(См. также рис. 7.5.)

Есть целый набор графиков для одновременного изучения трех переменных. Некоторые из них более общие и привычные (график поверхности (surface), пузырьковая диаграмма (bubble plots), 3D-диаграмма рассеивания (3D scatter)), а некоторые применяются для особых целей (см. the D3 gallery[84]).

В случае, когда одна из переменных — время (например, годы) или категориальная переменная, также можно использовать подход небольших множеств (small multiples), при котором создается решетка из одномерных или двумерных графиков (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Пример маленьких множеств

Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Small_multiple

Не ограничивайтесь использованием одного или двух типов диаграмм. Каждый из этих типов диаграмм выполняет свою задачу. Изучите их преимущества и недостатки и применяйте те из них, которые лучше всего отражают интересные сигналы, тренды или образцы. (Мы еще вернемся к некоторым из этих аспектов в главе 7.)

Там, где возможно, пользуйтесь командами, например pairs(), при автоматическом создании графиков и диаграмм для различных комбинаций переменных, которые вы можете быстро просмотреть в поисках интересных деталей или странностей, заслуживающих дополнительного внимания.

ИНДУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ

Описательный и разведочный виды анализа выступают под широкой зонтичной структурой описательной статистики: они описывают характеристики предлагаемого набора данных. Далее мы перейдем к другому основному направлению — статистическим исследованиям. Их цель заключается в логическом извлечении информации (параметры, распределение или взаимосвязи) о более широкой генеральной совокупности, из которой был взят набор данных. Кроме того, они обеспечивают основу для тестирования гипотез, на основе которых можно разрабатывать и проводить эксперименты для анализа нашего понимания внутренних механизмов и процессов.

Поскольку наша книга не учебник по статистике, в этом разделе мы лишь поверхностно проведем обзор вопросов, которые могут возникнуть, типов практических выводов, которые можно сформулировать, а также дополнительной ценности, которую можно получить благодаря применению индуктивного анализа. Если вам требуется более подробная вводная информация по теме, настоятельно рекомендую ознакомиться с бесплатным ресурсом OpenIntro Statistics[85].

Зачем нужны статистические выводы? Как правило, мы делаем выводы обо всей генеральной совокупности на основе взятой из нее выборки, так как полный сбор данных бывает слишком дорогим, непрактичным, а иногда и просто невозможным. Возьмем, например, опрос граждан на выходе с избирательных участков, так называемый экзитпол. Невозможно опросить 125 млн избирателей, но вместо этого можно постараться получить качественную репрезентативную выборку и сделать точное умозаключение, каким мог быть результат, если бы были опрошены все избиратели. Также если вы обеспечиваете проверку качества производимой продукции и проводите испытания с разрушением опытного образца, очевидно, что вы не сможете протестировать подобным образом абсолютно всю продукцию, иначе вам просто нечего будет продавать.

Еще одна причина применения индуктивного анализа заключается в обеспечении объективности оценки расхождений и результатов. Предположим, вы решили провести кампанию для поощрения лояльности своих клиентов[86] и выбрали тысячу клиентов на основе общего критерия: например, каждый из них совершил не менее двух покупок за прошедший год и участвует в программе лояльности. Половине из отобранных клиентов (тестовая группа) вы отослали небольшой подарок с сообщением: «Просто потому, что мы любим своих клиентов, мы хотим преподнести вам этот скромный подарок». Вторая половина из отобранных клиентов (контрольная группа) не получила ничего. В течение следующих трех месяцев вы оцениваете число совершённых покупок, и описательный анализ показывает, что участники тестовой группы ежемесячно тратят на покупки в среднем на 3,36 долл. больше, чем участники контрольной группы. Что это означает? Очевидно, что это хорошо, но насколько надежны эти цифры? Получили бы мы похожий результат при повторном проведении эксперимента, или это просто случайность? Может быть, все объясняется тем, что один покупатель сделал крупный заказ? Статистические выводы позволяют оценить вероятность того, что это повышение покупательского спроса было просто случайностью, если при этом не наблюдалось реальных изменений внутренних образцов покупательского поведения.

Представьте, что вы отчитываетесь о результатах перед руководителем. На основе описательного анализа вы можете только констатировать результат: «Мы обнаружили разницу в объеме 3,36 долл./месяц, вектор движения правильный, и, кажется, это результаты кампании по поощрению лояльности клиентов». Однако на основе индуктивного анализа ваши выводы могут быть более убедительными: «Мы обнаружили разницу в объеме 3,36 долл./месяц, и вероятность того, что мы получили бы подобный результат без реального изменения в поведении покупателей, составляет всего 2,3 %. Данные убедительно свидетельствуют, что это эффект от проведения кампании по поощрению лояльности клиентов». Или наоборот: «Мы обнаружили разницу, но при этом вероятность того, что этот результат случаен, составляет 27 %. Вероятнее всего, кампания не была эффективной, по крайней мере, для данного конкретного показателя». Как с позиции аналитика, так и с позиции руководителя можно утверждать, что индуктивный анализ имеет большую ценность и оказывает более значительное влияние на деятельность компании.

Статистические выводы обеспечивают ответы на приведенные ниже типы вопросов (но не ограничиваются ими).

Стандартная ошибка, доверительный интервал, статистическая погрешность

Насколько можно быть уверенным в этом среднем выборочном или в доле выборки? Насколько будет отличаться значение, если провести эксперимент повторно?