Чаще всего современники Дашковой считали ее эксцентричной и нелепой, поскольку ее привычки больше соответствовали представлениям XVIII века о поведении мужчин. Граф де Сегюр зафиксировал придворные сплетни о стремлении Дашковой занять высокие государственные посты и ее надеждах на место в Сенате или, по крайней мере, на командование полком гвардии. Он писал, что в некоторых отношениях она была похожа на мужчину: например, носила, как видно на портретах, одежду наподобие мужской, что вполне сочеталось с ее грубыми мужеподобными чертами лица, и «лишь по случайной, прихотливой ошибке природы она родилась женщиной»[10]. Французский авантюрист Шарль Франсуа Массон в своих мемуарах соглашается с тем, что она была «мужчиной по своим вкусам, облику и деяниям»[11]. Как и Сегюр, Массон утверждал, что Дашкова претендовала на звание полковника, а великий поэт эпохи Гавриил Державин уверял, что она искала назначения в Сенат, и охарактеризовал Дашкову как честолюбивую женщину, добивавшуюся места при государыне[12].

Вероятно, самое злое и унизительное описание Дашковой принадлежит тому же Державину, который был многим обязан ее покровительству и все же считал ее характер «вспыльчивым или, лучше, сумасшедшим»[13]. Чтобы отметить ее назначение президентом Российской академии, он сочинил поздравительную поэму «К портрету княгини Екатерины Романовны Дашковой, во время президентства ея в Академии Наук». На портрете Дашкова сидит на стуле, ее академическое облачение перекинуто через спинку, а у ног ее стоит глобус. Она просматривает тома изданного ею «Словаря Академии Российской». Короткое стихотворение описывает ее поддержку Екатерины и иронически намекает на то, что Державин воспринимал как мужеподобность Дашковой:

Еще более откровенное, хотя никогда открыто не выраженное, отношение продемонстрировано в оскорбительных виршах на тот же портрет, найденных в бумагах Державина и приписываемых его перу. Несомненно циркулировавшие среди его друзей к всеобщему их удовольствию, они озаглавлены «На портрет Гермафродита»:

Явные или неявные аллюзии Державина на «мужеподобность» Дашковой, как и отзывы ее современников, отражают ее уникальность и самобытность. Именно потому, что она была столь нетипична для того времени, жизнь Дашковой представляет собой одну из первых попыток женщины достичь успеха и признания в мире, в котором почти полностью доминировали мужчины. Как выдающаяся образованная женщина в России XVIII века, она была исключением, главным образом потому, что имевшийся у нее выбор был характерен именно для мужской жизни. Александр Герцен, впервые издавший автобиографию Дашковой на русском языке, возможно, был первым, кто оценил ее достижения в свете истории русской женщины. Он писал, что «Дашковою русская женская личность, разбуженная петровским разгромом, выходит из своего затворничества, заявляет свою способность и требует участия в деле государственном, в науке, в преобразовании России»[15]. Следуя его примеру, В. В. Огарков объявил Дашкову пионером борьбы за равенство женщин и «пленным духом», сражавшимся за новые перспективы для женщин России[16]. Николай Добролюбов, радикальный «гражданский» критик, также пишет об оригинальности Дашковой: «Более серьезно, нежели все окружавшие ее, проникнутая просвещенными идеями, умея вносить их в самую жизнь, трудившаяся не только для того, чтобы показать свои труды, но и для того, чтобы в самом деле быть полезною для других, она стояла гораздо выше современного ей русского общества»[17].

В самом деле, как общественный деятель, писатель, музыкант, покровитель искусств и организатор науки Екатерина Романовна Дашкова (урожденная Воронцова) была первой женщиной-политиком современного типа в России и одной из первых женщин в Европе, занимавших государственный пост. В лице Дашковой русская женщина, не рожденная в правящей, царской семье, впервые взяла на себя активную роль на политической арене и стала на некоторое время главой науки и образования в своей стране. В 1783 году Екатерина II назначила ее директором Академии наук, и в том же году Дашкова основала Российскую академию и стала ее президентом. В течение почти двенадцати лет она возглавляла эти два престижных академических учреждения России. Благодаря своему образованию, заграничным путешествиям и сочинениям она стала ведущей фигурой, познакомившей Запад с русской культурой XVIII века, а Россию — с французским Просвещением. Она активно боролась за осуществление реформ в России, за новые подходы в образовании российского юношества. Дашкова считала образование и распространение просветительских идей главным делом своей жизни и связала свое имя с целым рядом ведущих организаций высшего образования. Она была членом не только Американского философского общества, но также петербургского Вольного экономического общества, берлинского Общества естественной истории, Ирландской королевской и Королевской Стокгольмской академий.

Сама Дашкова особо ценила активность, самостоятельность и расширение знаний в самых разнообразных областях. Она была прекрасной писательницей, публиковала переводы Гельвеция, Юма, Вольтера, статьи по образованию, сельскому хозяйству, о путешествиях и пагубном влиянии французской культуры. Другие ее сочинения включали заметки по случаю, речи, а также большое эпистолярное наследие, часть которого была посмертно опубликована в «Архиве князя Воронцова»[18]. Кроме того, она писала афоризмы, очерки, стихи, травелоги, пьесы и автобиографию. Ее работы появлялись в различных журналах, часто под псевдонимом «Россиянка», и поскольку она печаталась анонимно, многие тексты все еще требуют атрибуции. В академии она выпустила многотомный «Словарь Академии Российской», приняв живое участие в его составлении и написании. Она была одной из первых российских женщин, работавших как профессиональный редактор и издатель, и осуществляла публикацию нескольких литературных и научных журналов, печатавших статьи ведущих интеллектуалов того времени. Более того, она была настоящим натуралистом, интересовавшимся садоводством, ландшафтной архитектурой и парками. За многие годы она собрала большую коллекцию минералов. Она любила сочинять и исполнять свою музыку, и как серьезный музыкант она собирала и аранжировала русские народные мелодии.