Отсюда путем достаточно трудоемких, но тривиальных алгебраических преобразований можно получить, выражение для диаметра Земли

Теперь вспомним, что выше мы уже установили равенство

из которого можно вывести, например, что

Таким образом, диаметр Земли можно выразить только через диаметры Солнца и Луны

откуда получаем

В результате оказалось, что диаметр Земли в 1/0,149 = 6,7 раз меньше солнечного и в 2,85 раза больше лунного. Что касается Земли и Луны, то истинное соотношение их размеров равно 3,67, и в данном случае полученный результат достаточно точен, однако лишь благодаря малой чувствительности нашей формулы к величине DS (если Солнце очень большое, то мы всегда получим результат близкий к 3). Что же касается соотношений размеров Земли и Солнца, то истинная величина равна не 6,7, а 109,1, то есть Аристарх ошибся более чем в 16 раз. Впрочем, даже полученное значение оказалось весьма красноречивым: Солнце по сравнению с Землей выглядело просто огромным. Более того, Аристарх усилил эффект своего открытия, указав, что в рассматриваемом случае соотношение объемов окажется равным уже 1 к 301.

По словам Архимеда и Плутарха (в самом сохранившемся тексте «О величинах и расстояниях…» об этом ничего не говорится), данный результат натолкнул Аристарха на мысль, что именно Земля обращается вокруг Солнца, а не наоборот, ведь немыслимо, чтобы большое тело обращалось вокруг столь малого. Поскольку этот вывод опирался единственно на эстетический аргумент о том, как якобы должны соотноситься движения тел различной величины, и противоречил всем греческим представлениям об устройстве мира, то теорию о подвижной Земле не принял ни один из античных астрономов. Исключением оказался только некий Селевк из Селевкии, о котором, собственно говоря, больше ничего не известно.

Характерно, что сами расчеты Аристарха никто не оспаривал (более того, их лишь уточняли), однако статус математики в иерархии древней мысли был существенно иным, нежели сегодня. Сама по себе она ценилась очень высоко, но результаты вычислений и построений, полученные даже на основании очень точных наблюдений, не могли стать основанием для пересмотра общей картины мира. Правильное использование геометрии заключалось в том, чтобы узнавать абсолютные истины об идеальных объектах, а вовсе не о материальных объектах. Более того, отказ от размещения неподвижной Земли в центре Вселенной автоматически приводил к необходимости признать неверными все знания о природе, которые имелись у греков. Можно было не соглашаться с механикой Аристотеля и его концепцией естественного движения (этот момент особенно легко оспорить, если заранее отказаться от разделения мира на подлунный и надлунный), но практически никто не сомневался в том, что если бы Земля действительно двигалась, то мы бы обязательно ощущали ее полет. Все соглашались, что подброшенные вверх тела должны отставать от движущейся планеты, но в реальности они всегда падают на свои изначальные места, даже если были закинуты очень высоко. В этой связи требовалось не просто показать, что Земля вращается вокруг Солнца, но также перестроить всю динамику, равно как и переосмыслить устройство космоса. К временам Галилея, когда потребовалось создать работающую теорию полета пушечного ядра, эта проблема стала актуальной и востребованной. Для греков же проблема движения и размеров мира оставалась исключительно спекулятивной.

Касательно последнего вопроса Аристарх все же сделал некоторые шаги, поскольку заключил, что расстояние до звезд невероятно огромны по сравнению с размером земной орбиты. Неизвестно, как именно это обосновывалось, но, скорее всего речь шла об отсутствии заметного годичного параллакса звезд. В самом деле, если Земля обращается вокруг Солнца, то звезды должны смещаться то в одну, то в другую сторону по мере того, как будет меняться наше положение, однако ничего подобного не наблюдается. Объяснить это можно так: расстояние до звезд настолько велико, что параллакс оказывается чрезвычайно таким малым и его попросту невозможно обнаружить никакими средствами. Любопытно, что Аристотель, напротив, полагал отсутствие звездного параллакса доказательством неподвижности Земли. Архимед, от которого мы и знаем о воззрениях Аристарха, судя по всему, все же считал Землю расположенной в центре мира: по крайней мере, такой вывод можно сделать по скудным описаниям изготовленного им небесного глобуса, вывезенного римским полководцем Марцеллом из захваченных Сиракуз.

В любом случае Аристарх не стал (не сумел или не захотел) заниматься глубокой проработкой гелиоцентрической системы. Он не строил подробных трехмерных моделей и не пытался определить, как будут выглядеть траектории небесных тел при наблюдении с движущейся Земли (задача в целом вполне посильная для талантливого античного геометра, который, безусловно, весьма удивился бы полученным результатам). Похоже, что Аристарх не отнесся к своему открытию с должной серьезностью, выдвинув его просто как одно из соображений, сопровождающих геометрические выкладки. Другие астрономы и вовсе увидели лишь любопытный курьез, но никак не повод для размышлений. До работ Коперника все космические модели, в которых предполагалось поступательное движение Земли, продолжали называть пифагорейскими, а с именем Аристарха связывали лишь гипотезу о суточном вращении Земли, которое оказывалось необходимым для объяснения ежедневного оборота звездной сферы.

Вернемся, однако же, к геометрическим построениям. Пока что мы отдельно определяли соотношения расстояний и соотношения размеров. Чтобы увязать их между собой нам понадобится четвертое наблюдение. Поскольку принято, что угловой размер Луны составляет 2°, то можно выразить ее диаметр как

Иными словами, согласно вычислениям Аристарха получилось, что Луна удалена от нас на 1/0,035 = 28,57 своих диаметров. Истинное значение, однако же, составляет 110,4 лунных диаметров, и такая большая неточность связана с очень грубой оценкой углового размера Луны. На самом деле он равен не 2°, а всего лишь 0,519°. Этот момент не совсем ясен, поскольку Архимед в своем «Исчисление песчинок» приводит для этой величины значение 0,5°, ссылаясь именно на Аристарха. Где именно допущена ошибка — неизвестно.

Из полученных Аристархом данных несложно вычислить, что расстояние от нас до Луны составляет 10 земных диаметров (в реальности — около 30), а до Солнца — 191 земной диаметр (в действительности в среднем это значение равно 11600). При этом важно помнить, что все результаты получены в пропорциях и не содержат ни одного значения, выраженного в реальных единицах длинны.

Поскольку во времена Аристарха не существовало привычной для нас алгебры и тригонометрии, то ему пришлось самостоятельно разработать некоторые способы вычислений, однако выкладки и построения все равно оказались чрезвычайно громоздкими, а