Монтгомери планировал как можно быстрее захватить Кан и район за ним для оборудования там аэродромов. Однако немцы, занявшие хорошо укрепленные позиции с пулеметами и легкой артиллерией на добротных нормандских фермах и в деревушках, оказали неожиданно упорное сопротивление. Кроме того, союзная разведка упустила тот факт, что 21-я немецкая танковая дивизия уже находится в районе Кана. Замыслы Монтгомери странным образом противоречили друг другу. С одной стороны, он хотел занять старинный город Кан в течение первых суток после высадки в Нормандии, что было неоправданным оптимизмом. С другой стороны, приказал провести 6 июня массированный налет тяжелых бомбардировщиков на город, хотя разрушенные дома завалили все улицы, и это лишь помешало наступающим англичанам, но помогло обороняющимся немцам. Немецкие войска почти не пострадали в результате этого налета, в то время как французское мирное население перенесло страшные потрясения и ужасные страдания.

Союзное командование опасалось крупной немецкой танковой контратаки, отчасти этим и объяснялась его излишняя осторожность. К счастью, Гитлер решился задействовать танковые соединения только во второй половине дня 6 июня. В то время как командиры высадившихся частей союзников переоценили эффективность налетов своих тяжелых бомбардировщиков, они недооценили эффективность своих штурмовиков, рыскавших в глубине вражеской территории в поисках немецких танковых колонн, двигавшихся в район высадки. «Тайфуны» и «тандерболты» сильно потрепали 1-ю танковую дивизию СС Leibstandarte Adolf Hitler, 12-ю танковую дивизию СС Hitlerjugend и особенно Учебную танковую дивизию. Канадской 3-й дивизии было необходимо как можно быстрее занять обороняемые немцами укрепленные деревушки и доставить на передний край противотанковые орудия, чтобы таким образом усилить свою оборону на случай подхода немецких танков. Однако части соседней английской 3-й пехотной дивизии, за редкими исключениями, продвигались очень медленно. В результате Вторая армия англичан на восточном фланге не смогла занять намеченные по плану вражеские позиции в тот момент, когда это можно было сделать с относительно небольшими потерями. Как и предсказывал генерал Морган, Роммель бросил танковую группу «Запад» против английского и канадского секторов. В результате войскам Монтгомери удалось захватить свою начальную цель – город Кан – лишь спустя целый месяц. Территории, занятой англичанами после высадки, было недостаточно для организации полевых аэродромов, что замедлило наращивание сил. В свете того, что не удалось захватить ни город Кан, ни аэродром Карпике, становится удивительно, что 8 июня Монтгомери телеграфировал Эйзенхауэру: «Очень доволен ситуацией».

Западнее Кана, на полуострове Котантен, Первая армия Брэдли встретила не такое сильное сопротивление противника, но наступать приходилось по гораздо более сложной местности. Фельдмаршал Брук предупреждал о трудностях, связанных с особенностями нормандского ландшафта, где маленькие поля огорожены очень высокой и плотной живой изгородью. Брук изучил топографию этого региона еще в 1940 г., но тем, кто никогда не сталкивался с таким необычным ландшафтом, казалось, что придется воевать на местности, напоминающей Западную Англию, где маленькие изгороди легко можно сломать «шерманом». Однако самой большой проблемой для американцев стали болота и заливные луга. В самом начале операции на них попали парашютисты, и многие так и не смогли оттуда выбраться. Затопленным оказался и почти весь перешеек полуострова Котантен, который союзникам необходимо было захватить.

После захвата сектора «Омаха» генерал-лейтенант Леонард Героу приказал своим дивизиям продвигаться вглубь вражеской территории как можно быстрее. 1-я пехотная дивизия наступала на юг и восток, и 7 июня ее части соединились с англичанами в Порт-ан-Бессене. 29-я пехотная дивизия, понесшая большие потери, выслала находившийся в резерве полк к западу, в район населенного пункта Изиньи. Брэдли хотел как можно быстрее объединить секторы «Омаха» и «Юта». Однако две воздушно-десантные дивизии все еще вели ожесточенные бои на реках Мердере и Дув и за городок Сент-Мер-Эглиз, пока к ним с сектора «Юта» не подошла 4-я пехотная дивизия, усиленная несколькими танковыми батальонами.

После того как немцы были оттеснены из юго-восточной части полуострова Котантен, американская 101-я воздушно-десантная дивизия смогла занять город Карантан – в основном благодаря полному замешательству немцев. 13 июня 17-я моторизованная дивизия СС Goetz von Berlichingen предприняла контратаку. Брэдли узнал о ее подходе благодаря перехватам Ultra и быстро выслал навстречу подразделения 2-й танковой дивизии. Южнее Карантана американские парашютисты с боями, ведя полупартизанскую войну, отступали к городу, пока им на помощь не подоспели «шерманы», в авангарде которых двигался на полугусеничном бронетранспортере бригадный генерал Морис Роуз. Эсэсовская мотопехота беспорядочно отступила под натиском американцев. На следующий день эти два сектора вторжения были слиты в один.

Немцы ожидали крупного наступления к югу от Карантана, но у Брэдли была гораздо более важная задача – захватить весь полуостров Котантен и порт Шербур на самой его оконечности. 14 июня только что высадившаяся 9-я пехотная дивизия и 82-я воздушно-десантная дивизия начали наступление по перешейку. Подгоняемые командиром 7-го корпуса генерал-майором Лоутоном Коллинзом по прозвищу «Молниеносный Джо», они достигли атлантического побережья всего за четыре дня. Затем силами трех дивизий 7-й корпус при мощной воздушной поддержке двинулся на север полуострова и 26 июня взял Шербур. Гитлер пришел в ярость, когда узнал, что генерал-лейтенант Карл-Вильгельм фон Шлибен сдался в плен.

Хотя вначале союзникам очень повезло с погодой, но вскоре все резко изменилось. Разразившийся в проливе шторм необычайной силы разрушил искусственную гавань Малбери, сооруженную в секторе «Омаха», разбив множество судов о прибрежные скалы. Американцам стало не хватать артиллерийских снарядов, из-за чего на время Шербурской операции они приостановили наступление на юг.

Наращивание английской группировки также приостановилось, что привело к патовой ситуации. Немецкая оборона вокруг Кана усилилась с прибытием дивизии СС Hitlerjugend. Вдобавок низкая облачность не давала союзной авиации подняться в воздух. Английская 50-я дивизия при поддержке 8-й танковой бригады предприняла наступление к югу от Байе, однако была остановлена мощными контратаками немецкой Учебной танковой дивизии в районах Тийи-сюр-Сель и Ленжевр.

10 июня Монтгомери встретился с Брэдли в Порт-ан-Бессене и, разложив карту на капоте штабного автомобиля, объяснил, что не желает идти напролом на Кан. Он намеревался окружить город, нанеся удар силами 51-й Шотландской дивизии из сектора 6-й воздушно-десантной дивизии восточнее Орны. Одновременно с этим 7-я танковая дивизия должна перейти на юге на правый фланг и выйти к границе американского сектора у Комона, затем повернуть на восток к Виллер-Бокажу и зайти в тыл немецкой Учебной танковой дивизии. План был смелый и во многом хороший, однако осуществить его следовало быстро, с применением всех наличных сил. На деле это оказалось чем-то вроде разведки боем, к тому же поддержка операции была возмутительно слабой.

Тринадцатого июня головная боевая группа в составе всего одного полка достигла Виллер-Бокажа, не выслав вперед разведывательный дозор. В результате танки «кромвель» 4-го гвардейского полка Лондонского графства наткнулись на смертоносную засаду «тигров» под командованием танкового аса Михаэля Виттмана из 101-го тяжелого танкового батальона СС. Вместе с неожиданным появлением немецкой 2-й танковой дивизии на незащищенном южном фланге английской 7-й танковой дивизии это вынудило англичан к позорному отступлению. Французские горожане, еще вчера с такой радостью приветствовавшие знаменитых «крыс пустыни», теперь попали под разрушительный налет бомбардировщиков Королевских ВВС, превративших город в груду развалин.