• http://mathforum.org

Великолепный ресурс для получения информации и общения на математические темы. Здесь можно найти все — головоломки, советы, исследования.

www.mathisfun.com

Я пытался убедить вас, что математика может быть увлекательной, но если вы все еще нуждаетесь в подтверждении, этот сайт для вас. На нем есть даже словарь, в котором вы найдете более 500 определений математических терминов.

www.coolmath4kids.com

Сайт предназначен для детей, но пусть вас это не смущает. Если вам нужны математические карты памяти или вы хотите познакомиться с новыми играми или методами деления, я советую навестить его.

http://library.thinkquest.org/05aug/01951

На этом сайте можно познакомиться с историей математической науки и биографиями знаменитых математиков. Есть там и игры.

www.cut-the-knot.org

На этом сайте вы найдете сотни сетевых программ, объясняющих различные математические концепции — от алгебры до дифференциального исчисления и дальше; скучать не придется, обещаю!

www.superkids.com/aweb/tools/math

Опять же, пусть детская направленность сайта вас не смущает. Если вы хотите расширить свои математические познания, он вам подойдет, поскольку ориентирован на всех. Этот сайт составляет задания, а вы знаете, что практика — лучший способ осваивать новые математические концепции. Здесь можно заказать индивидуальные задания по расчету средних значений, по дробям и по многим другим темам.

Память — библиотека разума.

Франсис Фовель-Гуро (французский писатель и педагог XIX в.)

Правда ли у каждого из нас есть задатки гениальности? Неужели где-то глубоко внутри есть «кнопка», на которую можно «нажать» при помощи стратегий развития памяти, упражнений и систем вроде моей, — и «включить» в себе гения?

Хорошие вопросы; сколько я себя помню, они носятся в воздухе, а однозначных ответов на них как не было, так и нет.

Может быть, мы не лучше наших предков понимаем, что отличает человеческий мозг от мозга животных и делает его непредсказуемо необыкновенным. Однако можно сказать наверняка: мы больше знаем о том, как работает мозг, чем определяется его здоровье или болезнь; мы отыскали множество способов оптимизировать его функциональные возможности, его способность обрабатывать информацию, запоминать ее и откладывать на хранение для будущего использования. Мы часто говорим о сердце как о двигателе и центре жизни, но на самом деле главную роль в жизни человека играет мозг. Без участия мозга даже сердце не будет биться; именно мозг позволяет получать информацию об окружающем мире на всех уровнях — чувствовать наслаждение и боль, любить и познавать, принимать решения и действовать. Именно мозг делает эту жизнь прекрасной и стоящей!

Человек принимает возможности своего мозга как нечто само собой разумеющееся — до тех пор, пока не столкнется с медицинской проблемой, из-за которой емкость или функциональность мозга заметно снизятся. Как правило, нас беспокоит что угодно — повседневные обязанности, мечты или глобальные жизненные цели, но только не состояние собственного разума. Нам кажется, что разум будет с нами всегда, куда бы мы ни отправились и в каком бы состоянии ни находились. Но что, если это не так? И что, если мы можем ускорить свои мыслительные процессы в сотни раз просто за счет тренировки и развития примерно теми методами, которые я описал?

Идея о том, что в каждом из нас где-то глубоко в мозгу имеется волшебный «включатель ума», конечно, привлекательна, но явно отдает мистикой. Может быть, когда-нибудь человечество сможет понять, почему мозг одного человека включается на полную мощность, тогда как мозг другого еле шевелится, хотя во всем остальном — включая генетику — они на равных. Возможно, мы выясним также, что задействовать «включатель ума» проще всего при помощи тренировки разума в повседневной жизни. Я верю, что это действительно так; и то, что я делаю каждый божий день, — по мере сил помогаю людям в этих ментальных тренировках, — приносит результаты, которые невозможно отнести только на счет преимуществ, данных от рождения (одаренности, таланта или даже удачных генов).

Общеизвестно, что система образования в США сегодня буквально стоит на краю пропасти. Мне постоянно напоминают статистические данные. С 1971 г. расходы на образование в расчете на одного ученика выросли с $4300 до $9000, но успехи по чтению и математике не повысились. Молодые люди, не закончившие среднюю школу, в восемь раз чаще попадают в тюрьму — а ведь каждый день школу бросают 7000 подростков. По некоторым оценкам, к 2020 г. в США будет 123 млн высокооплачиваемых вакансий для квалифицированных сотрудников, но лишь 50 млн американцев — менее 15 % населения — будут достаточно образованны, чтобы занять эти рабочие места.

Что может спасти нашу систему и будущие поколения? Бессмысленно ждать, что переусложненная и забюрократизированная система образования исправится сама по себе, и бессмысленно ждать, что это произойдет сколько-нибудь быстро. Нужно с чего-то начинать, и лучше всего — с себя. С меня и с вас.

В последние годы много говорят о сворачивании некоторых аспектов традиционного образования, которые считаются «бесполезными» или «непрактичными». Нужны ли нам доказательства геометрических теорем? Приносят ли они пользу? Может быть, лучше заменить последовательное изучение алгебры, геометрии и дифференциального исчисления изучением финансов, информатики и основ инженерного дела? В конце концов, разве не лучше знать, как начисляются проценты по закладным, как запрограммировать компьютер или как разобраться в статистических результатах медицинского исследования, чем помнить, когда Наполеон завоевал Европу и сколько фотонов света должно получать растение, чтобы жить фотосинтезом?

Да, я тоже считаю, что учить практическому применению математики, права или физики нужно; все это очень пригодится в современном мире. Но я категорически не согласен с тем, что значительная часть традиционной школьной программы не имеет смысла и от нее следует отказаться. Мы слишком многого не знаем о мозге, чтобы с уверенностью говорить о том, что нам нужно — или не нужно — изучать. Я бы сказал так: изучайте как можно больше всего. Я никогда не использую квадратные уравнения в повседневной жизни. Я даже не помню, как они решаются. Я давно забыл, что такое цикл Кребса (известный также как лимоннокислый цикл — движитель обмена веществ в человеческом организме; кстати, мне пришлось заглянуть в энциклопедию, чтобы написать это); и, пожалуйста, не просите меня сочинить эссе на тему барокко или Промышленной революции. Но что если, когда я сегодня решаю повседневные проблемы, я все-таки пользуюсь теми свойствами моего мозга, которых просто не было бы, если бы я не получил в свое время формального образования? Откуда мне знать, что мой сегодняшний успех не связан отчасти с кровью, потом и слезами, пролитыми мной за изучением предметов, которые меня не интересовали, не несли никакой практической пользы и были откровенно трудны? Я не знаю. Никто из нас не может оценить глубину и масштаб синтеза, которым наше сознание занимается ежечасно, ежедневно, еженедельно и ежемесячно на протяжении всей нашей жизни. Сегодня, принимая решения (в том числе самые сложные), я опираюсь на содержание встроенной в мое сознание библиотеки, а она наполнена знаниями о прошлом и настоящем, какими бы полезными или бесполезными эти знания ни представлялись на поверхностный взгляд.