Когда Кассини занял свое место среди ученых Королевской академии, наблюдения были в самом разгаре. Ученые тогда были не только физиками и математиками, но и искусными механиками. Гюйгенс и Озу отшлифовали новые линзы и зеркала и построили для обсерватории значительно усовершенствованные телескопы. При помощи этих новых инструментов Гюйгенс уже сделал несколько феноменальных открытий. Он сумел измерить период вращения Сатурна, обнаружил вокруг него кольца и первый из спутников. Озу изготовил некоторые другие инструменты и применил в них усовершенствованный филярный микрометр – измерительное устройство, изобретенное Гаскойном около 1639 г. и с тех пор почти забытое. После прибытия Кассини были заказаны новые инструменты, включая наилучшие в Европе телескопы, которые изготавливал Кампани в Италии.

Одним из первых важных шагов для исправления и уточнения морских и сухопутных карт должно было стать новое измерение окружности Земли и установление новой линейной величины углового градуса. Размер Земли все еще оставался достаточно неопределенным, и астрономам не хотелось строить дальнейшие исследования на неопределенной фундаментальной величине, неточность которой способна была перечеркнуть все их усилия. Изучив труды Гиппарха, Посидония, Птолемея и более поздних авторитетных ученых, таких как Снеллиус, и методы, которыми они пользовались, академия разработала детальный план измерения Земли. В 1669 г. Жану Пикару было поручено привести этот план в исполнение.

Измерение Земли по экватору с востока на запад даже не рассматривалось – для этого не было известно никакого удовлетворительного метода. Поэтому был выбран метод Эратосфена, но с несколькими важными модификациями и с использованием оборудования, о котором древние могли только мечтать. Пикар должен был методом триангуляции провести линию примерно в направлении север—юг между двумя пунктами; затем ему следовало измерить дугу между двумя этими пунктами (то есть разницу по широте) при помощи астрономических наблюдений. Рассмотрев окрестности Парижа, Пикар решил, что линию можно провести почти точно на север до границы с Пикардией; при этом на пути не будет серьезных препятствий вроде густых лесов или высоких холмов.

В качестве первой точки Пикар выбрал «Павильон» в Мальвуазине под Парижем, а в качестве второй – часовую башню в Сурдоне возле Амьена, на расстоянии примерно тридцати двух французских лиг. Для измерения расстояния между двумя точками на местности было построено тринадцать огромных треугольников; при съемке Пикар пользовался усиленным металлическим квадрантом с тридцативосьмидюймовым радиусом, закрепленным на тяжелой раме. Обычные алидады с маленькими отверстиями он заменил на две зрительные трубы с нитяными прицелами – несколько улучшенный вариант прибора, которым пользовался в Дании Тихо Браге. Лимб квадранта был разделен на минуты и секунды. Для измерения высоты звезд вблизи зенита, где углы достаточно острые, Пикар использовал высокий зенитный сектор, изготовленный из меди и железа. Его измерительный диапазон составлял всего около 18 градусов. К одному из радиусов сектора была прикреплена зрительная труба длиной 10 футов. Кроме того, в его снаряжение входили двое маятниковых часов, причем одни из них были отрегулированы так, что отбивали секунды, а вторые – полусекунды. Для общих наблюдений и наблюдений спутников Юпитера Пикар возил с собой три телескопа: малый, около 5 футов длиной, и два больших, 14 и 18 футов. Своим снаряжением Пикар был доволен. Он говорил, что его специально оборудованный квадрант настолько точен, что за два года, которые потребовались для измерения дуги земного меридиана, при пробном измерении окружности горизонта ни разу не было получено ошибки больше одной минуты, а во многих случаях прибор показал абсолютно точный результат. Что касается его маятниковых часов, то Пикар с удовольствием указывал, что они «отмечают секунды точнее, чем большинство часов отмечает получасовые интервалы».

Когда результаты Пикара были занесены в итоговую таблицу, выяснилось, что расстояние между двумя пунктами составляет 68 430 туазов и 3 французских фута. Затем была измерена разница широт между этими двумя пунктами – не при помощи измерения высоты Солнца, а через измерение угла между зенитом и звездой на «наколеннике» Кассиопеи, сначала в Мальвуазине, затем в Сурдоне. Разница составила 1 градус 11 минут 57 секунд. Из этих данных была рассчитана длина одного градуса долготы, которая составила 57 064 туаза 3 французских фута. Однако после проведения аналогичных измерений по второй линии, проложенной примерно в том же направлении, что и первая, эту величину скорректировали до 57 060 туазов, и было объявлено, что диаметр Земли составляет 6 538 594 туаза. Все дальнейшие измерения долгот, проведенные Королевской академией, базировались именно на этой величине. В милях это составляет около 7801 мили – замечательно близкий к истинному значению результат.

В 1676 г., после того как астрономы проверили и расширили «Эфемериды» Кассини 1668 г., он предложил употребить эти исправленные данные для определения долготы и использовать Юпитер в качестве небесных часов. Коллеги одобрили это предложение; были начаты экспериментальные наблюдения по разработанной в обсерватории методике; небесполезным оказался и опыт, полученный во время недавнего путешествия в Кайенну для наблюдения планеты Марс. В начале этого проекта ученые были полны оптимизма, один из них даже написал в приступе редкого энтузиазма: «Если это не есть истинное решение проблемы долготы, то, по крайней мере, очень хорошее к нему приближение». Кассини к тому времени благодаря своей неуемной энергии, мастерству и терпению стал лидером среди работавших в обсерватории ученых, хотя и не имел титула директора. Он вел обширную переписку с астрономами других стран, особенно Италии, где делали лучшие астрономические инструменты и где хорошо знали его самого и его работу. Зарубежные астрономы с энтузиазмом встретили известие о новом проекте Парижской обсерватории. Новые данные буквально хлынули потоком; они поступали быстрее, чем их успевали упорядочивать и обрабатывать. При помощи телескопов и спутников Юпитера удалось впервые определить координаты сотен крупных и мелких городов по отношению к нулевому меридиану и друг к другу. Казалось, что всю стандартную карту Европы придется вычерчивать заново.

Информация поступала настолько быстро, что у Кассини появилась идея составить крупномасштабную карту мира (планисферу) и наносить на нее всю уточненную географическую информацию по мере ее поступления из разных уголков мира – особенно это касалось долгот, которые прежде были очень неточны или просто неизвестны. Для этой цели был выбран третий этаж западной башни обсерватории. Места там было достаточно, а восьмиугольные стены при закладке башни были сориентированы по сторонам света при помощи компаса и квадранта. Планисферу в азимутальной проекции с Северным полюсом в центре выполнили под бдительным оком Кассини чернилами на полу башни Седило и Шазель. На круглой карте диаметром 24 фута меридианы радиально расходились из центра к краям, подобно спицам в колесе, с интервалом в 10 градусов. Начальный меридиан (проходящий через остров Ферро) был проведен из центра под углом «посередине между двумя южными окнами башни» до точки, где он пересекал земной экватор. Карту проградуировали от 0 до 360 градусов по кругу против часовой стрелки. Параллели провели концентрическими окружностями через каждые 10 градусов, начиная от экватора в обе стороны. Для удобства и быстрого нахождения точки по координатам к столбику в центре был прикреплен шнур с маленьким бегунком; шнур следовало повернуть на нужный меридиан и поставить бегунок на нужную широту, – и любую точку на карте можно было отыскать почти мгновенно. Очертания земель на этой огромной планисфере, разумеется, были сильно искажены, но это не имело значения. Академию интересовало точное положение по широте и долготе важных точек на поверхности Земли, мест, которые в будущем можно будет использовать в качестве базы для дальнейшей съемки. По этой причине важнее было отметить на карте несколько точек, стратегически расположенных в разных частях света, чем нанести на нее множество незначительных – с научной точки зрения – пунктов. По той же причине большинство городов и городков, которые могли похвастать астрономической обсерваторией, хотя бы небольшой, на этой карте присутствовали.