Вычислить положение Луны исходя из положения Солнца – задача не тривиальная. Напрямую это невозможно. Хотя наш нынешний календарь делит год строго на 12 месяцев, Луна не обходит Землю ровно 12 раз за то время, пока Земля совершает путь вокруг Солнца. Поэтому простой календарь может отражать либо цикл Солнца и сезоны года, либо движение Луны. Но демонстрировать и то и другое он не в состоянии – Солнце и Луна очень скоро разойдутся. Наша современная система подсчета дней основана на движении Солнца, и наш календарь соответствует временам года. Это значит, что ежегодно в каждый конкретный день Солнце будет примерно в одном и том же положении относительно Земли. Январь всегда приходится на зиму (по крайней мере в Северном полушарии), а июль – на лето. Летнее солнцестояние – самый долгий день в году, когда Северное полушарие больше всего наклонено к Солнцу – неукоснительно приходится на 20 или 21 июня.

Ради следования Солнцу пришлось «поплатиться» Луной – наш календарь полностью утратил связь с ее движением. Дни полнолуния варьируются из месяца в месяц, и каждый год картина складывается иначе (вот почему Пасха, дата которой в григорианском календаре отсчитывается от первого полнолуния после 21 марта, блуждает по календарю). Продолжительность месяцев каждый год одинакова – мы знаем, что в марте всегда будет 31 день, а в апреле – 30, но месяцы больше не соотносятся с фазами Луны.

В наши дни это не имеет особого значения. Для большинства из нас в повседневной жизни фазы Луны совершенно не важны. Но для древних греков, как и для других народов того времени, это было необходимо – и для определения сроков религиозных празднеств, и для многого другого, вплоть до возможности что-либо видеть ночью.

Луна обращается вокруг Земли – с нашей точки зрения, движется по небу на фоне звезд – за 27,3 суток. Это так называемый сидерический месяц (от латинского sidus – звезда). Период от полнолуния до полнолуния называется синодическим месяцем. Он немного длиннее – около 29,5 суток. Греки знали, что, хотя движение Луны и не укладывается точно в годовой цикл, каждый 19 лет она занимает в точности такое же положение относительно Солнца и Земли. В каждом 19-летнем цикле 235 синодических месяцев (плюс-минус пара часов), а Луна за это время проходит по небу 254 раза.

Поэтому греки соединили движения Солнца и Луны в повторяющемся 19-летнем календаре, получившем в честь афинского астронома Метона, жившего в V в. до н. э., название Метонов цикл. Он был первым известным нам греком, использовавшим его, хотя почти наверняка почерпнул идею у вавилонян. Их жрецы-астрономы за много веков до того наблюдали за движением светил и были хорошо знакомы с их соотношениями.

В соответствии с этим циклом количество сидерических месяцев в году равно 254/19. Поэтому Прайс понял, что, если у вас есть колесо, вращающееся по мере того, как Солнце движется по небу, вы можете умножить его оборот на это отношение, чтобы вычислить скорость Луны. Подсчеты, которые Эмили и Хараламбос проделали для шести колес этого блока, дали такой результат: 65 (хотя это могло быть и 64 или 66), 38, 48, 24, 128 и 32. Это дает следующую систему зубчатых колес:

Результат оказался так близок к 19-летнему циклу! Прайс играл с цифрами в надежде, что необходимое ему соотношение вдруг проявится. Допустим, на первом колесе 64 зубца – согласно нижней оценке Каракалосов, – и тогда на выходе получится 256. После этого нужно всего лишь слегка изменить число зубцов на 128-зубцовом колесе – до 127 зубцов, а это в пределах допустимой погрешности. Получается следующая цепочка:

Откинувшись в кресле, Прайс закуривал трубку и, затягиваясь, смотрел, как дым плывет в свете настольной ламы. Наконец-то механизм начинал открывать свои тайны! И они были прекрасны. Результаты многовековых астрономических наблюдений вначале обратились в математические выражения, а затем воплотились в реальные, точно выточенные колеса из сияющей бронзы. Эта система зубчатых колес напоминала ему компьютерную программу: вводишь Солнце, получаешь Луну. Владельцу прибора достаточно было повернуть рукоятку сбоку шкатулки, приведя в движение главное колесо и указатель положения Солнца – и вторая стрелка указывала положение Луны на небе, перемещаясь по зодиакальной шкале более чем в 12 раз быстрее величавого Солнца.

Но тут была загвоздка. Всякий раз, когда одно зубчатое колесо сцепляется с другим, направление вращения меняется. И цепочка из трех пар передач, которую только что вычислил Прайс, заставила бы Луну двигаться в противоположном Солнцу направлении. А это неправильно. Но Прайс вскоре нашел изобретательное решение. Указатель положения Солнца крепился не к главному колесу, предположил он, а к утраченному колесу того же размера, располагавшемуся прямо перед главным и приводившемуся в движение другой стороной коронного колеса. Утраченное колесо вращалось бы с той же частотой, что и главное, но в противоположном направлении, и указатель положения Солнца двигался бы тем же путем, что и Луна.

Но цепочка передач на этом не кончалась. Прайс полагал, что две полученные скорости вращения – соответствующие движению Солнца и Луны по небосводу – вводились вновь внутрь устройства, в блок зубчатых колес, смонтированных на вращающемся круге. Прайс был в тупике… пока его не осенила сумасшедшая идея.

Делая реконструкцию утраченных часов из Башни ветров, Прайс добился успеха там, где другие потерпели поражение, только потому, что пытался угадать точку зрения античного мастера и взглянуть на вещи его глазами. Звезды над залитым светом Коннектикутом сияют не так ярко, как сияли бы в Древней Греции, но и здесь, взглянув вверх, он наблюдал, как призрачный лунный серп сначала растет, а потом исчезает на фоне стройных звездных сводов. Каждое новолуние становилось началом новой жизни, лунный цикл был самым драматичным событием в ночном небе. Конечно же, создатель прибора хотел запечатлеть это.

Вычисление фаз Луны в основе своей не отличается от вычисления количества прошедших синодических месяцев. Если, например, начать с полнолуния, то между двумя полнолуниями или любыми другими фазами Луны всегда будет синодический месяц и через любое целое число синодических месяцев всегда выпадет полнолуние. Тогда новолуния придутся на середину каждого такого месяца и так далее. Ряд синодических месяцев в любой период времени внутренне связан с рядом сидерических месяцев и лет, поскольку фазы Луны зависят от ее положения как относительно Земли, так и относительно Солнца.

Представим Землю в виде кончика часовой стрелки на гигантском космическом циферблате, в центре которого Солнце. Земля движется по циферблату, а Луна, в свою очередь, вращается вокруг Земли. В полнолуние все три тела выстроены в линию с Землей посередине, солнечные лучи проходят мимо нас и подсвечивают лунный диск. Когда Луна завершает полный оборот вокруг Земли, она занимает точно такое же положение на фоне звезд. Но, поскольку Земля сама движется вокруг Солнца, одного оборота Луны недостаточно, чтобы тела снова выстроились в одну линию. Земля уходит вперед по отношению к Солнцу. А потому следующее полнолуние не наступит, пока Луна не пройдет лишнюю одну двенадцатую часть круга. За год этих двенадцатых частей набирается на один дополнительный сидерический месяц. Соотношение в целом таково: количество сидерических месяцев в определенный период времени равно количеству прошедших синодических месяцев плюс количество лет. В одном 19-летнем периоде, например, 235 +19 = 254.