Когда учащимся по окончании эксперимента дали тест, в котором содержались в том числе и новые задачи, прежде им не встречавшиеся, группа шестиклассников сумела правильно выполнить 73 % всех заданий теста. Для сравнения: контрольная группа семиклассников, потративших на освоение дробей столько же времени, но работавших по традиционным методикам, осилила лишь 25 % заданий теста. Но, может быть, еще важнее то, что пять месяцев спустя, после летних каникул, ставшие семиклассниками участники эксперимента справились с новым заданием на дроби так же хорошо, как весной. Как справедливо указали авторы эксперимента, знать, что такое дроби — это хорошо, но постоянная работа с дробями, их деление на части и клонирование помогает закрепить в сознании учащихся эту концепцию и поднимает владение темой на новый уровень. Аналогичные результаты были получены и в эксперименте с отстающими старшеклассниками, которые осваивали графическое решение алгебраических уравнений.

И все же какое отношение к моим идеям и упражнениям имеет перцептивное научение? Эти две области граничат и прочно связаны друг с другом. Способность брать на вооружение нетрадиционные методы в математике, умение смотреть на уравнения и слова по-новому и вообще распознавать паттерны и использовать их так, как я описываю в этой книге, составляет самую суть перцептивной интуиции. В этой концепции мне очень нравится то, что она уделяет много внимания искусству интуитивной догадки, которое нам редко удается формализовать, но которое может быть невероятно полезным, если его развить и научиться применять на практике. Иначе говоря, перцептивное научение подталкивает человека к творчеству там, где традиционно креативность не предполагалась, и это входит в привычку. Перцептивное научение открывает возможность ломать старые правила и открывать новые, которые будут работать не хуже, а то и лучше прежних. Именно этому я учу всех, кто хочет научиться. Когда дело дойдет до стратегий запоминания, вам придется выяснить, какая из них лучше всего подходит лично вам, и в дальнейшем придерживаться именно ее. Универсальных стратегий не существует.

Кроме всего прочего, перцептивное научение помогает справиться с очень распространенной проблемой, которая встречается и у детей, и у взрослых: с синдромом «Я сдаюсь!». Очень часто приходится видеть, как человек пытается решить задачу исключительно теми способами, которым обучен, и если дело не ладится, сразу же сдается. Оказавшись в тупике, он пасует — подобно человеку, наткнувшемуся на стену в лабиринте, который не пытается пробовать другой маршрут и остается сидеть на месте. Но выполняя задания и упражнения по системе перцептивного научения, вы вынуждены перепробовать всё, а если не получается, пробовать снова. Вам волей-неволей придется найти другой выход, другой путь к ответу. Опять же, и мозг прекрасно справляется с поиском закономерностей, если дать ему возможность и нужную обратную связь. Иногда полезно напомнить себе, что решение — это не всегда то, что первым приходит в голову. Поэтому, с одной стороны, возможны различные пути к решению задачи, а с другой, может потребоваться немало времени на поиск пути, наиболее подходящего именно вам. И здесь первостепенное значение приобретают терпение и упорство.

Перцептивное научение подкреплено современными научными данными. Многочисленные исследования показали, что при надлежащей практике нейроны определенных участков мозга специализируются на выявлении значимых паттернов. А обнаружение таких закономерностей высвобождает мыслительные ресурсы для дедуктивных рассуждений, которые затем можно использовать для проверки ответов или для решения более сложных задач. Но может быть, за всеми этими новыми словами о перцептивной интуиции стоит новая форма обмана? Ничего подобного. Перцептивное научение — это просто инновационный подход к решению задач, более эффективный, чем традиционные методы. Вероятно, именно им пользуются многие успешные люди, сами того не сознавая. Ну разве профессиональный баскетболист обдумывает каждое свое движение, каждый прием и бросок? А врач разве листает мысленно учебники, когда ставит пациенту диагноз? Разве певцы, актеры и ораторы думают над каждым словом, фразой, предложением или абзацем, звучащим в песне, на сцене или в речи? Нет, ничего подобного не происходит. Все они полагаются на интуицию, которая, разумеется, развивается со временем и требует постоянной практики. Если вспомнить аналогию, которую я уже приводил, то перцептивное научение напоминает интуитивное освоение языка. Каждый, кто овладел вторым языком, знает, как это происходит: сначала ты обдумываешь каждое предложение и каждое грамматическое правило, а затем начинаешь не задумываясь выдавать целые абзацы. В какой-то момент мозг перестает нуждаться в вашем контроле и начинает действовать сам по себе. В этом наглядно проявляется мощь интуиции, и это искусство — одно из самых недооцененных и малоиспользуемых в обучении.

Перцептивная подготовка — гораздо больше, чем просто дополнение абстрактных принципов практикой. Помимо всего прочего, она учит применять эти принципы в других ситуациях; такая способность известна как перенос. Вообще-то это происходит всегда, мы этого просто не замечаем, но учащиеся помладше могут получить громадные преимущества, развивая свои способности буквально переносить знания — даже если это просто восприятие — от одной темы к другой. Приведем пример. Еще в одной серии экспериментов, описанной в статье Бенедикта Кэри, исследователи из Индианского университета предлагали учащимся тренировать перцептивное научение на компьютерной программе, моделирующей различные системные принципы, такие как обратная связь. В природе петли обратной связи встречаются всюду, но новичку термин петля положительной обратной связи может показаться абстрактным и трудным для определения. Это побудило ученых найти способ объяснить обратные связи так, чтобы их легко было понять на интуитивном уровне и, самое главное, запомнить и применять — или переносить — на другие типы обратной связи.

К примеру, в одном из таких исследований средние школьники при помощи компьютерной мыши наносили на предметное стекло слизевой гриб и наблюдали, как он растет тем быстрее, чем больше они наносили. Вывод: этот процесс подпитывает сам себя. Еще один вывод: некоторые другие процессы в жизни тоже подпитываются сами по себе за счет положительной обратной связи. Таким образом, дети, понявшие эксперимент со слизевым грибом, без труда поймут, как действует глобальное потепление, которое тоже представляет собой петлю обратной связи: чем больше тает льда, тем больше тепла поглощает земля, тем теплее становится, тем больше тает льда и т. п. Стоит детям усвоить основную концепцию, и они смогут возвращаться к ней снова и снова уже в связи с другими объектами и задачами.

Тем не менее у меня есть и плохая новость относительно перцептивного научения. Вряд ли при нашей системе образования в учебный процесс будут в ближайшее время внедряться программы перцептивного научения, а если и будут, то не в тех масштабах, в каких это необходимо. Хотя некоторые доказывают, что пока еще мы не знаем, как лучше обучать интуитивной перцепции, но я позволю себе не согласиться. Пусть навыки, которые вам предлагается осваивать при помощи этой книги, не озаглавлены как «Навыки перцептивного научения», но я уверен, что всякий, кто захочет их практиковать, одновременно будет развивать способности перцептивного научения.