две точки. У нас может идти, к примеру, четыре провода от А к В, два от В к С, три от С к D и один от А к D. Четыре провода от А к В должны быть все разных цветов, и все они должны отличаться от проводов, идущих от В к С и от А к D. Но при этом три провода от С к D могут быть такими же, как те три от А к В. Также один провод, идущий от А к D, может быть таким же, как один, что идет от В к С. Если предположить, что не более чем m концевых выводов начинаются в любой одной точке, возникает вопрос о предельном количестве разных цветов, которое является существенным для выбора цвета в любой сети».

Если данная задача и напоминает школьную задачку типа «два поезда вышли в одно время из одного пункта…», то это потому, что подобные проблемы связаны с поиском математических упрощений. Вот для чего здесь был Шеннон: поиск обходного пути, того, что позволило бы инженерам из «Лабораторий», не имеющих ученых степеней, получить быстрый и легкий способ рассчитать минимально необходимое предельное количество цветов, которое требуется для сетей. И ответ Шеннона – следует умножить количество сетевых линий на 1,5, и тогда самое большое целое число и будет количеством цветов, которые вам необходимы – был тщательным, обдуманным и хорошо доказанным. И пусть он не являлся некой математической легендой, но все равно был в высшей степени полезен. И в отличие, скажем, от алгебры генетики или размышлений над символической логикой и электрическими схемами, подобное решение можно было реализовать немедленно.

Это была работа изобретателя в гораздо более крупных масштабах, в самом сердце телефонной системы.

И это было важно. Данная работа демонстрирует нам то, как формальное образование Клода Шеннона-взрослого соединилось с неформальным обучением Клода Шеннона-мальчика, того, чье счастливое детство было посвящено игре со сломанными радиоприемниками и самодельными подъемными устройствами, и то, что расчетливая и практичная часть его натуры оставалась неизменной. Несложно представить, что решение данной конкретной проблемы – какой бы технической и узконаправленной она ни казалась – доставляло Шеннону огромную радость. В конце концов, она представляла собой трудноразрешимую загадку. А еще напоминала о юношеских годах, когда он воображал себя инженером-телеграфистом, строя проволочную телеграфную сеть.

Вторая работа Шеннона – «Использование реле Лакатоса – Хикмана» – была попыткой сделать проще и экономичнее применение реле, которые «Лаборатории» использовали для соединения телефонных звонков. Эта работа ставила под сомнение оптимальность сетевой системы реле «Лабораторий Белла» в тогдашнем состоянии и подсказывала вопрос, есть ли лучший способ заставить ее работать. Другими словами, это была работа изобретателя в гораздо более крупных масштабах, в самом сердце телефонной системы.

И тогда Шеннон занялся двумя новыми альтернативными вариантами электрических схем, опираясь на свою магистерскую работу – «задуманными благодаря сочетанию здравого смысла и методов булевой алгебры», – и хотя он с готовностью признавал, что каждый из его вариантов имел свои недостатки, он также отстаивал их, как превосходящие те, что предлагались.

Впервые оказавшись в «Лабораториях», Шеннон испытывал некоторые сомнения: будет ли промышленная лаборатория сдерживать его способность обдумывать крупные проекты и формулировать новые идеи? По прошествии лета с этими сомнениями было покончено. «Лаборатории» предоставили ему такой широкий простор для творчества, о котором можно только мечтать в профессии.

«Для меня было приятной неожиданностью, – писал Шеннон Вэнивару Бушу, – обнаружить, что “Лаборатории” фактически используют [мою] релейную алгебру в проектных работах и учитывают пару новых моделей электрических схем при разработке сетей». Читая эти строки, Буш, вероятней всего, удовлетворенно улыбнулся.

8. Принстон

По окончании летней практики в «Лабораториях Белла» к моменту прибытия Шеннона в Институт перспективных исследований в Принстоне той же осенью его имя было уже известно в кругах математиков и инженеров. Вэнивар Буш, конечно же, в очередной раз приложил к этому руку. Но и другие люди тоже отметили для себя молодого математика. Норберт Винер, математик, пользовавшийся огромным авторитетом среди коллег, написал в 1940 году, что считает Шеннона «человеком необычайного таланта и интеллекта…»: «Он уже проделал работу, отличающуюся невероятной оригинальностью, и, вне всякого сомнения, был перспективным специалистом».

27 сентября 1940 года Освальд Веблен из Института перспективных исследований расхваливал Шеннона в своем письме Торнтону Фраю. Веблен увидел в Шенноне редкий талант и показал его диссертацию Оррину Фринку, лидеру в области топологии. В МТИ Клода также считали неординарной личностью. 21 октября Г. Б. Филлипс, руководитель математического отделения МТИ, телеграфировал своему коллеге по факультету: «Мистер Шеннон – один из самых способных выпускников из всех, что я знаю, и он способен осуществить первоклассное исследование в любой области, которой заинтересуется». Получателем этого сообщения был Марстон Морс, человек, в честь которого было названо целое направление в математике и который вместе с Винером и фон Нейманом входил в число семи лауреатов премии Бохера, одной из высочайших наград в области математики.

Морс. Филлипс. Фринк. Фрай. Веблен. Буш. К этому времени у Шеннона был уже внушительный список сторонников и покровителей, влиятельных фигур в области математики. И он, даже не проявляя типичных для амбициозных и талантливых молодых людей стремлений, обрел их поддержку. Он произвел впечатление на людей, которые были проницательными судьями, умевшими оценить интеллектуальный потенциал человека. И они почувствовали в нем своего.

Перемещения туда-сюда вдоль побережья, из одного элитного учреждения в другое, от одних наставников к другим – есть некий оттенок бесприютности в таких научных историях, и в частности в истории Шеннона. В данном случае путешествия молодого честолюбивого ученого напоминают не что иное, как спирально-восходящий путь функционера более ранней эпохи, метко описанный Бенедиктом Андерсоном.

Морс. Филлипс. Фринк. Фрай. Веблен. Буш. К этому времени у Шеннона был уже внушительный список сторонников и покровителей, влиятельных фигур в области математики.

«Он видит впереди себя вершину, о не центр. Он взбирается по кручам серией петляющих движений, которые, как он надеется, будут становиться короче и экономнее, по мере того как он будет приближаться к вершине… В этом путешествии не гарантируется никаких привалов, каждая пауза что-то да предвещает. Чего функционер желает в самую последнюю очередь, так это возвращения домой, ибо у него нет дома, который бы обладал для него неотъемлемой ценностью. И вот еще что: на своем спирально-восходящем пути он встречает других целеустремленных паломников – своих коллег-функционеров из мест и семей, о которых он вряд ли вообще когда что-либо слышал