Совершенно не обязательно греки рассуждали об этом с гелиоцентрической точки зрения, но благодаря вавилонянам и их 19-летнему циклу они знали об этих соотношениях. И точно так же, как можно сложить количество лет и прошедших синодических месяцев, чтобы получить количество сидерических месяцев, можно вычесть годы из числа сидерических месяцев и получить число синодических месяцев (например, 254 – 19 = 235).

Прайс вглядывался в систему зубчатых колес, в которой две скорости вращения – одна, представляющая скорость движения Луны, и другая, в обратном направлении, скорость Солнца – вводились в блок соединенных между собой шестерен, смонтированных на вращающемся круге, таким образом, что их относительное движение поворачивало диск. Два ввода, один вывод.

И ответ пришел к нему. Это должна была быть дифференциальная передача – конструкция, уже знакомая ему по астрономическим часам Европы эпохи Возрождения. Если параллельно соединенные зубчатые колеса могли умножать и делить частоту вращения в соответствии с отношением количества зубцов, дифференциальная зубчатая передача могла складывать и вычитать.

Дифференциальная зубчатая передача – сложное устройство, совершенно новый уровень работы с зубчатыми колесами, и просто поразительно, что ее удалось обнаружить в столь древнем устройстве, как Антикитерский механизм. Если Прайс был прав, ничто не мешало рассматривать механизм как раннюю попытку подойти к механическому счетному устройству, начало линии развития технологии, погибшей почти сразу после зарождения. Чтобы подойти к дифференциальной передаче, нужен талант как математика, так и ремесленника, и она должна была быть кульминацией опыта поколений.

Намеки на то, что дифференциальная передача была известна в древности, уже встречались: по легенде, около 2600 лет до н. э. у китайского «Желтого императора» Хуан-Ди была колесница, украшенная деревянной фигурой, которая всегда указывала на юг. Дифференциальная передача теоретически могла бы здесь сработать, вычитая обороты одного колеса из оборотов другого и таким образом отслеживая любые перемены направления. Но это, вероятно, только легенда. Вплоть до III в. не встречается ни одного сохранившегося текста с описанием работающей модели, и до XI в. не обнаруживается никаких описаний того, как она могла бы работать.

Первая дифференциальная передача, известная на Западе – и первая в мире, использовавшаяся для вычислительных целей, – появилась в XVIII в. Происхождение ее неясно, но, скорее всего, ее изобрел британский часовщик Джозеф Уильямсон, написавший в 1720 г., что сконструировал ее для применения в часах, которые должны были не только показывать время, но и отображать меняющуюся скорость движения Солнца по небосводу.

Дифференциальная передача – впечатляющее изобретение, поскольку движение различных ее частей относительно друг друга определяется точным математическим отношением. Два колеса, движущихся независимо друг от друга, соединены с третьим таким образом, что оно вращается со скоростью, составляющей половину суммы скоростей входных колес. В обломках Антикитерского устройства Прайс увидел треугольник из трех маленьких колес, смонтированных на большем вращающемся диске. Он решил, что одно из этих колес, вращавшееся со скоростью Солнца, приводилось в движение непосредственно главным валом, а другое вращалось в противоположном направлении со скоростью Луны. Третье представляло собой шестерню, соединенную с двумя другими таким образом, чтобы, вращаясь относительно друг друга, они приводили в движение вращающийся круг, на котором были закреплены. В результате движение Солнца по небосводу вычиталось из движения Луны. Умножьте результирующее движение поворачивающегося диска на два – и машина вычислит фазу Луны.

Проследовав по цепи передач, Прайс пришел к выводу, что эта частота вращения передавалась далее на кольца нижней задней шкалы, показывая 235 синодических месяцев 19-летнего цикла, причем положение стрелки внутри каждого сегмента соответствовало фазе Луны. Вспомогательная шкала должна была отображать 12 синодических месяцев лунного года.

Итак, оставалась задняя верхняя шкала. Он видел, что она представляла собой последовательность концентрических окружностей со вспомогательной шкалой, разделенной на четыре части, но зубчатая передача, ведущая к ней, сохранилась лишь частично. Перебрав те цифры, что были в его распоряжении, Прайс предположил, что шкала должна была показывать месяцы четырехлетнего цикла, вероятно, для того, чтобы пользователь мог следить за сменой сезонов по 365-дневному календарю. Для чего предназначались различные окружности, он не знал. И это было не так уж важно. Он расшифровал поразительную дифференциальную систему передач и наконец понял суть Антикитерского механизма. Это был, как он заявил, «календарный компьютер». Устройство вычисляло движение Солнца и Луны в соответствии с тем, как они видятся с Земли, чтобы можно было отслеживать дни и месяцы года, а с помощью текста парапегмы предсказывать соответствующее расположение звезд.

Прайс также сумел обнаружить, откуда взялись сведения, закодированные в механизме. Любопытно, например, что 19-летний цикл, который в нем использовался, изначально пришел от вавилонян. Они записывали астрономические данные на глиняных табличках, содержавших бесконечные ряды цифр, которые фиксировали последовательные изменения в положении Луны, и, используя простые алгоритмы, предсказывали по ним ее положение в будущем – что-то вроде компьютерной программы, записанной на глине.

При всей их любви к точности, вавилонян мало занимало, как на самом деле устроена Солнечная система. Ночное небо было для них чем-то вроде светового шоу. Греки, однако, были захвачены идеей о геометрических моделях неба. Они хотели не просто предсказывать движения небесных светил, но и объяснить их: что, вокруг чего и каким образом вращается. Однако на самом деле и они не слишком заботились о точности наблюдений. Устройство небес было вопросом философским, и о предполагаемых моделях судили исходя из их красоты, а не из точного соответствия реальности.

Точные шкалы и указатели Антикитерского механизма, хотя и, несомненно, греческого, говорили об опоре на цифровые соотношения, куда более близкие арифметическому образу мыслей вавилонян. Кто бы ни изобрел прибор, ему пришлось соединить две традиции, и они явно были связаны с Востоком.

Прайс описал свои открытия в 70-страничной работе «Передаточные механизмы греков», опубликованной в июне 1974 г. Обломки Антикитерского устройства к тому времени уже считались старейшим сохранившимся механизмом – тем более с зубчатыми колесами – и, таким образом, самым сложным устройством, дошедшим до нас с древних времен. Но от открытия дифференциальной передачи и вовсе захватывало дух. В ней соединялись астрономические познания, абстрактное математическое мышление и мастерство изготовления – ничего подобного не делали вплоть до самой эпохи Возрождения. При этом Антикитерский механизм был исполнен так искусно, что все это казалось очень простым.

Прайс был убежден, что эта технология не исчезла. Когда в первые века нашей эры греко-римская цивилизация рухнула, многие знания, в том числе математические и астрономические, вначале переместились в исламский мир и через многие века вернулись в Европу. В своей работе Прайс утверждал, что знание о зубчатых передачах Антикитерского механизма каждый раз удавалось сохранить.