boaler J. Ability grouping in mathematics classrooms // S. Lerman, ed. Encyclopedia of mathematics education. Dordrecht: Springer Science+Business Media, 2014. Pp. 1–5 // doi: 10.1007/978-94-007-4978-8.

Boaler J. Changing the conversation about girls and STEM. Washington, DC: The White House, 2014a, April 28 // http://www.youcubed.org/wp-content/uploads/Youcubed-STEM-white-house.pdf.

Boaler J. The mathematics of hope — Moving from performance to learning in mathematics classrooms. 2014b // https://www.youcubed.org/the-mathematics-of-hope-moving-from-performance-to-learning-in-mathematics-classrooms.

Boaler J. Fluency without fear: Research evidence on the best ways to learn math facts. YouCubed at Stanford University, 2014c // http://www.youcubed.org/wp-content/uploads/2015/03/FluencyWithoutFear-2015.pdf.

Boaler J. What’s math got to do with it? How teachers and parents can transform mathematics learning and inspire success. New York: Penguin, 2015a.

Boaler J. Memorizers are the lowest achievers and other Common Core math surprises // The Hechinger Report. 2015b, May 7 // http://hechingerreport.org/memorizers-are-the-lowest-achievers-and-other-common-core-math-surprises.