Из Парижа отправились две экспедиции, целью которых было проложить на земной поверхности две дуги – одну как можно ближе к экватору, другую возле Полярного круга. Съемка первой дуги была начата в Перу в 1735 г. под руководством Луи Годена, Пьера Бугера и Шарля Мари де ла Кондамина. Им потребовалось десять долгих лет, чтобы, установив сначала базовую линию возле Кито на северном конце, провести дугу от Тарки до Котчески. Несмотря на лишения, сложный рельеф местности и конфликт между Бугером и де ла Кондамином, экспедиция завершилась успешно. Установленный в ней размер туаза, получивший известность как перуанский туаз, был принят во Франции в качестве стандарта меры длины. Вторая партия проводила съемку дуги возле Ботнического залива под руководством Пьера Луи Моро де Мопертюи, Алексиса Клода Клеро, Шарля Этьена Луи Камю, Пьера Шарля Лемонье и Режино Утье. Сложностей и тягот там было не меньше, чем в Перу. Из-за ледовых условий острова в Ботническом заливе невозможно было использовать в качестве триангуляционных опорных точек, и экспедиции пришлось углубиться в леса Лапландии, начать свою дугу у Торнио и вести ее на север к горе Киттис. Суммарным результатом двух экспедиций стало доказательство того факта, что Земля представляет собой не идеальный шар, а сфероид сплюснутый у полюсов.

В 1735 г. на широте Орлеана был начат второй перпендикуляр к Парижскому меридиану. Реально, однако, провели только западную его часть, так как главной целью проекта была проверка точности карт побережья Бретани, уже опубликованных во «Французском Нептуне». Операциями руководили Кассини де Тюри и Маральди. Они обнаружили серьезные ошибки даже в лучших морских картах региона и, вместо того чтобы латать дыры в результатах старых съемок, решили проложить новое звено триангуляции, которое должно было связать Шербур, Нант и Байонну. При этом должна была получиться новая меридиональная линия почти параллельная меридиану Парижа. В это же время Жак Кассини и Лакайль обрабатывали побережье Ла-Манша возле Па-де-Кале и Сен-Валери – к северу от Дюнкерка. Астрономы проверили все важные пункты атлантического побережья и вернулись в Байонну. В 1738 г. они начали прокладку ряда триангуляции через южную границу Франции от Байонны до Антибских островов на Средиземном море, в 15 милях к юго-западу от Ниццы. Кассини де Тюри и Лакайль провели также съемку рукавов устья Роны.

К этому моменту относительно общей формы Земли сомнений уже не оставалось. Тот факт, что Земля сплюснута у полюсов, означал, что меридиан Парижа необходимо проложить заново. Эту работу Кассини де Тюри и Лакайль завершили в 1740 г. после почти двух лет напряженного труда. Тем временем Маральди прокладывал еще один ряд триангуляции вдоль восточной границы Франции, начиная с Ниццы. К началу 1740 г. он протянул линию на север через Страсбург до Спира (ныне Шпейер). Кассини де Тюри провел часть лета 1740 г. за триангуляцией северной границы; он двигался с запада на восток и в конце концов объединился с рядом триангуляции Маральди в окрестностях Меца. В 1739 г. аббат Утье завершил топографическую съемку Нормандии и Бретани. Франция теперь оказалась охвачена единой непрерывной цепочкой из 400 треугольников, построенных от 18 основных баз. Это была сеть, о которой в свое время говорил Пикар, – надежное основание для создания крупномасштабной национальной карты.

Первой картографической публикацией после восьми лет топографической съемки стала гравированная карта, составленная Маральди и Кассини де Тюри на одном листе и изданная в 1744 г. Эта карта была ненамного подробнее контурной карты Франции, но на ней были обозначены все треугольники, построенные под руководством Королевской академии наук вплоть до 1740 г. В 1745 г. на одном из заседаний Кассини де Тюри представил академии гораздо более полную карту на 18 листах. Он объяснил коллегам, что его карта создана в качестве приложения к «Геометрическому описанию Франции» (Description Geometrique de la France), которое в тот момент готовилось к изданию. Текст должен был включать в себя, кроме всего прочего, размеры углов и длины сторон всех треугольников.

Эти 18 листов (без даты) образовали карту Франции в масштабе 1:878 000; в нее вошли и результаты дополнительных съемок, проведенных между 1740 и 1744 гг. Карта содержит почти 800 связных треугольников, построенных на 19 измеренных базисных линиях общей длиной 100 000 туазов. В первую очередь эта карта представляла собой контурную карту и базу для будущей топографической съемки, но, как указал Кассини, внутри треугольников оказалось множество крупных и мелких городов, деревень, замков и других важных ориентиров, положение которых в процессе съемки было геометрически определено. Он также привлек внимание коллег к тому факту, что с момента начала съемки было изготовлено множество топографических местных планов, которые теперь вполне можно включить в большую карту. Королевское научное общество Монпелье, например, провело съемку провинции Лангедок. Аббат Утье составил точную карту епархий Байо и Санс. И в завершение были какие-то участки местности, на которых по тем или иным причинам была проведена детальная съемка; это, например, королевские леса и различные театры военных действий, лагеря королевских армий и места сражений вдоль границ королевства. Все эти региональные планы и съемки вполне годились для наложения на скелетную карту Франции. Однако Кассини де Тюри не готов был поручиться за точность таких включений. В процессе составления контурной карты главной триангуляции он и его помощники не однажды пытались использовать какие-то местные карты и проследить по ним русла основных рек, но обнаруживали на них такое количество противоречивой информации, что вынуждены были предупредить читателей, что местоположение, размер и направление всех обозначенных на карте рек не следует воспринимать слишком серьезно.

Инструменты топографа XVIII в. были просты, но эффективны. В поле топограф пользовался портативным компасом в ящичке, столом-планшетом с компасом и алидадой, шагомером (одометром) для измерения кривых линий, таких как русло реки, и полукругом для измерения углов

В 1746 г. Кассини де Тюри был направлен во Фландрию для проведения триангуляционной съемки в комплексе с топографической съемкой, которую в это же время проводили армейские инженеры. Триангуляция была проведена полностью, а завершению топографической съемки помешали военные действия. Однако полученные планы произвели на Людовика XV достаточно сильное впечатление. Он пожелал увидеть такие же планы суверенных своих владений – Франции. Он приказал Кассини де Тюри составить план дальнейшего ведения широкомасштабной топографической съемки во Франции и представить его Машо, который сменил Орри на посту генерального контролера финансов. Машо не только дал согласие выделять необходимые 40 000 ливров в год, но и пообещал изыскать дополнительные средства для ускорения дела. В 1750 г. начались нивелировочные работы для составления такой карты, о какой восемьдесят с лишним лет назад мечтал Кольбер; теперь же Кассини де Тюри твердо рассчитывал довести дело до конца. Проект этот не без оснований стал известен как «карта Кассини». Несмотря на давнее начало работ и множество ученых, таких как Пикар, внесших в него свой вклад, именно благодаря Кассини де Тюри проект, преодолев все трудности, был доведен до завершения. В 1756 г., когда финансирование проекта приостановилось, именно он организовал группу промышленников, которые в обмен на долю прибыли от издания готовых листов согласились финансировать создание карты; после этого работа пошла еще быстрее. Вскоре правительство заинтересовалось происходящим и вновь взяло контроль над проектом в свои руки. Провинции также начали добровольно брать на себя часть расходов, и Кассини де Тюри до своей смерти от оспы в 1784 г. успел увидеть работу почти законченной.