По завершении данной компиляции я понял, что в ней преобладают темы, связанные с человеческой природой (в основном эмпирической психологией), нежели математические вопросы. Знамение времени: я убежден, что в следующем издании, которое, будем надеяться, появится через два года, будет множество ссылок и примечаний по нейробиологии и нейроэкономике.

Предисловие

Ошибка ретроспекции. Известна также под названием «человек, крепкий задним умом». См. Fischhoff, (1982)[47].

Клиническое знание. Проблема врачей-клиницистов, не знающих, что они не знают, и не совсем понимающих это. См. Meehl, (1954) для плодотворного введения в тему: «Очевидно, что догматическая, самодовольная уверенность, которую можно иногда наблюдать у клиницистов, — в том, что эти «обычные» клинические прогнозы, основанные на «реальном понимании», превосходны, попросту не подтверждается имеющимися фактами». Его исследование показало, что за исключением одного-единственного случая все предсказания, сделанные клиническими методами, были не лучше тех, что были получены актуарными (относящимися к страховой статистике) методами. Более того, в своей последующей статье он изменил свое мнение относительно и этого единственного исключения. С момента появления работы Мила возникла целая традиция проверок мнений экспертов, и все они подтверждали его результаты. Эта проблема присуща практически любой профессии, в особенности журналистике и экономике. В дальнейших примечаниях мы обсудим связанную с этим вопросом проблему самопознания.

Монтень и Декарт. Я благодарен исследователю искусственного интеллекта и ненасытному читателю Питеру Макберни за то, что он привлек мое внимание к полемике, представленной в книге Toulmin (1990). По этому поводу мне придется сделать грустный комментарий: Декарт поначалу был скептиком (что подтверждается его мысленным экспериментом, который рассматривал возможность существования злого демона, систематически обманывающего нас), но так называемый картезианский разум сопоставим с мышлением тех, кто демонстрирует страсть к определенности. Оригинальная идея Декарта состояла не в том, что все, о чем мы думаем, обязано быть дедуктивно выводимым, а в том, что за рамками узко определенных дедуктивных высказываний определенности очень мало.

Утверждение о следствии. Логическая ошибка, которая обычно представляется следующим образом:

1) Если р, тогда q

2) q

3) Следовательно, р

Пример: все родственники Смита высокие; некто высок; следовательно, он родственник Смита.

Общая статистика правильных выводов такого рода крайне неудовлетворительна. Хотя не очень принято цитировать учебники, я отсылаю читателя к отличной книге Eysenck and Kean (2000), где можно найти список научных работ по различным трудным вопросам. Данная логическая ошибка свойственна 70 % людей!

«Чтобы стать миллионером, надо думать, как миллионер». Это — название книги Томаса Стэнли. Он выяснил также (правильно), что богатые «принимают на себя риски», и пришел к выводу (неправильному), что принятие рисков и делает человека богатым. Если бы он изучил популяцию обанкротившихся бизнесменов, он сделал бы также вывод (правильный), что они тоже «принимали на себя риски».

Журналисты «практичны». Я как минимум четыре раза слышал от журналистов определение «практичный» в попытке оправдать делавшиеся ими упрощения. В одном телевизионном шоу, где от меня хотели услышать три рекомендации по поводу акций, его ведущие жаждали не теорий, а чего-то «практичного».

Пролог

Математика постоянно конфликтует с вероятностью. Первая посвящена определенности, вторая — прямо противоположным вещам. Это объясняет традиционное неуважение, которое чистые математики испытывают к теории вероятностей, и трудности по интеграции этих двух дисциплин. Не так давно появился термин «логика науки» — название работы Jaynes (2003), вышедшей после смерти ее автора. Интересно, что эта книга, похоже, содержит наиболее полный свод математических методов теории вероятностей — автор смог применить вероятность в качестве расширения обычной логики.

Выдающийся математик Дэвид Мамфорд, лауреат Филдсовской премии, сожалеет о своем былом презрении к теории вероятностей.

В своей книге The Dawning of the Age of Stochasticity («Начало эры стохастичности») он пишет: «Свыше двух тысячелетий мышление западных интеллектуалов определяла аристотелевская логика. Все точные теории, все научные модели и даже модели самого процесса мышления в принципе подчинялись смирительной рубашке логики. Однако если вначале теория вероятностей и статистический вывод занимались такими неприличными вещами, как разработка стратегий азартных игр и подсчет количества трупов в средневековом Лондоне, то теперь они становятся лучшим обоснованием для научных моделей, особенно процесса мышления, и важными ингредиентами теоретической математики, даже самих ее основ. Мы предполагаем, что это резкое изменение нашей точки зрения в следующем столетии затронет практически всю математику».

Храбрость или одураченность. Для целей изучения понятий «храбрость» и «интуиция» см. Kahneman и Lovallo (1993). См. также обсуждение у Hilton (2003). Идею я позаимствовал из доклада Дэниела Канемана, сделанного в Риме в апреле 2003 года (Kahneman, 2003).

Когнитивные ошибки предсказания. См. Tversky и Kahneman (1971), Tversky и Kahneman (1982) и Lichtenstein, Fischhoff и Phillips (1977).

Утопичное/трагичное. Эссеист и выдающийся (ученый) интеллектуал Стивен Линкер был популяризатором этого различия (на которое первым обратил внимание политолог Томас Соуэлл). См. Sowell (1987), Pinker (2002). На самом деле разница между этими понятиями не совсем ясна. Скажем, к примеру, некоторые считают утопистом Милтона Фридмана за его убеждение, что все беды исходят от правительств и что избавление от правительства стало бы величайшей панацеей.

Подверженность ошибкам и непогрешимость. Пирс (в своем проспекте так никогда и не написанной книги) пишет: «Ничто не может полнее противоречить философии, плоду научной жизни, нежели непогрешимость, представленная ли в виде старых церковных ловушек или в ее современном «научном» обличье» (Brent, 1993). Краткое и легко читающееся введение в труды Пирса см. в Menand (2001). Эта работа опирается на его единственную биографию, изложенную в Brent (1993).

Глава 1

Сравнение относительной и абсолютной позиций. См. Kahneman, Knetsch и Thaler (1986). Роберт Франк — интересный исследователь, который посвятил определенную часть своей научной деятельности размышлениям о проблемах статуса, ранга и относительного дохода, см. Frank (1985) и крайне увлекательную работу Frank (1999). В последней содержится обсуждение весьма любопытной проблемы — «предложение / реакция на него», когда человек предпочитает отвергнуть непредвиденный доход, чтобы лишить другого причитающейся тому большей доли. Один человек предлагает другому долю в размере, скажем, 100 долларов. Тот может принять ее или же отказаться. Если он отказывается, оба ничего не получают.