На тот момент весь научный мир очень занимало растущее подозрение, что Земля – не идеальный шар. Но если Земля – сфероид, то как именно проходит его большая ось – через полюса или в плоскости экватора? От ответа на этот вопрос зависело многое. Если, как продолжали говорить некоторые, земная поверхность представляет собой идеальную сферу, то линейный размер градуса для широты и долготы одинаков; если же Земля окажется сфероидом, то придется пересчитывать множество вычислений и заново проводить съемку множества линий. Конечно, эта проблема не обошла и карту Франции, но любой ученый понимал, что на самом деле вопрос гораздо серьезнее. Перед судом предстал Исаак Ньютон. Его теория всемирного тяготения полностью зависела от реальной формы Земли, которую многие ученые, включая Пикара, упрямо продолжали считать идеальным шаром. Гравитационные теории Гюйгенса и Ньютона утверждали, что Земля должна быть сплющена у полюсов; данные о поведении маятников вблизи экватора, привезенные из экспедиций Рише, Варэном и де Ге, казалось, подтверждали это, однако доказательства ни в коей мере нельзя было назвать исчерпывающими. В то же время несколько известных ученых выдвигали аргументы, которые, казалось, указывали на то, что Земля представляет собой сфероид, удлиненный к полюсам.

Работы по продлению меридиана Пикара начались в августе 1700 г. в окрестностях Буржа. Кассини в этой экспедиции, кроме других помощников, сопровождал его сын Жак. Партия закончила прокладку южного конца меридиана в Коллюре в 1701 г. Когда пришло время вычислять градус дуги по новому участку меридиональной линии, линейный размер градуса получился больше, чем у Пикара, который измерял градус севернее. Если оба измерения точны и длина градуса широты действительно убывает к полюсам, то следовало бы сделать вывод, что Земля вытянута к полюсам и представляет собой вытянутый сфероид. Кассини нечего было сказать по этому вопросу. Дальнейшие выводы зависели от измерений, которые предстояло сделать на другом, северном конце линии, в Дюнкерке и вокруг него. Разница в длине градуса, полученная на юге, была столь мала, что причиной ее мог стать просто человеческий фактор или легкий дефект одного из инструментов. Длина градуса у Пикара равнялась 57 060 туазов, а группа Кассини получила 57 097 туазов.

Жан Доминик Кассини не увидел измерения северной части меридиональной линии. Ему отказали глаза, и, подобно Галилею, он провел последние годы жизни во тьме. Когда же он умер в 1712 г., то на месте пенсионера Королевской академии его сменил сын Жак. Вместе с Маральди и де ла Гиром-младшим Жак Кассини выдвинул план измерения северного продолжения линии Пикара, однако работы по топографической съемке вновь были отложены – на этот раз из-за Войны за испанское наследство. Съемка началась только в июне 1718 г. От Парижской обсерватории до Дюнкерка протянулась цепочка из двадцати восьми треугольников, из которых девять принадлежали еще Пикару, а девятнадцать – от Мондидье до побережья – были построены заново. И вновь полученный результат свидетельствовал в пользу теории о том, что Земля вытянута к полюсам. По вычислениям Жака Кассини, линейный размер градуса между Парижем и Дюнкерком составил 56 960 туазов. В отчете для академии он обобщил все полученные данные и сделал однозначный вывод: Земля представляет собой вытянутый сфероид. Доклад Кассини не только не решил проблемы; напротив, он будто подлил масла в огонь, так как шел вразрез с теоретическими выводами Гюйгенса и Ньютона. Однако он не оказался совсем уж бесполезным. В нем Кассини подчеркнул необходимость более достоверного испытания и предложил проложить и измерить две дуги, расположенные на большом расстоянии друг от друга. Одна из них должна была находиться как можно ближе к экватору, вторая – вблизи Арктического полярного круга.

Между 1718 и 1733 гг. мы вновь наблюдаем провал в работах по топографической съемке и картированию Франции, но именно в это время академия приобрела нового защитника. В 1730 г. генеральным контролером финансов стал Филибер Орри граф де Виньори; вскоре после этого он был повышен до положения государственного министра и директора фортификаций, который должен был, в частности, контролировать развитие искусств и производства. С пониманием и энтузиазмом, достойными Кольбера, Орри взял на себя патронаж над искусствами и науками. Мудрость и проницательность могли бы обеспечить этому человеку блестящую карьеру, если бы не некоторые особенности его личности. Он был холостяком, имел отвратительные манеры и острый язык. Орри имел неосторожность оскорбить некую мадам д'Этуаль, чья звезда быстро поднималась на парижском небосклоне; позже, уже в качестве мадам Помпадур, она добилась его политического краха. Пока же Орри всячески поддерживал академию и делал все, чтобы астрономы продолжали картирование Франции. Людовик XV, сам ученый-любитель, изучал в свое время географию под руководством Гийома Делиля; его без труда удалось убедить поддержать этот проект. В 1733 г. Жак Кассини представил в академию доклад, где проанализировал текущее состояние дел. Он указывал, что по всей территории страны было проведено множество наблюдений и заново определены координаты (широта и долгота) множества точек. В дополнение к скелетному контуру королевства и достаточно точному комплекту морских карт атлантического побережья была составлена и издана прекрасная топографическая карта окрестностей Парижа; но это все. Прежде чем заниматься составлением большой карты, необходимо было провести множество дополнительных исследований и еще раз проверить линейный размер градуса.

Через своего министра Орри Людовик XV дал астрономам добро и разрешил им продолжить съемку. Астрономы, имея уже меридиональную линию через Парижскую обсерваторию от Дюнкерка до испанской границы, решили провести и перпендикуляр к ней – линию через обсерваторию от атлантического побережья до восточной границы у Форт-Луи возле Страсбурга. Официально целью этого действия было дать топографам еще одну точно измеренную базовую линию, но любой ученый в стране понимал истинную его цель. Как ни в чем не бывало астрономы начали прокладывать западную часть линии между обсерваторией и Сен-Мало, а весь научный мир затаив дыхание ждал, что же из этого получится. Если линейный размер градуса на перпендикулярной линии (на широте Парижа) окажется таким, каким он должен быть у идеального шара, то вывод получится однозначным: Гюйгенс и Ньютон не правы. В этом случае придется пересматривать многие и многие предыдущие измерения и теоретические вычисления.

Жак Кассини начал съемку в июне 1733 г. Вместе с ним были его сын Цезарь Франсуа (Кассини де Тюри), Маральди, аббат де ла Грив и Шевалье. В обычных обстоятельствах ученые провели бы линию точно по параллели Парижа до Гранвиля, но поскольку координаты Сен-Мало, расположенного немного южнее, были уже определены путем астрономических наблюдений, то к нему тоже протянули небольшой треугольник. Завершив прокладку перпендикуляра, ученые измерили его длину в градусах через наблюдение спутников Юпитера. Градус долготы, вместо 37 707 туазов, как должно было бы быть при сферической форме Земли, составил всего 36 670 туазов – на 1037 туазов меньше. Другими словами, эксперимент показал, что линейный размер градуса долготы убывает к полюсам быстрее, чем должен это делать на идеальной сфере. Через год, когда была проложена вторая половина перпендикуляра, ученые получили тот же результат. Именно тогда Людовик XV приказал провести решающее испытание, чтобы раз и навсегда определить форму Земли.