Метод 2 предполагает случайную выборку. В музыкальном магазине вы подходите к коробке и вытаскиваете оттуда сразу несколько дисков. Как и при любой случайной выборке, вы не можете узнать, насколько близки выбранные диски к разделу музыки, который вам нужен. Даже если вы сразу наткнетесь на популярную музыку, вы не сможете это понять. Работая с результатами анализа связей, мы уже не должны полагаться на случайные догадки о том, с чего начать поиск.

Если бы Фою были доступны эти технологические преимущества, мы могли бы представить два метода на примере следующих графиков. Метод 1 требует в худшем случае линейного времени, а на метод 2 уйдет постоянное количество времени. Метод 2 – линейный (в худшем случае), так как Фою придется теоретически прослушать все песни в мире, прежде чем он найдет ту, которая ему нужна. Метод 1 – постоянный, потому что независимо от количества песен в мире Фой начинает свой путь с наиболее популярных произведений.

Чтобы увидеть, насколько универсален прикладной метод решения задачи Фоя, давайте рассмотрим пример из абсолютно другой сферы – политики. Вплоть до XIX века американская политическая система выглядела совершенно иначе. Во время выборов улицы были заполнены мужчинами (женщины не обладали правом голоса до 1920 года), которые проводили демонстрации, выпивали – и голосовали. Но позже голосование стало менее публичным актом, и политикам пришлось самим искать себе избирателей. В 1890 году Уильям Дженнингс Брайан придумал способ, который можно, вероятно, назвать первым примером рассылки, – что-то вроде базы данных своих сторонников. В ХХ веке такие базы распространились повсеместно, а к XXI их уже освоили все партии, поскольку они помогают воздействовать на людей, исходя из их потребительских привычек.

Эта многовековая тенденция доказывает: для политических партий, если они хотят эффективно вербовать избирателей и в конечном счете экономить деньги и время, важно знать, где искать свой электорат. Вместо того чтобы распространять агитацию на всю страну, более эффективно адресовать ее тем людям, которые с большей вероятностью поддержат их программу.

Этот подход применяется в самых разных сферах, где существует проблема охвата аудитории и влияет сегодня практически на всех пользователей популярных веб-сайтов и сервисов.

Что все это значит для Фоя? Повысил ли он свой культурный уровень, к чему так стремится? Мы не знаем этого, так как нашей задачей было помочь ему начать путешествие, а не достичь цели.

Одна из ловушек, подстерегающая того, кто вознамерился научиться чему-то новому, заключается в том, что он рискует не с того начать. Это может привести к неудачам, разочарованию в предмете интереса или же к прекращению начатого дела. Результат анализа связей, инновации, поддерживаемые Интернетом и в скором будущем, вероятно, электронными приборами, которые смогут общаться между собой, – это один из способов для любопытных людей вроде Фоя обрести новые знания. В случае с Фоем технология, которая проанализирует миллионы песен, поможет ему приобщиться к миру культурных и просвещенных людей гораздо быстрее, чем если бы он ею не пользовался. Он уже подписался на рассылку встреч местных клубов любителей музыки, поэтому все выглядит обнадеживающе.

ОСВАИВАЙ ВСЕ ЭТО, ФОЙ. ПУТИ ЖИЗНИ, КАК СКАЗАЛ БЫ УСАТЫЙ НЕМЕЦКИЙ ФИЛОСОФ, РЕДКО БЫВАЮТ ПРОСТЫМИ. НО ЗА ТРУДНОСТЯМИ СЛЕДУЕТ ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ.

Некто Дуэйн отправился в поход по Скалистым горам Канады. Здесь кристально чистые озера с бирюзовой водой прячутся в лесной чаще, а в воде отражается все величие грандиозных гор и деревьев. Птицы щебечут, порхая в чистом небе, а с запада дует нежный бриз. В такие моменты кажется, что весь наш мир – царство тишины и покоя. Как будто нигде не льются реки крови, нет всемирного потепления и нищеты. «Идеалисты правы, – шепчет проплывающая в небе тучка, – несомненно, правы».

И все же мысли Дуэйна витают далеко отсюда. Сегодня утром, когда группа выдвинулась из Ванкувера, ему довелось стать свидетелем необычного зрелища. Он видел, как утка прохаживалась вдоль берега, виляя хвостом, как будто танцевала румбу. С тех пор нет ему покоя – он изо всех сил старается составить смешное, но в то же время короткое предложение, чтобы описать всю прелесть сцены, используя не более 140 символов. Такое ограничение диктует прибор, созданный для того, чтобы расширить нашу свободу. Дуэйн не может подвести армию незнакомцев, на чье восхищение он рассчитывает.

Мозг, как утверждают нейрологи, обладает способностью выделять во всем отличительные черты. Когда в тихой комнате вы слышите какой-то шум, ваш мозг фиксируется на нем. Если вы находитесь в шумной комнате и слышите звук, непохожий на другие шумы, то ваше сознание непременно вычленит его. Информация, которая встречается часто, обычно рассматривается мозгом как менее значимая, и он отфильтровывает ее поток.

Метод, которого придерживаются многие, печатая эсэмэски с пропуском часто встречающихся букв, например гласных, частично основан на положении из теории информации. Оно гласит, что «длжна передвться тлько инфрмция сущствнная для ншго понмния». Благодаря избыточности языка предыдущее предложение понятно, потому что пропущенные буквы можно угадать. Поэтому, когда нам надо сократить текст и не потерять суть, как в случае с Дуэйном, такой подход вовсе не так уж плох. Именно так мы делали до появления системы упрощенного набора текста.[30] Но вместе с экономией места этот подход приводит к потере данных, пусть неинформативных и несущественных.

До сих пор мы говорили о более быстрых или более медленных способах выполнения задач, а сейчас речь пойдет о вещах, которые занимают больше или меньше места. Этот баланс важен для оценки различных подходов к решению проблем: часто ученые-компьютерщики сравнивают скорость разных методов (временна́я сложность выполнения задачи), но иногда оценивают, как много памяти или места на диске эти методы занимают (пространственная сложность).