Сколькие из нас прикладывают эти усилия, неизвестно. Канадская компания, проводящая опросы общественного мнения, задала респондентам вопрос: сколько миллионов в миллиарде? 45% опрошенных этого не знали. Интересно, как они отреагируют, если им сказать, что содержание мышьяка в питьевой воде составляет три части на миллиард? Даже тому неспециалисту, который знает, что такое миллиард и сколько в нем миллионов, потребуется собрать больше данных и хорошо подумать, чтобы понять, что это означает. Те же, кто не знает, что такое миллиард, могут обратиться только к своей интуиции, которая тоже понятия не имеет, что это такое. При этом Внутренний голос точно знает: мышь­як – это что-то плохое. Итог: жмем на тревожную кнопку!

Влияние нашей древней среды обитания не ограничивается одним лишь неумением человека обращаться с цифрами. Физик Герберт Йорк однажды признался, что причина, почему ядерная боеголовка ракеты-носителя Atlas имеет заряд в одну мегатонну, в том, что это круглое число. «Таким образом, физический размер первой ядерной боеголовки и число людей, которых она может убить, определялись тем фактом, что у человека две руки и по пять пальцев на них, поэтому он может считать десятками».

Умение оперировать цифрами не наделяет цифры силой заставить нас чувствовать. Благотворительные организации уже давно поняли, что призыв помочь конкретному человеку гораздо эффективнее, чем просьба о помощи большому числу людей сразу. «Когда я вижу перед собой массу людей, я не могу действовать, – писала мать Тереза. – Когда я вижу перед собой одного человека, я начинаю что-то делать». Важность чисел помогает понять наша реакция на смерть. Если смерть одного человека – это трагедия, то смерть тысячи человек должна быть в тысячу раз более болезненной, но наши чувства так не работают. В начале 1980-х годов упоминания в СМИ о случаях заражения СПИДом были крайне редкими, несмотря на стабильно растущее число жертв этой болезни. Все изменилось в июле 1985 года, когда число газетных статьей о СПИДе, опубликованных в США, вдруг выросло на 500%. Событием, послужившим причиной, стало заявление популярного американского актера Рока Хадсона, что он болен СПИДом. Его знакомое всем лицо сделало то, что не могла сделать никакая статистика. «Смерть одного человека – это трагедия, смерть миллионов – статистика» – эта фраза принадлежит эксперту по смертям Иосифу Сталину.

Цифры способны притушить эмоции, пробудившиеся при виде страданий одного человека. Пол Словик, Дебора Смолл и Джордж Лоуэнстейн провели эксперимент, в ходе которого просили людей сделать пожертвование в помощь населению Африки. В первом случае просьбу сопровождал статистический обзор кризисного положения, во втором – история семилетней девочки, в третьем – присутствовал и рассказ о девочке, и статистические данные. Как и ожидалось, во втором случае объем пожертвований был больше, чем в первом. Но здесь интересно то, что жертвовали больше, чем и в третьем случае, словно цифры каким-то образом препятствовали душевному порыву помочь, возникшему после прочтения истории о маленькой девочке.

Большие цифры способны произвести впечатление, поэтому их так любят общественные активисты и политики. Однако они впечатляют только своей величиной и не формируют чувство связи. Представьте, что вы стоите в центре стадиона, на трибунах которого 30 тысяч человек. Впечатляет? Несомненно. Это огромная толпа людей. А теперь представьте, что людей 90 тысяч. Да, впечатляет, но не в три раза сильнее, потому что наши чувства так не работают. Первое число большое. Второе число большое. Это то заключение, которое способен сделать наш Внутренний голос.

Любопытный побочный эффект нашей неспособности воспринимать большие числа в том, что пропорции влияют на наши суждения сильнее, чем простые цифры. Пол Словик предложил группе студентов обозначить на шкале от 0 до 20, до какой степени они готовы поддержать закупку аэропортом аварийно-спасательного оборудования. В первом случае участникам эксперимента сказали, что это может спасти жизни 98% от 150 человек, а во втором – что это может спасти 150 человеческих жизней. Пол Словик отметил, что в первом случае степень поддержки респондентов была выше, чем во втором. Это объясняется тем, что мы не воспринимаем число 150. Да, оно кажется хорошим, потому что обозначает спасенные жизни, но оно абстрактно. Мы не можем себе представить 150 жизней, поэтому не можем это почувствовать. Но мы можем почувствовать пропорции. 98% – это почти целое. Это чашка, наполненная почти до краев. Поэтому спасти 98% от 150 человек кажется лучше, чем спасти 150 человек.

Даниэль Канеман и Амос Тверски развенчали утверждение о важности статистики в ходе одного из вариантов эксперимента про «Линду». Сначала участникам предлагали прочитать описание мужчины, качеств его характера и привычек. Затем им сообщали, что этого мужчину случайным образом выбрали из группы, в которой 70 человек были инженерами и 30 – юристами. Далее исследователи просили респондентов оценить, что более вероятно: что этот мужчина инженер или что он юрист? Канеман и Тверски много раз проводили этот эксперимент, и абсолютно во всех случаях на статистику – 70 инженеров, 30 юристов – обращали меньше внимания, чем на психологический портрет.

Статистические понятия могут привлекать еще меньше внимания, чем числа. Даниэль Канеман рассказывает о случае, когда израильский инструктор по технике пилотирования на основе личного опыта пришел к выводу, что критика улучшает результаты его учеников, а похвала ухудшает. Почему он так решил? Когда пилот на редкость хорошо сажал самолет, инструктор его хвалил, и следующие посадки обычно оказывались не столь гладкими. А когда пилот сажал самолет на редкость плохо, инструктор его ругал, и следующие попытки проходили лучше. Таким образом инструктор сделал вывод, что критика эффективнее похвалы. По словам Канемана, этот умный, образованный мужчина не принял во внимание такое явление, как «регрессия к среднему значению»: за результатом, сильно отклоняющимся от среднего, с большой вероятностью последует результат, более близкий к среднему значению. То есть за самыми удачными посадками должны последовать не столь удачные, а самые неудачные посадки в следующий раз, скорее всего, станут лучше. Ни критика, ни похвала на это никак не влияют. Это просто числа. Однако, поскольку у нас нет интуитивного восприятия регрессии к среднему значению, требуется серьезное интеллектуальное усилие, чтобы осознать ошибку такого рода.

То же верно и в отношении статистического понятия «ошибка выборки». Предположим, вы хотите узнать, что думают американцы о действиях президента. Все просто – нужно опросить какое-то число американцев. При этом кого вы будете опрашивать, имеет решающее значение. Если вы пойдете на встречу республиканцев и начнете опрашивать ее участников, очевидно, что результаты вашего опроса будут необъективными (вне зависимости от того, к какой политической партии принадлежит президент) и вы составите некорректные заключения о том, что думают «американцы». То же самое произойдет, если вы будете опрашивать только жителей Техаса, только протестантов или только инструкторов по йоге. В каждом случае отклонение будет в определенную сторону, и иногда его влияние на общий результат может оказаться неочевидным. Если неверно сделать выборку из людей, мнение которых вас интересует, – в данном случае «все американцы», – полученные результаты будут искаженными и ненадежными. Специалисты, проводящие опросы общественного мнения, обычно избегают такой опасности, случайным образом выбирая телефонные номера из всей совокупности людей, чье мнение они хотят изучить. Благодаря этому у них формируется корректная выборка и они получают достоверные результаты. (Насколько на результаты влияет неуклонно растущее число отказов участвовать в опросах, это уже другой вопрос.)