Память о римской традиции не была единственным преимуществом евреев, другим преимуществом были новые знания, полученные в результате контактов с исламским миром. Подсказку нам дает расположение города Лукки. Это был один из городов, где рожденный в Испании ученый Авраам ибн Эзра (прославленный в стихотворении Роберта Браунинга «Рабби бен Эзра», один из двух средневековых раввинов, в честь которого был назван лунный кратер[58]), странствуя по Италии, останавливался на время, чтобы читать и учиться. Именно Ибн Эзра, посетив Верону в 1146 году, в своей «Книге о числе» («Сефер ха-миспар») предложил первое в Европе описание десятеричной системы счисления в арифметике. Не употребляя самих индоарабских цифровых знаков, он пользовался первыми девятью буквами еврейского алфавита для обозначения цифр от 1 до 9, а для обозначения нуля – маленьким кружочком, который он назвал галгал (по-древнееврейски «колесо»); таким образом, в нашу систему счисления галгал попал раньше, чем арабская точка, обозначающая ноль. Задолго до этого благодаря связям со своими испанскими и ближневосточными братьями еврейские купцы из христианских стран почти наверняка познакомились с новомодными вычислительными приемами. Теперь впервые стало возможно совершать арифметические действия на бумаге, не предпринимая маниакальных исчислений при помощи пальцев и не прибегая к абаке (счетам), счетной доске или другому механическому устройству.

Представление чисел в десятеричном виде – сотен, десятков и единиц, которое мы проходим в начальной школе, не только упрощает арифметические действия. Что еще важнее, оно позволяет записывать числа в колонки, располагая сотни, десятки и единицы друг под другом, что невозможно сделать с римскими числами. Например, число 48, записанное как XLVIII, состоит из шести знаков, а 51, записанное как LI, всего из двух. Их сумма, 99, или XCIX, состоит из четырех знаков. Поэтому, например, невозможно считать:

но можно —

Это было революционным достижением. Запись цифр в виде колонок открывала совершенно новый мир арифметических, а следовательно, финансовых возможностей.

Прогрессивные методы вычисления стали доступны еврейским купцам в землях Франкской империи несколькими столетиями раньше, чем их использование было разрешено христианским торговцам. Церковь откровенно противилась использованию арабских чисел как языческих символов вплоть до XV века. Ордонанс гильдии флорентийских банкиров 1299 года запрещал ее членам ведение счетов в виде того, «что называется стилем или записью абаки», и требовал от них «писать открыто и полностью, используя буквы»[59]. Еще в 1510 году муниципалитет Фрейбурга отказывался принимать денежные отчеты как законные доказательства долгов, если они не использовали римские числа или содержали суммы, не написанные словами[60]. Еврейские коммерсанты, по крайней мере те из них, кто быстро схватывал новые идеи, получали в тот момент большое преимущество перед своими конкурентами. Должно было пройти некоторое время, прежде чем нееврейские соперники смогли их догнать.

Но в конце концов они их догнали. Были проведены новые границы, принесены новые клятвы верности, из старых языков родились новые. Экономика германской империи[61]росла, и, естественно, местные жители достигли в искусстве коммерции еще больших успехов, и евреи потеряли свое значение. Там, где вначале правящий класс принимал еврейских торговцев как почетных гостей и чувствовал, что ему повезло, раз он смог привлечь таких умных специалистов, суливших экономическое развитие их незначительных владений, теперь местные христианские ремесленники и купцы стали все больше ревновать к еврейским знаниям и предприятиям. С Х века они стали объединяться в гильдии и торговые ассоциации, исключавшие членство евреев и отчаянно боровшиеся против еврейской конкуренции. По мере прогресса германского общества новые монархи, пытаясь подражать римским императорам, стали уделять внимание компиляции римского права, составленной византийским императором Юстинианом – грозой готов, еретиков, язычников, а заодно и евреев, издавшим несколько законов, которые ограничивали свободу евреев в их деятельности и в отправлении обрядов. Его принципом было то, что «евреи никогда не должны наслаждаться плодами власти, а только страдать от ее притеснения и наказаний».

Не все было гладко и с германским миром. Борьба за власть между Церковью и государством никак не заканчивалась. Папа и император боролись за первенство, этот спор привел к скандалу, когда в 1076 году папа Григорий VII отлучил от церкви императора Генриха IV, а в ответ Генрих назначил антипапу по собственному выбору. Простым людям было незачем принимать сторону какой-либо из конфликтующих сил, и они обращались за поддержкой к низшему духовенству, часто далекому от образованности, или к монастырям, у которых были собственные планы промышленной экспансии. Централизованная Римская церковь находилась под угрозой быть покинутой своей паствой.

Реагируя на эти социальные и политические проблемы, лидеры Церкви не имели другого выбора, кроме как реформировать свои учреждения и протянуть руку простому народу. В этом мире Земля была плоской, Солнце и Луна были фонарями, которые Бог поместил на небе для удобства людей, а характер Царя Небесного можно было понять из того, как вели себя земные правители, – священники объясняли своей пастве, что Бог Отец обладает таким же вспыльчивым и нетерпимым нравом, как короли и императоры. Теперь Церковь начала распространять другую идею, несоотносимую с очевидными моделями человеческого поведения, – о Боге, любящем своих земных почитателей, который так возлюбил мир, «что отдал Сына Своего единородного, дабы всякий, верующий в него, не погиб, но имел жизнь вечную» (Ин. 3: 16).

Было отброшено представление о папе и епископах как о великих и богатых мирских господах – образ, который в прошлом вызывал по отношению к священникам восхищение и обожание множества людей. Произошел отказ от помпезности и торжественности. Богатство изгонялось, бедность и аскетизм приветствовались. Сын Божий Иисус стал изображаться не как Царь Небесный, а как бедный человек, подобный простым верующим, очень гуманный Христос, пожертвовавший собой ради людей и сам много страдавший, как страдало все средневековое население. Святые изображались как простые и слабые человеческие существа, похожие на тех, кто им поклонялся. Обычные люди поощрялись к тому, чтобы непосредственно принять руку спасения вместо того, чтобы полностью полагаться на дорогостоящую работу религиозных профессионалов.