Как и большинство его сверстников, «заболел» романтикой неба и мечтал стать летчиком. Проходил обучение в Воронежском аэроклубе, который закончил в 1936 году. В том же году окончил семь классов средней школы. Дальнейшую свою судьбу Семен Бычков твердо решил связать с небом. Он продолжает повышать свое летное мастерство в Воронежском аэроклубе, где до июня 1938 года работает инструктором-летчиком-планеристом. В 1938 году Бычков оканчивает Тамбовскую школу Гражданского воздушного флота и в сентябре того же года становится рейсовым пилотом Воронежского аэропорта.

16 января 1939 года Семен Бычков был призван в ряды Красной Армии. Учитывая его летную подготовку и острое желание служить в авиации, был направлен на учебу в Борисоглебскую Краснознаменную военную авиационную школу имени В.П. Чкалова. 5 ноября 1939 года выпущен из школы пилотом истребителя И-16 с направлением в 12-й запасной авиационный полк (приказ НКО СССР №04601).

30 января 1940 года С.Т. Бычкову было присвоено воинское звание «младший лейтенант». С 16 декабря 1940 года он служит в должности младшего летчика в 42-м истребительно-авиационном полку Прибалтийского военного округа, а затем пилотом в 287-м истребительно-авиационном полку 6-го иак ПВО. В 1941 году повышал свое летное мастерство на курсах заместителей командиров эскадрильи. Перед самым началом войны окончил курсы командиров звеньев Конотопской военной школы летчиков-истребителей.

Боевое крещение Семен Бычков получает в воздушных сражениях на Западном и Северо-Западном фронтах, в составе 6-го истребительного авиационного корпуса ПВО. Показал себя как бесстрашный и отважный летчик, смело вступая в бой с превосходящими воздушными силами противника. День ото дня росло мастерство и счет побед молодого летчика. За первые полтора месяца войны он сбил 4 немецких самолета.

Упоминание о его боевых успехах есть в известной книге «Войска ПВО страны в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов»: «7 марта 1942 года. Части 6-го ИАК ПВО в течение дня выполняли задачи по прикрытию войск Западного и Северо-Западного фронтов, железнодорожных перевозок и объектов тыла. Произведено 184 самолето-вылета, проведено 5 воздушных боев. Сбито 3 самолета противника: Младший лейтенант С.Т. Бычков (287-й ИАП) в районе Юхнова сбил Хе-113, а шестерка истребителей этого же полка (ведущий — Капитан Н.И. Хромов) также в районе Юхнова уничтожили 2 Ме-109»{1}. Следует лишь отметить, что в те дни под Хе-113 подразумевали новый немецкий истребитель Me-109F.

25 марта 1942 года Семену Бычкову было присвоено воинское звание «лейтенант», а 20 июля того же года он был назначен заместителем командира 2-й эскадрильи 287-го истребительного авиаполка. Однако не все было так безоблачно в боевой службе летчика. В июле 1942 года С.Т. Бычков был признан военным трибуналом виновным в совершении аварии, повлекшей поломку самолета, и был осужден на 5 лет исправительно-трудовых лагерей. Согласно применению примечания 2 к статье 28 УК РСФСР, реальный срок был заменен условным с отправкой на фронт.

Продолжая воевать в составе 287-го истребительного авиационного полка 288-й истребительной авиадивизии, участвует в воздушных боях в небе Сталинграда. Представляя 9 сентября 1942 года его к правительственной награде, командование части отмечало: «Летчик заместитель командира ИАЭ — лейтенант Бычков Семен Трофимович делу партии Ленина—Сталина и Социалистической Родине предан. Проявил себя в боях с фашистскими стервятниками на Сталинградском фронте и показал героические образцы мужества, и отваги, в совершенстве овладел боевой техникой истребителя "ЯК-7Б", и умело тактически, высокограмотно воздушного бойца. Неоднократно вступал в бой с численно превосходящим противником и всегда обращал фашистских стервятников в бегство.

За период с 21.8.42 г. по 5.9.42 г. на Сталинградском фронте провел 30 боевых вылетов, из них: на разведку войск противника одновременно со штурмовкой — 10 боевых вылетов; на прикрытие города Сталинграда — 12 боевых вылетов и на сопровождение бомбардировщиков и штурмовиков до цели и обратно — 8 боевых вылетов. Провел 30 воздушных боев, всегда превращая противника в бегство. При выполнении задания по разведке и штурмовке войск противника, всегда привозил весьма ценные сведения о противнике. Своей штурмовкой уничтожил до взвода фашистов и около 20 автомашин.

25.8.42 г. во время прикрытия города Сталинграда, в составе группы 5 истребителей ЛАГГ-5 и 3 истребителя — ЯК-7 Б под командой майора Чуйкина, вели воздушный бой с 17-ю самолетами противника Ме-109ф. В этом бою тов. БЫЧКОВ лично сбил 1 самолет Me-109ф, который упал горящим ЮЗ г. Сталинграда, самолет лейтенанта БЫЧКОВА был поврежден, но он мастерски посадил свой самолет на свой аэродром.

5.9.42 г. в составе группы 18-и истребителей, под командованием командира 288 ИАД — подполковника КОНОВАЛОВА, вели воздушный бой над г. Сталинградом с 15-ю самолетами противника — Ю-88 и 9 истребителей противника — Ме-109ф. В этом бою тов. БЫЧКОВ сбил лично 1 Ю-88 и показал мастерство воздушного боя, за что от Командующего 8-й воздушной Армии получил благодарность и приказано — "Участников воздушного боя 5.9.42 г. и имевших в этом бою сбитые самолеты противника — представить к Правительственной награде".

Кроме того, тов. Бычков участвовал в воздушных боях с фашистскими стервятниками на Брянском, Западном, Калининском фронтах и Московском фронте ПВО, где имеет — 9 лично сбитых самолетов противника и 2 самолета противника в групповом бою»{2}.

Учитывая личные заслуги в деле борьбы с немецко-фашистскими оккупантами, 1 октября 1942 года Военный совет своим решением за № 037/44 снял с С.Т. Бычкова судимость.

Приказом войскам Сталинградского фронта № 57/н от 23 октября 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество лейтенант Бычков С.Т. был награжден орденом Красного Знамени.

28 мая 1943 года Семену Бычкову было присвоено воинское звание «капитан». Вскоре он стал штурманом 937-го истребительного авиационного полка. К середине лета 1943 года на его личном счету числилось 13 уничтоженных немецких самолетов.

24 июля 1943 года, представляя капитана Бычкова к очередной награде, командование полка отмечало: «Имея большой опыт боевой работы по уничтожению немецких пиратов в воздухе, умело передает его летному составу полка, учит летчиков тактике воздушного боя в соответствии с последними требованиями ведения войны.

Полк с 12.7.43 года в ожесточенных воздушных боях и сложной обстановке в новом районе действий для полка произвел 285 боевых вылетов, сбил 41 самолет противника, при этом не имелось ни одного случая потери ориентировки.

Лично произвел 9 боевых вылетов на прикрытие наземных войск. Провел 2 воздушных боя, в которых сбил 2 самолета противника: 1 Ю-87 лично и 1 Ю-88 в группе...»{3}

23 августа 1943 года Приказом по войскам 15-й Воздушной армии № 44/н за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество капитан Бычков С.Т. был награжден вторым орденом Красного Знамени.