И действительно, ему необычайно легко доказать конечность мира.

Вселенная – это не одна сила, не простое единство, а совокупность конечных сфер силы.

Теперь я не могу придать ни одной из этих сфер силы бесконечное расширение, ибо, во- первых, таким образом я разрушу само понятие, затем я сделаю множественное число

единственным, т.е. ударю опыт по лицу. Рядом с единственной бесконечной сферой силы не осталось бы места для любой другой, и сущность природы была бы просто аннулирована. Но совокупность конечных сфер силы обязательно должна быть конечной.

Против этого можно возразить, что хотя в мире существуют только конечные силы, существует бесконечное число конечных сил, следовательно, мир не является тотальностью, но он бесконечен.

На это следует ответить: Все силы мира являются либо простыми химическими силами, либо их соединениями. Первые должны быть подсчитаны, и более того, все соединения должны быть прослежены до этих нескольких простых сил. Ни одна простая сила не может быть бесконечной, как было объяснено выше, даже если мы можем обобщенно назвать каждую из них неизмеримо великой. Следовательно, мир, по сути, является суммой простых сил, которые все конечны, т.е. мир конечен.

Почему же что-то в нас снова и снова восстает против этого результата? Потому что разум злоупотребляет формой понимания пространства. Пространство имеет значение только для опыта; оно является лишь априорным условием возможности опыта, средством познания внешнего мира. азум, как мы видели, имеет право позволить пространству распадаться по своей воле (как нажимают на пружину палочного меча) только тогда, когда ему нужно воспроизвести или, для математики, произвести чистое восприятие пространственности.

Понятно, что математик нуждается в такой пространственности только в самых малых измерениях, чтобы продемонстрировать все свои доказательства; но также понятно, что именно производство математического пространства является для математика тем обрывом, на котором разум становится извращенным и совершает злоупотребления. Ведь если мы стремимся постичь логически обеспеченную конечность мира (насколько это возможно) в образе и допускаем для этого расхождение с пространством, то порочный разум немедленно заставляет пространство расширять свои размеры за пределы мира. Тогда жалоба становится громкой: у нас есть конечный мир, но в пространстве, которое мы никогда не сможем завершить, потому что измерения все время удлиняются (или лучше: у нас есть конечный мир, но в абсолютном небытии).

Для этого есть только одно средство. Мы должны в значительной степени опираться на логическую конечность мира и на осознание того, что точка-пространство, расширенная силой в безграничное математическое пространство, является мыслью, существует только в нашей голове и не имеет реальности. Таким образом, мы защищены и с критическим благоразумием противостоим искушению предаться уединенной похоти духа и тем самым предать истину.

29.

Точно так же только критическое благоразумие может защитить нас от других больших опасностей, о которых я сейчас расскажу.

Как в природе точечного пространства расходиться от нуля in indefinitum до трех измерений, так и в его природе позволять любой чистой (математической) пространственности становиться все меньше и меньше, пока она снова не станет точечным пространством, т.е. нулем. Подобно тому, как улитка убирает свои рога, она убирает свои измерения в себя и снова становится неактивной формой понимания. Эта субъективная способность, называемая пространством, не может быть понята иначе, ибо она является условием возможности опыта и предрасположена только для внешнего мира, без которого она вообще не имеет смысла. Но даже самый глупый человек может увидеть, что форма познания, которая, с одной стороны, способна понимать самые разные вещи (самые большие и самые маленькие, а иногда и самые

самый большой, скоро самый маленький) как объекты, с другой стороны, должны также помогать постижению совокупности всех вещей в себе, Вселенной, должны быть неограниченными как в прогрессе, так и в регрессе к нулю; ибо если бы она имела предел для отступления, она не могла бы образовать реальную сферу силы за этим пределом; и если бы она имела предел перед нулем для отступления, то все те сферы силы, которые лежат между нулем и этим пределом, были бы неудачны для нашего познания.

В последнем разделе мы увидели, что разум может злоупотребить безграничностью точечного пространства в шаге от него и прийти к конечной вселенной в бесконечном пространстве. Теперь мы должны осветить злоупотребление, которое разум делает с безграничностью пространства при возвращении к нулю, или, другими словами: мы сталкиваемся с бесконечной делимостью математического пространства.

Если мы подумаем о чистой пространственности, такой как кубический дюйм, мы можем

разделить его на неопределенные части, т.е. рецессия измерений в нулевую точку всегда предотвращается. Мы можем делить на годы, на века, на тысячелетия – мы всегда будем стоять перед остаточной пространственностью, которая может быть разделена снова и т. д. in infinitum. На этом основана так называемая бесконечная делимость математического пространства, так же как бесконечность математического пространства основана на бесконечном делении пространства точек.

Но что мы делаем, начиная с определенного пространства и беспокойно его разделяя? Мы играем с огнем, мы – большие дети, которых каждый благоразумный человек должен бить по рукам. Или нашу процедуру не стоит сравнивать с действиями детей, которые в отсутствие родителей без всякой цели орудуют заряженным пистолетом, имеющим вполне определенное назначение? Пространство предназначено только для познания внешнего мира; оно призвано ограничить каждую вещь в себе, будь она велика, как Монблан, или мала, как инфузория- животное: в этом его назначение, как у заряженного пистолета – сбить с ног грабителя. Но теперь мы отделяем пространство от внешнего мира и делаем его

или, как я уже сказал выше, согласно Пюклеру: с нашим духом мы занимаемся «одиноким вожделением».

30.

Деление in indefinitum данной чистой пространственности, кстати, имеет и невинную сторону, поскольку делится вещь мысли, пространственность, которая находится только в голове делителя и не имеет реальности. Однако его опасность удваивается, когда бесконечная делимость математического пространства переносится, почти святотатственно, на силу, вещь в себе. И наказание, которое следует сразу же за бессмысленным началом, является логическим противоречием.

Каждая химическая сила делима; против этого нет возражений, ибо так учит опыт. Но она не состоит из частей до деления, не является совокупностью частей, ибо части становятся реальными только в самом делении. Химическая сила является однородной, простой силой абсолютно равной интенсивности, и это является основой ее делимости, т.е. каждая отделенная часть по своей сути ни в малейшей степени не отличается от целого.

Если теперь пренебречь реальным делением, которое и природа осуществляет по своим законам, и человек в плановой работе для практической пользы, и результатом которого всегда являются определенные сферы силы, то остается праздное легкомысленное деление.

Извращенный разум берет любую часть химической силы, например, кубический дюйм железа, и мысленно делит ее постоянно, постоянно in indefinitum, и в конце концов приходит к убеждению, что, даже если бы она делилась триллионы лет, она никогда не кончится. В то же время, однако, логика говорит, что кубический дюйм железа, то есть конечная сфера силы, не может состоять из бесконечного числа частей, более того, вообще недопустимо говорить о бесконечном числе частей объекта, ибо только в беспрепятственной деятельности in indefinitum способности познания заключается основа понятия бесконечности, Единственное основание для понятия бесконечности существует только в беспрепятственной деятельности in indefinitum когнитивной способности.

Таким образом, извращенный разум может войти в пещеру по мановению руки беспокойного разделения, но, оказавшись внутри, он также должен всегда продвигаться вперед. Он уже не может вернуться в ту конечную сферу силы, из которой он стартовал. В этой безвыходной ситуации она насильно отрывается от своего лидера и постулирует атом, то есть сферу силы, которая больше не должна быть делимой. Конечно, соединив такие атомы вместе, он теперь может вернуться к кубическому дюйму железа, но какой