зачем это делать? Если же представить себе, что мы складываем два перышка и две сковороды, то ситуация становится еще более непонятной: в чем может быть цель такой операции?

Разумеется, математика в ее высших проявлениях не всегда может оперировать вещами, которые можно подержать в руках. Однако суть критического мышления все равно состоит в нахождении возможных связей между абстрактными категориями и практикой, особенно когда мы только приступаем к учебе. Так закладывается фундамент последующих сложных навыков. Этим мы даем ученикам понять, что в любом вопросе всегда есть возможность подумать еще о чем-то дополнительном, даже если речь идет о самых простых явлениях или вещах. Когда речь заходит об этической стороне принятия решений, необходимо постоянно думать о последствиях любой математической операции, любой интерпретации науки или истории, любого применения своих знаний. Возможно, у вас уже возник вопрос: если тестам присущи такие недостатки, то чем их можно заменить?

Проблемно-поисковое образование

К счастью, Фрейре предлагает другой – проблемно-поисковый – метод обучения. Преподаватели не навязывают детям, о чем они должны думать. Вместо этого школьники становятся партнерами взрослых и сотрудничают с ними в решении значимых проблем. Педагог белл хукс объясняет: «Наша роль как учителей состоит в том, чтобы с помощью критического мышления сделать школьников участниками общего приключения. Совместная учеба и беседы позволяют расстаться с представлением о том, что процесс получения знаний является личным делом каждого и должен сопровождаться конкуренцией».

К такому же выводу приходит и Марси Кук: «Качество мыслительного процесса в классе зависит от искусства правильной постановки вопросов. Преподаватели должны задавать вопросы не для того, чтобы направить мышление учеников в соответствии с собственными представлениями, а для того, чтобы дать побудительный толчок и выяснить, что ученики знают и понимают». Критическое мышление развивается в эмоционально стабильной, поддерживающей среде, где реальные проблемы совместно исследуются учителем и учеником.

В таких предметах, как математика, навыки критического мышления, которые мы хотим развить, заключаются в «умении задавать нужные вопросы, поднимать нужные проблемы, подталкивать и провоцировать мыслительные процессы у учеников…» Мне довелось увидеть, как этот подход работает на уроках математики в государственной школе. Мой старший сын изучал алгебру в местной средней школе, а остальные предметы осваивал дома. Встретившись с его учительницей на родительском собрании, я узнала, что каждый урок она начинает с математической задачи, условие которой записывает на доске, и просит учеников предложить свой подход к ее решению. Она рассказала мне, что пришлось постараться, чтобы ученики были готовы рисковать и предлагать свои варианты решения. Ее целью было воспитание математического мышления, а не просто сдача тестов на отлично. Однако ученики были настолько приучены ждать, пока учитель подскажет, что и как делать, что в начале учебного года их приходилось буквально подталкивать. К концу года они уже сами охотно принимали участие в решении. Современные специалисты в области образования согласны с тем, что этот метод обучения, особенно если он применяется регулярно вместе с объяснением новых математических приемов, приводит к наилучшим результатам для учащихся. Они по-настоящему учатся решать задачи, а не просто давать заученные ответы. Опытные учителя и родители могут задавать, к примеру, такие вопросы:

• Есть ли другие способы решения этой задачи? Можешь ли ты продемонстрировать их мне?

• Где в реальной жизни могут потребоваться такие математические операции?

• Почему ты считаешь, что твой метод сработает?

Такие вопросы помогают учащимся вспомнить, что обучение предполагает ответ на вопрос «почему?». Кроме того, это поможет им установить связь между действиями и размышлениями. Помню, когда я учила умножение на ноль и единицу, то все перепутала и в результате у меня получилось, что 0 × 3 = 3, а 1 × 3 = 1. Очевидно, я просто не разобралась в сути умножения. Я полагалась исключительно на заучивание правил, но запомнила их неправильно. Получение плохой оценки не помогло мне преодолеть пропасть непонимания. Никто не поинтересовался у меня, как я думаю и что делаю. Вместо этого меня заставили заново заучивать еще больше бессмысленных последовательностей чисел. Кук объясняет: «Мы не хотим, чтобы интеллектуальная жизнь класса превращалась в тренировочную площадку для подготовки к тестам». Традиционное обучение математике ввело в заблуждение многих из нас, заставив поверить в мифы, что математика подчиняется пошаговым методам для поиска правильных ответов и что учебники и учителя являются авторитетами, которые знают эти ответы.

Мы можем пробудить любознательность учеников, предложив им для решения какую-то значимую проблему. Я уже давно говорю о ценности «свободных бесед», которые не имеют строго заданной темы, но закладывают основу для свободного обмена идеями. Со мной соглашается и белл хукс: «Беседы – это не дороги с односторонним движением. Они всегда предлагают нам разные варианты видения и понимания темы». Воспитывать критическое мышление – значит предоставлять ребенку возможность пользоваться тем, что ему уже хорошо известно, и осознавать границы своих познаний. Необходимо и то и другое.

Зуд любопытства

Хорошая новость в том, что мы можем отвести вопросам бо́льшую роль в образовательном процессе. В своей книге «Магия домашнего обучения» я рекомендую так называемую «Великую стену вопросов». Родители в течение недели записывают все вопросы, которые задают их дети, на стикерах и прикрепляют к стене. В выходной день я предлагаю собрать все записки и вместе обсудить их за обедом. Не отвечая на вопросы немедленно, мы пробуждаем у детей любопытство. Следующий шаг заключается в повышении качества вопросов.

Как это сделать? Недавние эксперименты с использованием фМРТ мозга подтверждают так называемую «теорию разрыва» как основы возникновения любопытства, выдвинутую в 1990-х годах ученым из Университета Карнеги – Меллона Джорджем Лёвенштейном. Исследователи обнаружили, что кривая, отражающая степень нашего любопытства, напоминает перевернутую букву U. «Любопытство достигает максимума, когда мы уже знаем о предмете кое-что (пик интереса), но не слишком много (уверенности в ответе все еще нет)». Лёвенштейн объясняет, что из-за разрыва между тем, что нам известно, и тем, что мы хотим знать, возникают «определенные эмоциональные последствия, которые ощущаются как ментальный зуд, как комариный укус мозга. Мы тянемся к новому знанию, потому что это помогает снять зуд».

Отец современной теории образования Джон Дьюи в своей модели школы, которая основывается на решении практических проблем, отводит большую роль любознательности. Британский педагог доктор Майкл Лантли считает, что «проблемы», в понимании Дьюи, ощущаются учеником как «зуд». Его причиной становится задержка в реализации естественных ожиданий ребенка. Затем он начинает выяснять, как новая информация вписывается в то, что ему уже известно. Лантли называет конструкцию Дьюи «зудом