∫△k dA = a + b + c — π, где a, b,c — внутренние углы геодезического треугольника △.

14

Глобальная теорема Гаусса-Бонне утверждает, что полная кривизна поверхности S равна ∫Sk dA = 2πχ(S).

15

В наши дни значение термина n-связный несколько изменилось.

16

На самом деле число связности Римана было на единицу больше этого значения, но мы уменьшили его, чтобы сохранить совместимость с современной нотацией.

17

Житель США, ставший впоследствии фольклорным персонажем. См. ru.m.wikipedia.org/wiki/Джонни_Эпплсид — Прим. перев.

18

Пуанкаре, следуя введенному Риманом соглашению, считал, что i — е число Бетти на единицу больше этого значения, но для простоты мы придерживаемся современной нотации.

19

Эрик Темпл Белл. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

20

Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М.: Наука, 1967.

21

Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. ОНТИ, 1936.

22

Эббот Э. Флатландия. Роман о четвертом измерении. М.: Мир, 1976.

23

Судьба многообразия: легендарная задача и спор о том, кто ее решил. — Прим. перев.