результаты оценивались в достаточно широких диапазонах. Так, например, диаметр Солнца в оригинале определялся в пределах от 251/27 до 361/60 диаметров Земли. Тем не менее, математическая составляющая работы Аристарха была выдающейся для своего времени, а расчетные схемы — безупречными даже по современным критериям. Разумеется, грубые ошибки в исходных данных заметно сказались на полученных числах (угловой размер Луны можно было даже тогда измерить гораздо точнее), но Аристарху в любом случае не пришла в голову мысль проверить, насколько его метод чувствителен к возможным погрешностям наблюдений.

Размеры Земли. Эратосфен

Как уже было сказано, Аристарх определил лишь относительные расстояния между Землей, Солнцем и Луной, а также их относительные размеры, но у него не имелось точных сведений о величине окружности Земли (измерить непосредственно Луну или Солнце было по понятным причинам затруднительно). Этим вопросом решил заняться уже известный нам Эратосфен Киренский, который, возможно, даже успел познакомиться с самим Аристархом, когда в 245 году до нашей эры перебрался из Афин в Александрию, чтобы обучать детей Птолемея III.

Сам Эратосфен называл себя филологом (что неудивительно, поскольку основу работы Музея всегда составляла литература), но в реальности был разносторонним человеком, обучавшимся у лучших грамматиков, поэтов и художников, а также у мудрых стоиков и платоников. Его блестящая карьера руководителя Александрийской библиотеки сочеталась с умением польстить членам царской фамилии, написать удачную эпиграмму, красивую поэму или философский трактат на актуальную политическую тему. Кроме того Эратосфен был дружен с Архимедом, и вместе они увлеченно обсуждали самые трудные вопросы математики и физики. Все основные труды Эратосфена утрачены, но на него часто ссылались более поздние авторы, благодаря чему мы хорошо понимаем, как он измерил окружность Земли.

Стоик Клеомед, живший полтора века спустя, сообщает следующее. Эратосфен знал, что в египетском городе Сиене (ныне Асуан) полуденное Солнце в день летнего солнцестояния находится прямо над головой, и предметы не отбрасывают тени. В этот же самый день в Александрии полуденное Солнце отклонено от вертикали на 1/50 круга, то есть на 7,2° или 7°12’. Эту цифру Эратосфен получил лично, проводя измерения с гномоном.

Поскольку предполагалось (несколько ошибочно), что Сиена расположена строго на юге от Александрии, то расстояние между этими городами должно составить 1/50 от всей окружности Земли. Путь от одного города до другого оценивали в 5000 стадиев, и эта цифра считалась установленной достаточно твердо, поскольку была определена профессиональными шагомерами — людьми, которые долго учились совершать шаги строго одинаковой длины (впрочем, едва ли возможно, чтобы расстояние точно оказалось кратным тысяче). Так или иначе, но отсюда следовало, что длина всего земного круга составляет 5000·50 = 250 000 стадиев. Позднее Эратосфен увеличил это значение до 252 000 стадиев, вероятно, для того, чтобы получить ровно 700 стадиев на один градус земной дуги. В данном случае мы видим очередное проявление твердой греческой веры в то, что мир обязательно устроен гармонично.

Непросто оценить точность результата, полученного Эратосфеном, ведь у греков отсутствовал общепринятый стандарт длины, а стадий понимался как расстояние, которое человек успевает пройти спокойным шагом за время восхода. Поскольку солнечный диск полностью появляется из-за горизонта примерно за две минуты, то человеку при средней скорости ходьбы удается пройти в среднем 170–210 метров. Судя по всему, уже Клеомед не мог сказать, какой же стадий использовал Эратосфен: вавилонский, греческий, аттический, египетский или принятый в системе фараонов. Указанный разброс дает нам значения радиуса Земли от 6900 до 8400 километров. При этом необходимо уточнить, что в действительности Сиена находится примерно на 3° к востоку от Александрии, но это невозможно было определить тогда никакими средствами. Если учесть данное отклонение, то рассматриваемая длина меридиональной дуги уменьшится на 7,7 %, что существенно приблизит ее к истинному значению в 6371 километр. Учитывая это, мы должны признать, что выполненная Эратосфеном оценка размеров нашей планеты была проведена с удивительно высокой точностью.

Астрономические работы Архимеда

Нет сомнений, что Эратосфен обсуждал тайны вселенной со своим другом и коллегой Архимедом, однако о взглядах последнего на устройство космоса известно немногое. Выше мы уже рассказывали, каким образом он сумел определить, что угловой размер солнечного диска составляет 1/720 круга или 0,5°, а вот информации о том, как именно Архимед рассчитал расстояние до Луны, Солнца, всех известных планет и до сферы неподвижных звезд, не сохранилось. Едва ли нужно сомневаться, что геометрические построения и вычисления были выполнены на высочайшем уровне, но точность исходных данных, очевидно, оставляла желать лучшего. Длина экватора по Архимеду в 12 раз больше истинной, а отношение размеров Солнца и Луны определено как 30:1, тогда как в реальности оно составляет примерно 400:1. Расстояние до Солнца переоценено более чем в 5 раз. Ошибочность этих цифр (особенно касательно размеров Земли) была понятна уже некоторым современникам. Более того, Архимед оценил продолжительность года ровно в 365 дней, хотя к тому времени даже консервативные египетские жрецы согласились, что год длится 365 суток с четвертью.

Впрочем, большинство из указанных вопросов (кроме продолжительности года) не входили в круг непосредственных интересов античной астрономии, которой Архимед, безусловно, в должном объеме обучился у своего отца Фидия. В первую очередь требовалось определять положение планет в том виде, как они наблюдаются с Земли, и здесь талант Архимеда-механика проявил себя во всем своем великолепии. Изготовленная им небесная сфера (а судя по всему, было собрано несколько механизмов такого рода) моделировала фазы Луны, движения пяти планет, а также солнечные и лунные затмения. Для работы такого устройства требовалось изготовить искусный привод и точные зацепления деталей, аккуратно подобрав передаточные числа между колесами и сферами, а вот удаленность планет друг от друга была почти неважна, и ей можно было пренебречь.

Уточнение расстояний до Луны и Солнца. Гиппарх

Впрочем, раз уж вопрос о размере мира оказался поднят, то не могло случиться так, чтобы никто не попытался отыскать на него ответ. Самое точное в античном мире измерение расстояния между Землей и Луной было проведено Гиппархом, человеком, о котором нет практически никакой информации. Непонятно даже, когда он родился и умер, однако сделанные им астрономические наблюдения охватывают период с 162 до 127 годов до нашей эры, и это дает хоть какую-то привязку по времени. Вероятно, Гиппарх родился в Никее, но большую часть жизни провел на Родосе, где изучал небо и вел обширную переписку с учеными Александрии и Вавилона. Возможно, он даже посещал эти города, однако убедительных данных об